5 задание ОГЭ 2021

№1

У исполнителя Бета три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. умножь на 2;

3. возведи в степень b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую, умножает это число на 2, а выполняя третью возводит число в степень на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12312 переводит число 5 в число 290. Определите значение b.

№2

У исполнителя Бета три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. раздели на 3;

3. возведи в степень b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую, разделяет это число на 3, а выполняя третью возводит число в степень на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 2121123 переводит число 110 в число 2197. Определите значение b.

№3

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2;

2. вычти b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета разделяет число на экране на 2, а выполняя вторую, вычитает это число на b, а выполняя третью возводит число в степень на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 112121 переводит число 70 в число 5. Определите значение b.

№4

У исполнителя Бета три команды, которым присвоены номера:

1. вычти 3;

2. раздели на 2;

3. извлеки корень b степени

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета вычитает число на экране на 3, выполняя вторую, разделяет это число на 2, а выполняя третью извлекает из числа корень b степени. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 1212121132 переводит число 194 в число 2. Определите значение b.

№5

У исполнителя Бета три команды, которым присвоены номера:

1. вычти 3;

2. раздели на b;

3. возведи в квадрат;

4. прибавь 1

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Бета вычитает число на экране на 3, выполняя вторую, разделяет это число на b, выполняя третью возводит число в квадрат, а выполняя четвертую увеличивает число на 1. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 13421 переводит число 14 в число 58. Определите значение b.