5 класс 4.12.20 Практикум Дроби, части, доли

30.11.2020г.

Математика

Ссылка на видеоурок https://youtu.be/9zIYXNtJ_HI

Тема урока: Дроби.Обыкновенные дроби. Понятие доли. Доля, часть, дробь. Определение обыкновенной дроби, ее элементов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Дробное число.

Фото c решенными заданиями и проделанной работой для проверки прислать на вайбер 89228760356 или электронную почту mangaeva.z@gmail.com.

Открой тетрадь и запиши число на полях и «Классная работа» .

Задачи на части, доли. Нахождение части числа и числа по его части. Применение правил при решении задач.

Устная разминка

Закрой правый столбец, посчитай по цепочке и проверь себя.

Основные задачи на дроби

На этом уроке Вы познакомитесь с двумя основными видами задач на дроби и научитесь их решать, применяя несложные правила.

Давайте рассмотрим такую задачу:

Задача 1.

Группа туристов прошла за два дня 20 километров. В первый день они прошли 3/5 этого расстояния. Сколько километров они прошли в первый день?

Решение:

В первом действии узнаем, сколько километров составляет 1/5 часть пути, для этого 20 разделим на 5, получим 4. Теперь узнаем, сколько километров составляют 3/5 пути, для этого выполним второе действие, т.е. 4 умножим на 3, получим 12. Ответ 12 километров прошли туристы в первый день.

Итак, существует правило:

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на ее числитель.

Значит, с учетом этого правила, задачу можно решить следующим образом: 20 разделить на 5 и умножить на 3, получится 12.

Рассмотрим еще одну задачу, тоже про туристов:

Задача 2.

Туристы отправились в горный поход, и в первый день своего путешествия по горам преодолели 5 км, что составляет 5/8 всего запланированного маршрута. Необходимо найти длину всего маршрута туристов.

Решение:

Т ак как 5/8 маршрута составляют 5 км, то 1/8 этого маршрута равна 5 : 5 = 1 км.

Значит весь маршрут в 8 раз длиннее, чем 1 километр, т.е. имеет длину 1 умножить на 8 или 8 километров. Итак, длина всего маршрута – 8 километров.

В этой задаче мы находили длину всего маршрута, зная длину какой-то его части. Это второй вид задач на нахождение величины по ее части.

Итак, правило для нахождения числа по его части:

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель.

С учетом этого правила, задачу можно решить следующим образом: 5 разделить на 5 и умножить на 8, получится 8.

Отдохни пять минут, отвлекись от экрана, сделай разминку для глаз.

 Применение правил для нахождения числа по его части или части от числа

Давайте решим следующие две задачи.

Задача 3.

Сыну 10 лет. Его возраст составляет 2/7 возраста отца. Сколько лет отцу?

Сначала необходимо определить, к какому типу задач относится данная, т.е. что нам надо найти: часть от числа или число по его части? Здесь сказано, что 10 лет – это 2/7 от возраста отца, и найти надо возраст отца, значит это второй тип задач, где нужно найти число по его части. Тогда применим правило и разделим 10 на числитель 2, а затем умножим на знаменатель 7, и получим 35.

Ответ: отцу 35 лет.

Задача 4.

В тетради 24 страницы. Девочка исписала 5/8 числа всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?

Опять, сначала необходимо определить тип задачи. Здесь известно, что всего 24 страницы и надо найти, сколько составит 5/8 от этого числа. Это первый тип задач, где надо найти часть числа. Используя правило, 24 разделим на знаменатель 8 и умножим на числитель 5, получим 15.

Ответ: 15 страниц исписала девочка.

Таким образом, на этом уроке Вы узнали два правила, с помощью которых научились решать задачи на дроби.

Для решения таких задач необходимо выполнить два шага:
первый – определить – к какому типу относится данная задача, т.е. что надо найти: число по его части или часть от числа.
И второй шаг – применить правило.

Если в задаче требуется найти часть числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на ее числитель.

Если же в задаче требуется найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель.

Теперь реши Задачу 5 и Задачу 6. самостоятельно.

Задача 5.

*Подсказка по алгоритму решения. Прежде чем решать, подумай, как ответишь на следующие вопросы:

Задача 6.

*Подсказка по алгоритму решения. Прежде чем решать, подумай как ответишь на следующие вопросы:

*

Фото c решенными заданиями и проделанной работой для проверки прислать на вайбер 89228760356 или электронную почту mangaeva.z@gmail.com.