Задача № 1
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла.Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи.В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53.Сколько всего учеников прибыло из Москвы ?
Задача № 2
Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы.Он насчитал 10 столбов.Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м ?
Задача № 3
Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.
Задача № 4
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?
Задача № 5
Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число,выраженное четырьмя единицами первого разряда?
Задача № 6
Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу.Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла.
С каким счётом закончился каждый матч?
Задача № 7
Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Задача № 8
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин.Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
Задача № 9
Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.
Задача № 10
Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5
Задача № 11
В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии.
Сколько всего партий они сыграли?
Задача № 12
Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см.Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?
Задача № 13
Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну.На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
Задача № 14
Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так,чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15
Задача № 15
Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов.Сколько курочек и козочек ходят во дворе?
Задача № 16
Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?
Задача № 17
Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?
Задача № 18
Запиши число 111 четырьмя двойками.
Задача № 19
Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда.В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?
Задача № 20
Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля.Сколько всего машин ехали в село?
Ответы к задачам олимпиады:
Ответ к задаче 1: 1) 240 - 125 = 115 девочек из Москвы и Орла
2) 115 - 53 = 62 девочек из Москвы
3) 65 + 62 = 127 детей из Москвы
Ответ к задаче 2: 50 х 9 = 450 (м)
Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см
Ответ к задаче 4: в 4 раза.
Ответ к задаче 5: 4000 : 4 = 1000(раз)
Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче.
Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было.
Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.
Ответ к задаче 7: 650 + 65 = 715
Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин + 25 мин = 2 часа15 мин
2 часа 15 мин + 15 мин = 2 часа 30мин
Ответ к задаче 9: 987654
Ответ к задаче 10: 15 - (35 + 5) : 4 = 5
Ответ к задаче 11: 6 х 7 = 42, чтобы избежать пересечения партий: 42/2 = 21
Ответ к задаче 12: 40 см
Ответ к задаче 13: на 600 рублей
Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек
Ответ к задаче 16: 862
Ответ к задаче 17: в 3 раза
Ответ к задаче 18: 222 : 2 = 111
Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин
Ответ к задаче 20: 1 машина-такси
Задание 1.
Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина. Сначала по прямой дорожке прошёл Матроскин, а потом – Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Фёдор стирает этот след. Потом Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Фёдора было на дорожке?
Задание 2.
У Винни-Пуха есть 11 больших горшков с мёдом и 10 маленьких. В магазине продаются коробки, в которые можно упаковать или 5 больших горшков, или 9 маленьких, или 4 больших и 3 маленьких. Какое наименьшее количество коробок придётся купить Винни-Пуху, чтобы упаковать все свои горшки?
Комментарий. Все коробки одинаковые. Другие способы упаковки Винни Пуху неизвестны. Вместо больших горшков можно класть маленькие или не наполнять коробки полностью. Все большие горшки одинаковы и все маленькие тоже одинаковы.
Задание 3.
Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков вдоль тропинки?
Задание 4.
Найди неизвестное число:
709 / 7 / 153
499 / 11 / 218
568 / ? / 312
Задание 5.
В трёхзначном нечётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все цифры различные. Найдите это число.
Задание 6.
Школьник написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал школьник?
Задание 7.
На какое однозначное число, не равное нулю, надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами.
Задание 8.
15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший. Впервый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось. Сколько партий состоялось в третий день?
Задание 9.
На школьном дворе играют 14 девочек и 17 мальчиков. Какое наименьшее количество учеников должны к ним присоединиться, чтобы их можно было разбить на 6 групп с одинаковым числом школьников в каждой?
Задание 10.
У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих. Четверть – о птицах. Половина остатка – о рыбах. Остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?
Задание 11.
Ученик загадал число. Известно, что загаданное число больше 8 ровно на половину этого загаданного числа. Чему равно число, которое загадал ученик?
Задание 12.
У школьника было 5 целых груш, 6 половинок да 8 четвертинок. Сколько всего было груш у школьника?
Задание 13.
К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.
Задание 14.
Масса ящика с конфетами 37 килограммов. Какова масса (в килограммах) пустого ящика, если после продажи половины всех конфет ящик имел массу 19 килограммов?
Задание 15.
В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов. Мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?
Задание 1.
Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина. Сначала по прямой дорожке прошёл Матроскин, а потом – Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Фёдор стирает этот след. Потом Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Фёдора было на дорожке?
Ответ: 9
Задание 2.
У Винни-Пуха есть 11 больших горшков с мёдом и 10 маленьких. В магазине продаются коробки, в которые можно упаковать или 5 больших горшков, или 9 маленьких, или 4 больших и 3 маленьких. Какое наименьшее количество коробок придётся купить Винни-Пуху, чтобы упаковать все свои горшки?
Комментарий. Все коробки одинаковые. Другие способы упаковки Винни Пуху неизвестны. Вместо больших горшков можно класть маленькие или не наполнять коробки полностью. Все большие горшки одинаковы и все маленькие тоже одинаковы.
Ответ: 3
Задание 3.
Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков вдоль тропинки?
