4 класс. Олимпиадные задания по математике.

ОЛИМПИАДНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

Школьный тур 4 КЛАСС

Участник ____________________________________________________________________

Класс ______Учитель __________________________________________________________

1. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую – пела. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? __

Ответ поясни:_________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

1. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? Объясни своё решение: ________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Периметр нижнего квадрата 24 см. Периметр верхнего на 8 см меньше. Найди площадь наименьшего квадрата, если известно, что сторона нижнего квадрата при пересечении со стороной верхнего квадрата делит его сторону пополам.

1. Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить каждый день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит первого? Ответ поясни____________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. В углах квадратной клумбы растут кусты – всего 4 куста. Площадь клумбы увеличили в 2 раза, не выкапывая кустов. Расширенная клумба тоже квадратная, а внутри неё кустов нет. Как это сделали? Выполни чертёж.

1. Вставь пропущенную букву и пропущенное число.

1. Луг, длина которого 40 м, а ширина 24 м, необходимо обнести проволочным ограждением в одну линию. Сколько метров проволоки потребуется? _____________________________________________________________________

Сколько нужно столбиков, если они должны устанавливаться через каждые 8 метров? _____________________________________________________________________________

Объясни своё решение (нарисуй):

1. Иванов, Петров, Сидоров и Козлов за контрольную работу по математике получили четыре оценки: «2», «3», «4», «5». Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это невнимательно. Иванов не справился ни с одним из заданий. Лучше всех решил Козлов. Какую оценку получил каждый ученик?

«5» - ___________________

«4» - ___________________

«3» - _____________________

«2» - _____________________

1. В каждом из четырёх ящиков лежит один шарик: белый, красный, чёрный, зелёный. На каждом ящике указаны надписи, но ни одна из них не соответствует действительности. Укажите цвет шарика в каждом ящике.

___________ ____________ ____________ ___________

1. Заполни все пустые клетки числами таким образом, чтобы произведение чисел, расположенных в соседних клетках, каждый раз равнялось последующему числу (поэтому произведение четвёртого и пятого чисел будет равно 1000).

   1 000

2. Сумма трёх чисел равна 30 212. Первое слагаемое – наименьшее пятизначное число, второе – наибольшее четырёхзначное. Найди разность третьего слагаемого и числа 7 539.

1. Участок квадратной формы состоит из 16 квадратных грядок со сторонами 10 м. Каким образом между ними можно проложить водопровод длиной 100 м, так, чтобы он разделил участок на две равные части? Покажи на рисунке.

1. Реши задачу (необходимую информацию выведи из таблицы).

В новогодние подарки упаковщица раскладывала по 1 яблоку, 3 штуки мандаринов,

1 тульскому прянику, конфет: карамели - 200 г, шоколадных – 200 г, «киндер-сюрприз» - 1 штуку. В подарочную коробку уже был вложен CD-диск с детскими фильмами.

Определи общую стоимость всего этого подарка.

1. В кувшине впятеро больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине? ______________________________________

_____________________________________________________________________________