Специально к летним каникулам! Курсы для учителей 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 08.04.2024 19:31

Мангаева Зульфира Хамидулловна

Учитель математики

34 года

6 730

5 851

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Оренбургский район село имени 9 января

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

5.10.21 8 класс ГЕОМЕТРИЯ

Категория: Геометрия

04.10.2021 20:52

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Рассмотрите заадния из конспекта, сделайте записи в рабочей тетради. Выполните самостоятельную работу, пришлите для проверки. Ссылка на видео-урок https://resh.edu.ru/subject/lesson/2502/main/

Просмотр содержимого документа
«5.10.21 8 класс ГЕОМЕТРИЯ»

5.10.21 8 класс Геометрия
Тема: Теорема Фалеса. Геометрические построения.
Цель: рассмотреть теорему ФАЛЕСА; свойства и признаки равнобокой трапеции при решении задач.
Ход урока
I. Самостоятельная работа
Вариант I
1. В параллелограмме АВСD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона ВС равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОD?
2. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Докажите, что DЕС равнобедренный.
Вариант II
1. Определите стороны параллелограмма, если его периметр равен 38 дм, а одна из сторон на 11 дм больше другой.
2. В параллелограмме ВСDЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите периметр ВМС, если DЕ = 7 см, ВD = 12 см, СЕ = 16 см.
II. Устная работа
1. Выполнить задание (устно).

АВСD – квадрат.

Вид четырехугольника АОKВ определить.

Найти его углы.

Решение

ОАВ = 45° по свойству квадрата,

АОK = 180° – 45° = 135°,

ОKВ = KВА = 90°.

3. АВС – равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его углы.

Решение

А = С = 60°,

М = N = 180° – 60° = 120°.

4. АВ – ?

III. Решение задач.
№ 385 (решена в учебнике), № 386 (по теореме Фалеса).

Пример. Применение теоремы Фалеса в трапеции:

а) ВС || MN || KР || QS || АD

и МВ = МK = KQ = QA,

то CN = NP = PS = SD;

б) МВ = МK = KQ = QA

и CN = NP = PS = SD,

то ВС || MN || KP || QS || AD.

№ 388 (а). План решения.

I способ:

1) Проведем СЕ || АВ.

2) Докажем, что АВСЕ – параллелограмм, тогда АВ = СЕ.

3) Докажем, что СDЕ – равнобедренный, тогда 1 = 2.

4) Докажем, что А = 2. (Используя, что АВ || CЕ, А и 1 – соответственные.)

5) Докажем, что В = ВСD
(используя, что АD || ВС, В и А,
ВСD и 2 – пары внутренних одно-сторонних углов).

II способ:

1) Проведем ВМ АD и СН АD.

2) Докажем, что ВСНМ – параллелограмм, тогда ВМ = ЕН.

3) Докажем, что АВМ = DСН
(по катету и гипотенузе), тогда
А = D.

4) Аналогично I способу докажем, что АВС = ВСD.

№ 388 (б) – устно.

А = D по свойству равнобокой трапеции АВ = СD.

АD – общая.

АВD = DСА по I признаку
равенства треугольников, тогда
АС = ВD.

№ 389 (признаки равнобокой трапеции; обратная теорема № 388 (а; б).

а)

Проведем СЕ || АВ, тогда А =
= Е = D.

СЕD – равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так как АВСZ – параллелограмм, то АВ = СЕ. Имеем АВ = СЕ =
= СD.

АВСD – равнобокая трапеция.

б)

АСD = DВА по I признаку
равенства треугольников, тогда
АВ = СD.

№ 389. Можно решить устно (если есть затруднения – записать решение).

№ 390 (устно).

IV. Самостоятельная работа c самопроверкой.

Вариант I

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Вариант II

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°.

Вариант III (по желанию)

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.

Самопроверка:

Вариант I

СD = 2ND = 6 см.

Вариант II

ND = CD = 5 см.

Вариант III (по желанию)

СD = АD = 6 см.

ВС = 6 см.

IV. Итоги урока.

Свойства равнобокой трапеции.

АВСD –
равнобокая трапеция

1) А = D, В = С

2) АС = ВD

3) АВМ = DСN

Признаки равнобокой трапеции. АВСD – трапеция.

А = D

или

В = С

АВСD –
равнобокая трапеция

АС = ВD

АВСD –
равнобокая трапеция

Задание на закрепление: вопросы 10, 11, с. 114–115; № № 392, 391; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1

Для желающих.

В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой – полуразности оснований.