19 задание егэ. Обработка массивов. Двумерные массивы.

Обработка массивов

Двумерные массивы

МАОУ СШ № 8 г. Бор Нижегородской обл.

Кустова Юлия Евгеньевна

№

Проверяемые элементы содержания

19

Работа с массивами (заполнение, считывание, поиск, сортировка, массовые операции и др.)

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору)

Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору)

1.5.2/

Уровень сложности задания

1.5.6

1.1.4

П

Макс. балл за выполнение задания

Примерное время выполнения задания (мин.)

1

5

Пример 1

Значения элементов двумерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы.

Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

Решение:

Описательная часть

Естественный язык

Матрица квадратная, т.к. количество строк равно количеству столбцов (i= 100 , k= 100 )

Из условия задания i=k делаем вывод – это элементы главной диагонали.

Определяем суть

Если i=k, то A(I, k)=1 иначе A(I, j)=-1

т.е.:

элементы главной диагонали  1

все остальные элементы  -1

Вывод: матрица состоит из 100 ×100 (10000) элементов, 100 (элементы главной диагонали) заменяются на 1, все остальные 10000-100=9900 заменяются на (-1), сумма элементов двумерного массива определяется -9900+100=-9800

Ответ: -9800

Пример 2

Значения элементов двумерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы.

Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

k, то A(I, k)=i иначе A(I, j)=-k т.е.: Вывод: если проанализировать матрицу относительно главной диагонали ячейки будут взаимно уничтожаться, так что останется найти только сумму главной диагонали -(1 + 99) - (2 + 98) -...- (49 + 51) - 50 - 100 = = -100 * 49 - 150 = -4 900 - 150 = -5 050. -2 -4 -3 -1 2 -2 -4 -3 3 3 -3 -4 4 4 4 -4 Ответ: -5050 " width="640"

Решение:

Описательная часть

Естественный язык

Матрица квадратная, т.к. количество строк равно количеству столбцов (i= 100 , k= 100 )

Определяем работу условия для матрицы 4 ×4 по строчкам слева направо

Если ik, то A(I, k)=i иначе A(I, j)=-k т.е.:

Вывод: если проанализировать матрицу относительно главной диагонали ячейки будут взаимно уничтожаться, так что останется найти только сумму главной диагонали

-(1 + 99) - (2 + 98) -...- (49 + 51) - 50 - 100 =

= -100 * 49 - 150 = -4 900 - 150 = -5 050.

-2

-4

-3

-1

2

-2

-4

-3

3

3

-3

-4

4

4

4

-4

Ответ: -5050

Пример 3

В программе описан двухмерный целочисленный массив A [1..6,1..6]. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором изменяются значения элементов массива.

До выполнения данного фрагмента программы значение A[4,3] было равно 10, а значение A[3,4] было равно 15. Чему будет равно значение A[4,3] после выполнения этого фрагмента программы?

Решение:

Описательная часть

Естественный язык

Матрица квадратная, т.к. количество строк равно количеству столбцов (n=6, m=6)

Из условия известны значения индексов A[4,3]=10 и A[3,4] =15. Обработка массива

происходит по строчкам слева направо, поэтому в начале будет меняться элемент массива A[3,4] (n=3, m=4), так что

A[3,4]:= A[4,3] + 2 * 3 - 4 = 10 + 6 - 4 = 12.

15

Вывод: A[4,3]= A[3,4] + 2 * 4 - 3 = 12 + 8 - 3 = 17

10

Ответ: 17

Пример 4

Значения двумерного массива задаются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы. 

Чему будет равно значение B[2,4]?

Решение:

Описательная часть

Естественный язык

Матрица квадратная, т.к. количество строк равно количеству столбцов (n=5, k=5)

По условию задачи необходимо определить значение индекса В[2,4], который вычисляется суммированием индексов строки и столбца, так что

В[2,4]=2+4 = 6.

Ответ: 6

Пример 5

Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] сначала равны 4. Затем выполняется следующий фрагмент программы.

Сколько элементов массива будут равны 9?

Решение:

Описательная часть

Естественный язык

Матрица квадратная, т.к. количество строк равно количеству столбцов (i=5, j=5)

По условию задачи перед выполнение фрагмента программы значения элементов двумерного массива равны 4.

Внешний цикл перебирает строки, по условию задания с 1 по 4, внутренний – столбцы с 1 по 5.

4

4

4

4

Операция A[i,j]=A[i,j]+4 при заданных i и j увеличивает на 4 элементы первых четырёх строк и первых пяти столбцов.

Операция A[j,i]=A[j,i]+5 при заданных i и j увеличивает на 5 элементы первых пяти строк и первых четырёх столбцов  после первого оператора 4 * 5 = 20 элементов будут равны 8, а после второго – 16 элементов будут равны 13, 4 элемента будут равны 8 и 4 элемента приобретут значение 9.

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

Ответ: 6

Решение:

Операция A[i,j]=A[i,j]+4 при заданных i и j увеличивает на 4 элементы первых четырёх строк и первых пяти столбцов (4 * 5) - 20 элементов будут равны 8.

Операция A[j,i]=A[j,i]+5 при заданных i и j увеличивает на 5 элементы первых пяти строк и первых четырёх столбцов

Значение 9 получат 4 элемента массива

+5

+5

+5

+5

4+4

4+4

4+4

4+4

4+4

+5

+5

+5

+5

4+4

4+4

4+4

4+4

4+4

+5

+5

+5

+5

4+4

4+4

4+4

4+4

4+4

+5

+5

+5

+5

4+4

4+4

4+4

4+4

4+4

4

4+5

4+5

4+5

4+5

Ответ: 4

Домашнее задание

ЕГЭ Гущин, отработать задание 19, раздел Двумерные массивы. Повторить задание 19 – разделы «Обмен местами элементов массива, обсчет массива с накопителем, преобразование пройденных элементов массива».

При разработке презентации были использованы свободно распространяемые в некоммерческих целях материалы сети интернет.

http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

https://inf-ege.sdamgia.ru/