Ответ: 9
Задание 4.
Найди неизвестное число:
709 / 7 / 153
499 / 11 / 218
568 / ? / 312
Ответ: 13
Задание 5.
В трёхзначном нечётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все цифры различные. Найдите это число.
Ответ: 201
Задание 6.
Школьник написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал школьник?
Ответ: 2893
Задание 7.
На какое однозначное число, не равное нулю, надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами.
Ответ: 7
Задание 8.
15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший. Впервый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось. Сколько партий состоялось в третий день?
Ответ: 3
Задание 9.
На школьном дворе играют 14 девочек и 17 мальчиков. Какое наименьшее количество учеников должны к ним присоединиться, чтобы их можно было разбить на 6 групп с одинаковым числом школьников в каждой?
Ответ: 5
Задание 10.
У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих. Четверть – о птицах. Половина остатка – о рыбах. Остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?
Ответ: 500
Задание 11.
Ученик загадал число. Известно, что загаданное число больше 8 ровно на половину этого загаданного числа. Чему равно число, которое загадал ученик?
Ответ: 16
Задание 12.
У школьника было 5 целых груш, 6 половинок да 8 четвертинок. Сколько всего было груш у школьника?
Ответ: 10
Задание 13.
К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.
Ответ: 282
Задание 14.
Масса ящика с конфетами 37 килограммов. Какова масса (в килограммах) пустого ящика, если после продажи половины всех конфет ящик имел массу 19 килограммов?
Ответ: 1
Задание 15.
В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов. Мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?
Ответ: 6
Задача № 1
Догадайся, какая цифра должна стоять на месте А?
9А : 1А = А
Задача № 2
С помощью четырёх цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.
Задача № 3
Вычисли.
(1.584.162 : 527 + 1.120.977 : 429 ) * 307 =
Задача № 4
Аня и Таня весят вместе 40 кг. Таня и Маня весят 50кг. Маня и Ваня весят 90 кг.
Ваня и Даня весят 100 кг. Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?
Задача № 5
Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч.
Когда он проехал 16 км, из этого же посёлка в противоположном направлении вышел пешеход.
Через 5 часов после выезда велосипедиста расстояние между ними стало 55 км.
Чему равна скорость пешехода? (реши по действиям с пояснением или вопросами)
Задача № 6
Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см.
Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?
Задача № 7
Угадай, какие цифры обозначены буквами :
АБВГ
+ АБВГ
В ГДАГ
Задача № 8
У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок.
Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего их 9?
Задача № 9
Восстановите скобки и знаки действий:
1 2 3 4 = 1
Задача № 10
На участке дороги длиной 90 м школьникам поручено посадить деревья так,
чтобы между ними были расстояния в 9 метров.
Сколько деревьев должны посадить школьники?
Задача № 11
Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала.
Какова скорость этой машины в час?
Задача № 12
У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы - 12 орехов, у Бори и Вовы - 13 орехов.
Сколько всего орехов у Андрея, Бори, Вовы вместе?
Задача № 13
В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места.
Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными.
Узнай число учеников и количество скамеек в зале .
Задача № 14
Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?
Задача № 15
У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы?
Задача № 16
Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой?
Задача № 17
Расшифруйте ребус ** + *** = ****,
если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяется, если прочитать их справа налево.
Задача № 18
Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут.
Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может?
Задача № 19
Пять рыбаков съели пять судаков за 5 дней.
За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?
Задача № 20
Сколько различных результатов можно получить, складывая по два различных числа из набора 1, 2 , 3 , 4 , и 5?
Задача № 21
Лиза выбрала двузначное число, не делящееся на 10.
Поменяла его цифры местами и вычислила разность полученных чисел.
Какое самое большее число она могла получить?
Задача № 22
Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он в каждый из этих дней?
Задача № 23
Найди значение выражения.
16728 : 204 * ( 328 – 4267 : 17 ) : 11 – 419 =
Задача № 24
Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т. д.
Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?
Задача № 25
Шестизначное число начинается цифрой 5.
Если переставить эту цифру на последнее место шестизначного числа, то получится число, в 4 раза меньшее первоначального. Найди это число.
Задача № 26
Собака увидела зайца на расстоянии 1 км и бросилась за ним.
Скорость зайца 30 км/ч, скорость собаки 36 км/ч.
Через какое время собака догонит зайца?
Задача № 27
Используя каждую цифру 0 , 4, 2 , 7. 9, 1 только один раз,
запишите наибольшее шестизначное число и наименьшее шестизначное число.
Задача № 28
Длина и ширина одного листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм.
Какова длина и ширина листа, если длина в 2 раза больше ширины?
Задача № 29
Найдите значение выражений.
450 : ( 30 * 3 ) * 60 – 94 *3 + 68 : ( 51 : 3) =
820 – ( 57 : 19 + 77 ) *6 : 10 – 56 + 34*8 =
Задача № 30
Какие цифры надо поставить вместо звёздочек?
* * 5
х 4 *
3 * *
* 2 * *
1 * * * *
15 904
2 201 
