2022 ЕГЭ Май Информатика Вариант 3

1. Задание 1 № 26946

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам В и Е на схеме. В ответе запишите

эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

 

2. Задание 2 № 15814

Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

 

 

 

 

 

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
1			1	0
			1	0
1		1		0

 

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

 

 

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3. Задание 3 № 37479

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

 

3.xlsx

 

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

 

 

ID операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип операции

Количество упаковок, шт.

Цена, руб./шт.

 

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

 

 

Артикул

Отдел

Наименование

Ед. изм.

Количество в упаковке

Поставщик

 

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

 

 

ID магазина

Район

Адрес

 

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось количество упаковок кофе растворимого, имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

4. Задание 4 № 17369

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, О, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 01, Д — 001, Р — 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВОДОВОРОТ?

 

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

5. Задание 5 № 16381

Автомат обрабатывает натуральное число N > 1 по следующему алгоритму.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Последняя цифра двоичной записи удаляется.

3. Если исходное число N было нечётным, в конец записи (справа) дописываются цифры 10, если чётным — 01.

4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.

1. Двоичная запись числа N: 1101.

2. Удаляется последняя цифра, новая запись: 110.

3. Исходное число нечётно, дописываются цифры 10, новая запись: 11010.

4. На экран выводится число 26.

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 2018?

6. Задание 6 № 16884

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

 

 

 

 

Бейсик	Python
DIM S, N AS INTEGER S = 0 N = 25 WHILE S + N <= 100 S = S + 20 N = N − 5 WEND PRINT S	s = 0 n = 25 while s + n <= 100:     s = s + 20     n = n − 5 print(s)
Паскаль	Алгоритмический язык
var s, n: integer; begin     s := 0;     n := 25;     while s + n <= 100 do     begin         s := s + 20;         n := n − 5;     end;     writeln(s) end.	алг нач     цел s, n     s := 0     n := 25     нц пока s + n <= 100         s := s + 20         n := n − 5     кц     вывод s кон
Си++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int s = 0, n = 25;     while (s + n <= 100) {         s = s + 20;         n = n − 5;     }     cout << s;     return 0; }

 

7. Задание 7 № 10285

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

8. Задание 8 № 26982

Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых каждая цифра может встречаться только один раз, при этом никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

9. Задание 9 № 27406

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.

 

Задание 9

 

Найдите разность между максимальным значением температуры и её средним арифметическим значением. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

10. Задание 10 № 27407

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «долг» или «Долг» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «долг», такие как «долги», «долгами» и т. д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

 

Задание 10

 

11. Задание 11 № 16442

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 11 символов, каждый из которых может быть русской буквой (используется 28 различных букв, каждая буква может быть заглавной или строчной) или одной из цифр от 1 до 9 (ноль для записи кодов не используется). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения — целое число от 1 до 700, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 30 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

12. Задание 12 № 7197

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в клетках прямоугольного лабиринта на плоскости:

вверх, вниз, влево, вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево←, вправо →.

Четыре условия позволяют проверить отсутствие преград у каждой из сторон той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

В цикле

ПОКА <условие> команда

команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку программы.

Если РОБОТ начнёт движение в сторону стены рядом с которой он стоит, то робот разрушится, и выполнение программы прервётся. Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

 

НАЧАЛО

ПОКА < снизу свободно > влево

ПОКА < слева свободно > вверх

ПОКА < сверху свободно > вправо

ПОКА < справа свободно > вниз

КОНЕЦ

13. Задание 13 № 17379

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н.

Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н, не проходящих через пункт В?

14. Задание 14 № 18564

Запишите натуральное число, десятичная запись которого состоит из двух цифр, шестнадцатеричная запись заканчивается цифрой B, а пятеричная — цифрой 3.

15. Задание 15 № 15955

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x² ≤ 81)) ∧ ((y² ≤ 36) → (y ∈ A))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

16. Задание 16 № 9163

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бейсик	Python
SUB F(n)     PRINT n     IF n < 4 THEN         F(n + 1)         F(n + 3)     END IF END SUB	def F(n):     print(n)     if n < 4:         F(n + 1)         F(n + 3)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач     вывод n, нс     если n < 4 то         F(n + 1)         F(n + 3)     все кон	procedure F(n: integer); begin     writeln(n);     if n < 4 then     begin         F(n + 1);         F(n + 3)     end end
Си
void F(int n) {     cout << n;     if (n < 4)     {         F(n + 1);         F(n + 3);     } }

 

 

Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(1)?

17. Задание 17 № 39762

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество пар чисел, произведение которых кратно 15, а их сумма делится на 7. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем — максимальную сумму элементов таких пар.

 

Задание 17

 

Ответ:

 

18. Задание 18 № 27684

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

 

Задание 18

 

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

 

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

 

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.

19. Задание 19 № 27817

Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Вася выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Паши. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

20. Задание 20 № 27818

Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Паша не может выиграть за один ход;

— Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

21. Задание 21 № 27819

Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши;

— у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. Задание 22 № 3260

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

 

 

 

 

Бейсик	Python
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = 0 M = 0 WHILE X > 0 L = L + 1 IF M < x AND x mod 2 = 0 THEN      M = x mod 10 ENDIF x = x \ 10 PRINT L PRINT M	x = int(input()) L = 0 M = 0 while x > 0:     L = L + 1     if (M < x) and ((x % 2) == 0):         M = x % 10     x = x // 10 print(L) print(M)
Паскаль	Алгоритмический язык
var x, L, M: integer; begin     readln(x);     L := 0;     M := 0;     while x > 0 do     begin         L := L + 1;         if (M < x) and (x mod 2 = 0) then             M:=x mod 10;         x := x div 10;     end;     writeln(L);     writeln(M); end.	алг нач     цел x, L, M     ввод x     L := 0     M := 0     нц пока x > 0         L := L + 1         если M < x и mod(x,2) = 0 то             M := mod(x,10)         все         x := div(x,10)     кц     вывод L, нс, M кон
Си++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int x, L, M;     cin >> x;     L = 0;     M = 0;     while (x > 0){         L = L + 1;         if(M < x && x % 2 == 0){             M = x % 10;         }         x = x / 10;     }     cout << L << endl << M << endl; }

 

23. Задание 23 № 15144

Исполнитель Фибо преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2.

Программа для исполнителя Фибо — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 18 и при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит числа 14?

Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 10, 12.

24. Задание 24 № 27421

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых каждые два соседних различны.

Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

 

Задание 24

 

25. Задание 25 № 27850

 

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [245 690; 245 756] простые числа. Выведите на экран все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его порядковый номер в последовательности. Каждая пара чисел должна быть выведена в отдельной строке.

Например, в диапазоне [5; 9] ровно два различных натуральных простых числа  — это числа 5 и 7, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

1 5

3 7

 

Примечание. Простое число — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя.

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26. Задание 26 № 29674

Продавец предоставляет покупателю, делающему большую закупку, скидку по следующим правилам:

— на каждый второй товар стоимостью больше 50 рублей предоставляется скидка 25%;

— общая стоимость покупки со скидкой округляется вверх до целого числа рублей;

— порядок товаров в списке определяет продавец и делает это так, чтобы общая сумма скидки была наименьшей.

По известной стоимости каждого товара в покупке необходимо определить общую стоимость покупки с учётом скидки и стоимость самого дорогого товара, на который будет предоставлена скидка.

Входные данные.

 

Задание 26

 

Первая строка входного файла содержит число N — общее количество купленных товаров. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число — стоимость товара в рублях.

В ответе запишите два целых числа: сначала общую стоимость покупки с учётом скидки, затем стоимость самого дорогого товара, на который будет предоставлена скидка.

Пример входного файла:

6

125

50

490

215

144

320

В данном случае товар стоимостью 50 не участвует в определении скидки, остальные товары продавцу выгодно расположить в таком порядке цен: 490, 125, 215, 144, 320. Тогда скидка предоставляется на товары стоимостью 125 и 144. Стоимость этих двух товаров со скидкой составит 201,75 руб., после округления — 202 руб. Общая стоимость покупки составит:

 

50 + 490 + 215 + 320 + 202 = 1277 руб.

 

Самый дорогой товар, на который будет получена скидка, стоит 144 руб. В ответе нужно записать числа 1277 и 144.

 

Ответ:

 

27. Задание 27 № 27891

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом Х — наибольшим числом, кратным 14 и являющимся произведением двух элементов последовательности с различными номерами. Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть.

Входные данные.

 

Файл A

Файл B

 

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

5

40

1000

7

28

55

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

28000

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B.

 

Ответ: