№1. для 9-А алгебра Относительная частота случайного события

30.03.2020 9-А класс

Тема урока: Относительная частота случайного события

Задачи урока:

1. Вспомнить элементы комбинаторики (соединения комбинаторики).

2. Сформировать понятие относительной частоты случайного события;

3. Сформировать умение находить относительную частоту случайного события.

1. Организационный момент

Здравствуйте, любимый 9- А класс, особенно те, кто сейчас приступил к работе по данной теме.

Приступаем к дистанционному обучению. Адрес электронной почты знаете, телефон тоже. Пишите, звоните. Обучение началось.

Работаем в рабочих тетрадях по алгебре, отдельные тетради можете не начинать, если только не закончилась старая тетрадь.

2. Актуализация знаний

Чтобы продолжить работу, вспомним, о чем шла речь на последних уроках. Это была тема «Элементы комбинаторики». Основные соединения комбинаторики и формула для их нахождения: перестановка, размещение и сочетание. Повторите определения и формулы, воспользовавшись учебникам или конспектом урока.

Если повторили, приступаем к проверке. Перейдите во вкладку ТЕСТЫ и найдите запись «30.03. для 9-А алгебра Комбинаторные соединения». Пройдите тест, сразу узнаете результат. Время ограниченно - 25 мин. Количество попыток – нет. Готовы? Приступайте. Жду результатов. Будьте внимательны (думаю, вы знаете, о чем я)

3. Сообщение новых знаний

Рассмотрим сегодня общие понятия новой темы.

Начнем сразу с терминов. От случайных событий перейдем к теории вероятности. Ведь теория вероятности в математике является самостоятельным разделом, а, значит, у неё есть своя терминология.

Пример. Бросаем игральный кубик 70 раз. Это будет одна серия, которая состоит из 70 испытаний. На верхней грани выпадает число.

ЗАПОМИНАЕМ:

Исходы испытаний: 1. Выпадает одно очко.

2. Выпадает два очка.

3. Выпадает три очка.

4. Выпадает четыре очка.

5. Выпадает пять очков.

6. Выпадает шесть очков.

Случайное событие: выпадает пять очков.

Частота события: в одной серии (эксперименте, серии) «пятерка» выпала 12 раз.

Относительная частота: в нашем случае 12 к 70 т.е.

Относительная частота случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех возможных событий.

Далее, многие задачи будем рассматривать, как «случаи из жизни». Испытание – любой эксперимент, и не обязательно научный. Бросили монетку – испытание; вытянули лотерейный билет, провели жеребьёвку – тоже испытание. Но чтобы говорить о вероятности события, испытания нужно провести не один раз, и ,пожалуй, даже не два.

Есть эксперимент, будут и результаты, т.е. то, чем он закончится. Н\р, бросаем кубик, выбираем только два результата «выпадет 5» или «не выпадет 5». Не очень удобно, если «не выпадет 5», то можно дальше дробить, искать, а что же выпало.

Испытание – эксперимент с определенным набором возможных взаимоисключающих результатов. Эти результаты – исходы.

Лежит колода карт. Их 52. Вытягиваем одну карту – случайное событие. У этого испытания может быть 52 исхода.

А если бросаем одновременно монету и игральный кубик. Сколько исходов у этого события? Составим список (таблицу) – определенный набор возможных результатов, т.е. исходов:

(О и Р – «Орел» и «Решка»; 123456 – кубик)

Всего 12 исходов.

Случайное событие – подмножество множества исходов испытания. Трудно? Тогда, проще: это, что может произойти в результате испытания. Монета выпала на «орла» – случайное событие; кубик выпал на четное число – случайное событие (это подмножество из множества всех возможных событий).

Любое случайное событие может состоять из одного или нескольких исходов испытания, или не содержать ни одного исхода (невозможное событие), н/р, выпало 7 (невозможное событие для бросания игрального кубика).

Событие еще должно быть достоверным, т.е., такое, которое включает в себя все исходы данного испытания.

Рассмотрим событие – бросаем два игральных кубика. Из скольких исходов состоит случайное событие «выпал дубль» (одно и то же число на двух кубиках):

Исходы, входящие в событие, называются благоприятными для этого события.

Подумайте сами и письменно ответьте на вопросы «стопроцентная вероятность» и «нулевая вероятность» события. Что это? Рекомендую, в тетрадь рабочую выписать основные понятия темы. Они выделены.

Пример.

Какова относительная частота случайного события.

Случайное событие – появление бракованных изделий. Всего произведено 100 изделий, из них выявлено 5 бракованных. Какова относительная частота появления бракованных изделий?

Решение: пусть m - число бракованных деталей, n – количество произведенных изделий, тогда относительная частота события = 0,05

4. Домашнее задание. Рефлексия

Заполни таблицу

Домашнее задание.

Повторить: № 722, 738, 759.

Новая тема: п. 34. № 787, 788

Просмотри для закрепления темы эти материалы.

https://www.youtube.com/watch?v=_dXEMtdD550 См Математика Теория вероятности

https://www.youtube.com/watch?v=jxGiqGngvro Относительная частота случайного события

До встречи. Желаю удачи.

Елена Владимировна