11 задание ЕГЭ 2023. Измерение информации. Определение информационного объема сообщения.

Измерение информации

Определение информационного объема сообщения

МАОУ СШ № 8 г. Бор Нижегородской обл.

Кустова Юлия Евгеньевна

№

Проверяемые элементы содержания

11

Умение подсчитывать информационный объем сообщения

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору)

Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору)

1.1.3

Уровень сложности задания

1.3.1

Макс. балл за выполнение задания

П

Примерное время выполнения задания (мин.)

1

3

Что нужно знать :

• с помощью i бит можно закодировать N различных вариантов
• таблица степеней двойки показывает сколько вариантов N можно закодировать с помощью i бит:

i, бит

1

N, вариантов

2

2

3

4

4

8

5

16

32

6

7

64

128

8

9

256

512

10

1024

• при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта

• чтобы найти информационный объем сообщения I, нужно умножить количество символов K на число бит на символ i:

количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N

мощность двоичного алфавита

Пример 1.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 1200 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число количество байт.

1 шаг – найти i

2 шаг – найти I

3 шаг – перевод в Байты

4 шаг – объем сведений о каждом пользователе

5 шаг – ЦЕЛЬ

Важно учитывать: в базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможно целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

СДАМЕГЭ-7 БУКВ

1 ШАГ. Вычисляем количество информации, требуемой на один символ, исходя из мощности алфавита

N=2 I 7=2 I I=3 БИТ

2 ШАГ. Вычисляем количество информации на пароль для одного пользователя

25*3=75 БИТ

3 ШАГ 75/8=9,….БАЙТ.

Округляем в информатике всегда в большую сторону 10 БАЙТ

Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранится дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 1200 байт

4 ШАГ

1200/50=24 байт

24-10=14 байт

Пример 2.

Важно учитывать: в базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможно целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

СДАМЕГЭ-7 БУКВ

1 ШАГ. Вычисляем количество информации, требуемой на один символ, исходя из мощности алфавита

N=2 I 7=2 I I=3 БИТ

2 ШАГ. Вычисляем количество информации на пароль для одного пользователя

25*3=75 БИТ

3 ШАГ 75/8=9,….БАЙТ.

Округляем в информатике всегда в большую сторону 10 БАЙТ

Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранится дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 2400 байт

4 ШАГ

2400/100=24 байт

24-10=14 байт

Пример 3.

Важно учитывать: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. А каждый пароль - одинаковым и минимально возможным количеством байт.

1 ШАГ. Вычисляем количество информации, требуемой на один символ, исходя из мощности алфавита

N=2 I 10+26+26+3=2 I

65=2 I I=7 БИТ

2 ШАГ. Вычисляем количество информации на пароль для одного пользователя

7*14=98 БИТ

3 ШАГ 98/8=12,….БАЙТ.

Округляем в информатике всегда в большую сторону 13 БАЙТ

4 ШАГ

31*13=403 байт

Пример 4.

1 ШАГ. Вычисляем количество информации, требуемой на один символ, исходя из мощности алфавита

N=2 I 10+26+26=2 I

62=2 I I=6 БИТ

2 ШАГ. Вычисляем количество информации на пароль для одного пользователя

9*6=54 БИТ

3 ШАГ 54/8=6,….БАЙТ.

Округляем в информатике всегда в большую сторону 7 БАЙТ

4 ШАГ

18+7=25 байт

1024/25=40,96=40 пользователей

Литература

Свободно распространяемые в некоммерческих целях материалы

1) https://ege.sdamgia.ru/

2) http://kpolyakov.spb.ru/

3) https://ppt-online.org/5667