6.Окружность и круг

Окружность

Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние.

Данная точка называется центром окружности, а данное расстояние – радиусом окружности. Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром.

Таким образом, окружность с центром в точке О и радиусом R представляет собой фигуру, состоящую из всех точек плоскости, расстояние от которых до точки О равно R .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Отрезок, соединяющий произвольные две точки окружности, называется хордой этой окружности . Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром этой окружности.

Круг

Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на расстояние, не превосходящее данное.

Данная точка называется центром круга, а данное расстояние – радиусом круга.

Таким образом, круг с центром в точке О и радиусом R , представляет собой фигуру, состоящую из всех точек плоскости, удаленных от точки О на расстояние, не превосходящее R .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Круг можно представлять себе как фигуру, ограниченную окружностью.

Хордой и диаметром круга называют соответственно хорду и диаметр окружности, ограничивающей этот круг.

Упражнение 1

На сколько частей окружность делит плоскость?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 2

Сколько диаметров можно провести через центр окружности?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 3

Найдите диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса.

Ответ.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 4

Найдите длину наибольшей хорды окружности, радиус которой равен 5 см.

Ответ.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 5

Расстояние между точками A и B равно 2 см. Найдите наименьший возможный радиус окружности, проходящей через эти точки.

Ответ.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 6

Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A , B , C , D .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 7

Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A , B , C , D .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 8

Сколько окружностей может проходить через две заданные точки?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 9

Сколько общих точек могут иметь две окружности?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Ни одной, одну или две.

Упражнение 10

На сколько частей могут делить плоскость две окружности?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Три или четыре.

Упражнение 11

На сколько частей делят плоскость три окружности, изображенные на рисунке?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 8.

Упражнение 1 2

З акрасьте область, состоящую из всех точек A , для которых AO 1 и AP

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

Упражнение 1 3

З акрасьте область, состоящую из всех точек A , для которых AO 1 и AP

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

Упражнение 1 4

З акрасьте область, состоящую из всех точек A , для которых AO 1, AP AQ

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

1. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой Ответ: " width="640"

Упражнение 1 5

На рисунке закрасьте область, состоящую из всех точек B , для которых BO 1, BP BQ 1.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

1 и CQ 1. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой Ответ: " width="640"

Упражнение 1 6

На рисунке закрасьте область, состоящую из всех точек С , для которых С O 1, С P 1 и CQ 1.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

Упражнение 1 7

На рисунке изображена фигура, называемая кольцом . Каким неравенствам должно удовлетворять расстояние d от точек A этого кольца до его центра O .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: