5 задание огэ/2023. Анализ простых алгоритмом для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя

ОГЭ 2020

Задание № 5

МАОУ СОШ №8 г.Бор Нижегородская обл.

Кустова Ю.Е.

Алгоритм – понятие фундаментальное, но точного и чёткого определения алгоритма не существует.

Однако можно дать некое понятие алгоритма, описывающее его основные признаки.

Алгоритм – это система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи. (А. Колмогоров)

Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. (А. Марков)

Алгоритм - организованная конечная последовательность действий, понятная исполнителю, чётко и однозначно задающая процесс решения класса задач и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.

  Линейный алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке. Исполнитель выполняет действия последовательно одно за другим, в том порядке, в котором они следуют.

№

5

Предметный результат

задания

Анализиро-вать простые

обучения

Коды

Проверяе-мых

алгоритмы для конкретного

Коды

1.3.1

элементов

исполнителя с

Уровень

2.1

требований

сложности

Макс.

к уровню

фиксированным набором

содержания

Б

1

Команд

балл за

подготовки

Примерное

время

задание

выпуск-

6

выполнения

ников

задания

(мин.)

Задание 1

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. умножь на b

( b  — неизвестное натуральное число;  b  ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на  b . Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение  b .

Решение:

По командам из условия задачи (11211) запишем действия с числом 6 и полученный результат 82.

(6+1+1)*b+1+1=82

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

8*b+2=82

8*b=80

b=10

Ответ: 10

Задание 2

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 4;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

Решение:

По командам из условия задачи (12111) запишем действия с числом 48 и полученный результат 16.

(48+4)/b+4+4+4=16

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

52/b+12=16

4*b=52

b=13

Ответ: 13

Задание 3

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 4;

2. раздели на b

( b  — неизвестное натуральное число;  b  ≥ 2).

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на  b . Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение  b .

Решение:

По командам из условия задачи (12111) запишем действия с числом 41 и полученный результат 17.

(41+4)/b+4+4+4=17

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

45/b+12=17

5*b=45

b=9

Ответ: 9

Задание 4

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. умножь на b

( b  — неизвестное натуральное число;  b  ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.

Решение:

По командам из условия задачи (12111) запишем действия с числом 7 и полученный результат 51.

(7+2) *b+2+2+2=51

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

9 *b+6=51

9*b=45

b=5

Ответ:5

Задание 5

У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 4;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 49 в число 27. Определите значение b.

Решение:

По командам из условия задачи (11211) запишем действия с числом 49 и полученный результат 27.

(49+4+4)/b+4+4=27

Выполнив вычисления получим уравнение линейного вида с одной переменной. Найдем значение переменной b.

57/b+8=27

19*b=57

b=3

Ответ:3

Задание 5

В программе знак «:=» обозначает оператор присваивания, знаки «+», «-», «*» и «/» – соответственно операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Правила выполнения операций и порядок действий соответствуют правилам арифметики.

Определите значение переменной а после выполнения программы алгоритма. В ответе укажите одно целое число – значение переменной а.

а:=6

b:=2

b:=a/2* b

a:=2*а+3*b

Решение:

На первом этапе переменным присвоили значения а=6, b=2.

На втором этапе переменной b присваивается другое значение, оно равно a/2*b , 6/2*2=6 . Таким образом значение переменной b стало равно 6.

На третьем этапе переменной а присваивается другое значение, вычисляем его по формуле 2*a+3*b , 2*6+3*6=30 . Таким образом новое значение переменной а равно 30.

а:=6

b:=2

b:=a/2* b

a:=2*а+3*b

Ответ: 30

При разработке презентации были использованы свободно распространяемые в некоммерческих целях материалы сети интернет.

https://inf-oge.sdamgia.ru/

http://kpolyakov.spb.ru/school/oge.htm