5.10.21 7 класс ГЕОМЕТРИЯ

5.10.21 7 класс Геометрия
Тема: Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Решение задач.
Ссылка на видеоурок: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7288/start/250072/
Цели: ввести понятия смежных и вертикальных углов; рассмотреть их свойства; ввести понятие перпендикулярных прямых и показать, как применяются эти понятия при решении задач.

Устная работа
1. Устно решить задачи № 58, 59, 60, 63, 62 (по рис. 46).
Задание из учебника
2. Письменно решить задачу № 61 (в; г):
Решение

в) Дано: ∠hk и ∠kl - смежные; ∠hk больше ∠kl на 47° 18'.

Найти: ∠hk и ∠kl.

 Решение: Пусть ∠kl = х, тогда ∠hk = х + 47°18'. По свойству о сумме смежных углов ∠kl + ∠hk = 180°.

х + х + 47°18' = 180°;

2х = 180° - 47°18';

2х - 179°60' - 47° 18'; 

2х = 122°42';

х = б6°21'.

∠kl = 66°2Г; ∠hk = 66°21' + 47°18' = 113°39'.

Ответ: 113°39' и 66°21'.

г)  Пусть ∠kl = х, тогда ∠hk = 3х

х + 3х = 180°; 4х = 180°; х = 45°; ∠kl = 45°; ∠hk = 135°.

Ответ: 135° и 45°.

Задача самостоятельно с самопроверкой. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∠AOD = 35°. Найдите углы АОС и ВОС.
Решение:

1) Углы АОD и АОС смежные, поэтому ∠BOC = 180° - 35° = 145°.

2) Углы АОС и ВОС также смежные, поэтому ∠BOC = 180° - 145° = 35°.

Значит, ∠BOC = ∠АОD = 35°, причем эти углы являются вертикальными. Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

Устно решить задачу № 65 (использовать таблицу «Вертикальные углы»).

Устно решить задачу № 67 по рисунку 47.

Запишите определение перпендикулярных прямых.
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют при пересечении четыре прямых угла.

Попытайтесь самостоятельно, используя свойства вертикальных и смежных углов, должны обосновать тот факт, что если при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов прямой, то остальные углы также прямые.
Выполните физ.минутку для глаз.

Выполните практическое задание № 57.

Беседа о построении прямых углов на местности (п. 13). Изучить самостоятельно.

IV. Самостоятельная работа.

Вариант I

1.  Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла.

2.  Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°.

Вариант II

1.  Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла.

2.  Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого.