1.3.Еще пример задания

Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Решение (вариант 1, классический):

1. переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2¹ = 1001110₂

1. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

2. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 01001110₂

1. делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001110₂ → 10110001₂

1. добавляем к результату единицу

10110001₂ + 1 = 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

1. в записи этого числа 4 единицы

2. таким образом, верный ответ – 2 .

Решение (вариант 2, неклассический):

1. переводим число 78 – 1=77 в двоичную систему счисления:

77 = 64 + 8 + 4 + 1 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2⁰ = 1001101₂

1. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

2. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

77 = 01001101₂

1. делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001101₂ → 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

1. в записи этого числа 4 единицы

2. таким образом, верный ответ – 2 .

Решение (вариант 3, неклассический):

1. переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2¹ = 1001110₂

1. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

2. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 01001110₂

1. для всех битов, которые стоят слева от младшей единицы, делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001110₂ → 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

1. в записи этого числа 4 единицы

2. таким образом, верный ответ – 2 .