5 класс 10.12.20 Неправильные дроби. Смешанное число.

11.12.20 5 класс Математика
Тема урока: Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь(смешанное число). Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.
Ссылка на видеоурок https://youtu.be/aoy-8LyR59w

§ 1  Определение правильной и неправильной дроби

В этом уроке Вы познакомитесь с определением правильных и неправильных дробей, а также расположением их на координатном луче.

Рассмотрим следующую задачу:

На ужин купили две пиццы. Разделили каждую на 8 частей-долей.

Такие дроби называют правильными.

Такие дроби называют неправильными.

Получили определение правильных и неправильных дробей:

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

Давайте выполним следующее задание:

Решение:

Кстати, если числитель и знаменатель дроби равны, то такая дробь равна 1.

В самом деле, вспомним задачу про пиццу.

Таким образом, можно сделать вывод, что любая правильная дробь меньше единицы, а неправильные дроби больше или равны единице.

§ 2  Дроби на координатном луче

Как же отметить дробь на координатном луче?

А как Вы думаете, где расположены точки, отмеченные правильными и неправильными дробями на координатном луче относительно единицы?

Начертим координатный луч с единичным отрезком 8 клеток.

Значит:

Правильные дроби, которые меньше единицы, лежат левее 1 на координатном луче, а неправильные дроби, которые больше единицы, лежат правее 1.

Те дроби, у которых числитель и знаменатель равны, совпадают с единицей.

Таким образом, на этом уроке Вы узнали, что правильной дробью является дробь, у которой числитель меньше знаменателя, и на координатном луче она располагается левее 1, а неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше или равен единице, и на координатном луче она лежит правее 1 или совпадает с ней.

Понятие смешанного числа

Вы познакомитесь с понятием смешанного числа и научитесь решать различные задания с использованием смешанных чисел.

Давайте решим такую задачу:

Надо разделить 7 мандаринов на троих ребят поровну. Сколько достанется каждому? 

Например, можно разделить каждый мандарин на три равные части.

А можно при делении 7 мандаринов каждому ребенку сначала дать по 2 целых мандарина, а потом оставшийся один мандарин разделить на три части.

Смешанное, потому что присутствуют две части: целая и дробная. Число 2 называют целой частью числа 2 целых 1/3, а число 1/3 называют его дробной частью.

Таким образом, получили следующее определение:

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной.

Для краткости вместо «Число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби, но об этом Вы узнаете позже.

 Решение задач со смешанными числами

Давайте выполним несколько заданий.

Задание №1:

Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:

Задание № 2:

Запишите в виде смешанного числа сумму:

Смешанные числа применяют, например, при выражении величин.

Задание № 3:

Выразите в часах 3 часа 47 минут.

Задание № 4:

Выразите в килограммах 4 килограмма 153 грамма.

Задание № 5:

Выразите в сантиметрах 1 метр 5 миллиметров.

Таким образом, на этом уроке Вы познакомились с новым для Вас понятием - смешанное число. Узнали, что это особая запись числа, которая содержит целую и дробную части. А также научились выполнять различные задания с использованием смешанных чисел.

Выполни самостоятельно задания из учебника- №395(б), 396(б).