Самостійна робота. Коло. 7 клас. Геометрія

Тема 3. Коло і круг. Геометричні побудови

Виконуючи завдання обов’язково робіть рисунок

1. Як називається точка, що рівновіддалена від усіх точок даного кола?

(0,5 б)

1. Як називається відстань від точки кола до його центра? (0,5 б)

1. Накресліть коло. Позначте його центр буквою К. Проведіть у цьому колі радіус KM, хорду ВС і діаметр ОЕ. (0,5 б)

1. Трикутник ABC вписаний в коло з центром у точці О. Що можна сказати про трикутники АОВ, АОС, ВОС (як вони називаються)? (0,5б)

1. Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло описаним навколо трикутника (розглядаємо кожен випадок окремо), якщо:

а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника;

б) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника;

в) усі сторони трикутника — хорди кола;

г) усі сторони трикутника дотикаються до кола. (2 б)

6. Відстань між центрам двох кіл дорівнює 10 см. Якими, можуть бути радіуси цих кіл (написать конкретно всі числа), якщо:

а) ці кола дотикаються зовні;

б) ці кола дотикаються внутрішнім способом;

в) ці кола перетинаються;

г) ці кола не мають спільних точок? (2 б)

1. Відстань від точки М, що лежить на колі, до центра О цього кола дорівнює 3 см. Точка В лежить на цьому колі. Чому дорівнює довжина відрізка ВО? (0,5 б)

1. Накресліть коло з центром у точці О і радіусом 3 см. Виконайте зображення дотичної СА до кола (точка А — точка дотику) та хорди АВ. Обчисліть міру кута ВАС, якщо кут ОАВ дорівнює 40°. (2,5 б)

1. Навколо рівнобедреного трикутника ABC (АВ = ВС) описане коло з центром О. Доведіть, що кути АОВ і СОВ рівні. Знайдіть кут АОС, якщо кут ABC дорівнює 40°. (3 б)

2