20.Кодирование чисел

Кодирование чисел. Системы счисления.

Что нужно знать:

• принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления

• ч

  N⁰ = 1

  тобы перевести число, скажем, 12345_N, из системы счисления с основанием в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на в степени, равной ее разряду:

4 3 2 1 0 ← разряды

1 2 3 4 5_N = 1·N⁴ + 2·N³ + 3·N² + 4·N¹ + 5·N⁰

• последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием – это остаток от деления этого числа на

• две последние цифры – это остаток от деления на , и т.д.

Решите уравнение .
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

1. удобнее всего перевести все числа в десятичную систему, решить уравнение и результат перевести в шестеричную систему

2. получаем

3. уравнение приобретает вид , откуда получаем

4. переводим 15 в шестеричную систему счисления:

5. ответ: 23.