К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Передрейчук Наталья Алексеевна

учитель математики и физики

66 лет

791

71 858

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Омск

Специализация

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

11 класс итоговое повторение

Категория: Математика

08.01.2016 16:07

Модуль числа: /а /= . Или /а-в/ =

Свойства : 1./ -а /= /а/ или /а-в/ = /в-а/. Аналогия (а-в)² = (в-а)²

График: у=/х/ х

1 способ: геометрический смысл модуля: модуль - расстояние).

/2х-3/ = 5	/7-4х/ = 9
2х-3 = 5 и 2х-3 = - 5;	так как /а-в/= /в-а/, то /4х-7/=9 4х-7 = 9 и 4х-7 = - 9
2х = 8 и 2х = -2;	4х = 16 и 4х = - 2
Х = 4 и х = -1.	Х = 4 и х = -0,5
Ответ: }	Ответ: { -0, 5; 4}

Решить:

/ 8х - 1/= 3	/3х - 4/= 6	/9х - 7/= 5	/2х - 9/= 2	/7х - 3/= 6	/5х - 2/= 1
/х - 4/= 6	/3х - 1/= 0	/4х - 12/= 3	/5х - 9/= 10	/х - 24/= 11	/7х - 8/= 17
/5 - 6х/= 9	/1 - 2х/= 8	/2 - 5х/= 11	/54- х/= 90	/12 - 6х/= 3	/2 - х/= 5
/9 - 4х/= 6	/3 - 5х/= 10	/7 - 2х/= 6	/7 - 3х/= 6	/8 - 3х/= 6	/7 - 5х/= 8
/8 - 3х/= 4	/17 - 5х/= 5	/11 - 7х/= 4	/12 - 5х/= 8	/17 - х/= 5	/8 - 5х/= 4
В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6

2 способ: применение формулы а²- в² = (а - в)(а + в)

/3х- 7/= /4х-1/.

Так как /а/ 0, то возведём обе части в квадрат: (3х- 7)² = (4х-1)²; (3х- 7)² - (4х-1)² =0, разложим на множители: (3х-7-4х+1)(3х-7+4х-1)=0; (-х-6) (7х-8)=0; х=-6; х=1/8

/ 8х - 1/= /3-2х/	/3х - 4/= /6-х/	/9х - 7/= /5х-1/	/2х - 9/= /2-3х/	/7х - 3/= /6-5х/
/х - 4/= /6х-1/	/3х - 1/= /10-3х/	/4х - 12/=/ 3х-2/	/5х - 9/=/ 10х-1/	/х - 24/= /11-4х/
/5 - 6х/=/ 9-2х/	/1 - 2х/=/ 8х-3/	/2 - 5х/= /11-3х/	/54- х/= /9 – 2х/	/12 - 6х/=/ 3х -7/
/9 - 4х/=/ 6+х/	/3 - 5х/= /10х- 3/	/7 - 2х/=/ 6+х/	/7 - 3х/= /6х+1/	/8 - 3х/=/ 6+х/
/8 - 3х/=/ 4+3х/	/17 - 5х/= /5- 4х/	/11 - 7х/=/ 4х+3/	/12 - 5х/= /8х +7/	/17 - х/=/ 5+7х/
В-1	В-2	В-3	В-4	В-5

3 способ: интервалы.

/ 8х - 1/= 3х-2	/3х - 4/= 6х+3	/9х - 7/= 5х-2	/2х - 9/= 2-7х	/7х - 3/= 6-7х	/5х - 2/= 1-3х
/х – 4/=6- /5х/	/3х - 1/=/6х/-1	/4х-12/=/3х/+2	/5х-9/=/ х/+3	/х - 4/=/3х/+2	/7х -8/=/ 4х/+1
/5 - х/= 9- /5х/	/1-2х/= /8х/+7	/2-5х/= /7х/+1	/54-х/= 9-/4х/	/1 - 6х/= 3-/5х/	/2 - х/=/ 5х/-3
/9 - 4х/= 4х - 9	/3 - 5х/= 5х - 3	/7 -2х/= 7– 2х	/5 - 3х/= 5- 3х	/8 - 3х/= 8 -3х	/7 - 5х/= 7 - 5х
/9- 4х/= 9- 4х	/3 - 5х/= 3 - 5х	/7 - 2х/= 2х - 7	/5 – 3 х/= 3х -5	/8 - х/= 3х - 8	/7 - 5х/= 5х- 7
В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6

+ = х-1	+ = 2-х
+ = х-4х-1