7 класс. Алгебра. Рабочая программа.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 5» города Улан-Удэ

Рассмотрено на                                Согласованно:________                Утверждаю:__________

заседании методического               Зам директора по УВР                            Директор ________________

объединения учителей                 _____________________                         ____________________

___________________                    _____________________                          ____________________

Протокол МО №_______            Протокол НМС №_______                    Протокол ПС №_______        

  «____»__________20___г         «____»___________20__г.            «____»_________ 20___г

Рук МО ________________                                                                    Приказ №_____ от ___ ____ 20__г.

Рабочая программа

учебного курса

по Алгебре

для 7 класса

Составитель:

учитель математики

                                                        Раднагуруева О.В.

2022 г.

Пояснительная записка

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2012. – 112 с.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

• заданий для подготовки к итоговой аттестации;

• тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1. Текущий контроль

2. Тематический контроль

3. Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1. Устный опрос.

2. Монологическая форма устного ответа.

3. Письменный опрос:

   1. Математический диктант;

   2. Самостоятельная работа;

   3. Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д.). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

• допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

• Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

• Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов,

«4» - 70-90%,

«3» - 50-70%,

«2» - менее 50% правильных ответов.

В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ:

Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной».

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».

Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов».

Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».

Контрольная работа № 6 «Функции».

Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Итоговая контрольная работа №8.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

   1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

   2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. систематические знания о функциях и их свойствах;

6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Учебный план

В связи с тем, что программа рассчитана на 35 недель, а по факту в нашей школе 34 учебные недели программа сокращена на 3 урока.

Тематическое планирование

Алгебра/7 класс / 102 ч. (2020-2021 уч.год )

Раздел 1. Решение уравнений 8 ч

Урок 1. Раскрытие скобок 2 ч

Урок 2. Коэффициент 2 ч

Урок 3. Подобные слагаемые 2 ч

Урок 4. Решение уравнений 2 ч

Раздел 2. Координатная плоскость 3 ч

Урок 1. Перпендикулярные и параллельные прямые 1 ч

Урок 2. Координатная плоскость 2 ч

Раздел 3. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной 11 ч

Урок 1. Линейное уравнение с одной переменной. 1 ч

Урок 2. Линейное уравнение с одной переменной. 1 ч

Урок 3. Линейное уравнение с одной переменной. 1 ч

Урок 4. Линейное уравнение с одной переменной. 1 ч

Урок 5. Линейное уравнение с одной переменной. 1 ч

Урок 6. Решение задач с помощью уравнений. 1 ч

Урок 7. Решение задач с помощью уравнений. 1 ч

Урок 8. Решение задач с помощью уравнений. 1 ч

Урок 9. Решение задач с помощью уравнений. 1 ч

Урок 10. Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной». 1 ч

Урок 11. Работа над ошибками 1 ч

Раздел 4. Глава 2. Целые выражения 48 ч

Урок 1. Тождественно равные выражения. Тождества. 1 ч

Урок 2. Тождественно равные выражения. Тождества. 1 ч

Урок 3. Степень с натуральным показателем. 1 ч

Урок 4. Степень с натуральным показателем. 1 ч

Урок 5. Степень с натуральным показателем. 1 ч

Урок 6. Свойства степени с натуральным показателем. 1 ч

Урок 7. Свойства степени с натуральным показателем. 1 ч

Урок 8. Свойства степени с натуральным показателем. 1 ч

Урок 9. Одночлены. 1 ч

Урок 10. Одночлены. 1 ч

Урок 11. Многочлены. 1 ч

Урок 12. Сложение и вычитание многочленов. 1 ч

Урок 13. Сложение и вычитание многочленов. 1 ч

Урок 14. Сложение и вычитание многочленов. 1 ч

Урок 15. Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов». 1 ч

Урок 16. Работа над ошибками. Умножение одночлена на многочлен. 1 ч

Урок 17. Умножение одночлена на многочлен. 1 ч

Урок 18. Умножение одночлена на многочлен. 1 ч

Урок 19. Умножение одночлена на многочлен. 1 ч

Урок 20. Умножение многочлена на многочлен. 1 ч

Урок 21. Умножение многочлена на многочлен. 1 ч

Урок 22. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. 1 ч

Урок 23. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. 1 ч

Урок 24. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. 1 ч

Урок 25. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. 1 ч

Урок 26. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. 1 ч

Урок 27. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. 1 ч

Урок 28. Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов» 1 ч

Урок 29. Работа над ошибками. Произведение разности и суммы двух выражений. 1 ч

Урок 30. Произведение разности и суммы двух выражений. 1 ч

Урок 31. Произведение разности и суммы двух выражений. 1 ч

Урок 32. Разность квадратов двух выражений. 1 ч

Урок 33. Разность квадратов двух выражений. 1 ч

Урок 34. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 1 ч

Урок 35. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 1 ч

Урок 36. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 1 ч

Урок 37. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 1 ч

Урок 38. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. 1 ч

Урок 39. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. 1 ч

Урок 40. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. 1 ч

Урок 41. Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения». 1 ч

Урок 42. Работа над ошибками. Сумма и разность кубов двух выражений. 1 ч

Урок 43. Сумма и разность кубов двух выражений. 1 ч

Урок 44. Применение различных способов разложения многочлена на множители. 1 ч

Урок 45. Применение различных способов разложения многочлена на множители. 1 ч

Урок 46. Применение различных способов разложения многочлена на множители. 1 ч

Урок 47. Применение различных способов разложения многочлена на множители. 1 ч

Урок 48. Контрольная работа №5. 1 ч

Раздел 5. Глава 3. Функции 11 ч

Урок 1. Работа над ошибками. Связи между величинами. 1 ч

Урок 2. Связи между величинами. Функция. 1 ч

Урок 3. Способы задания функции. 1 ч

Урок 4. Способы задания функции. 1 ч

Урок 5. График функции. 1 ч

Урок 6. График функции. 1 ч

Урок 7. Линейная функция, её график и свойства. 1 ч

Урок 8. Линейная функция, её график и свойства. 1 ч

Урок 9. Линейная функция, её график и свойства. 1 ч

Урок 10. Линейная функция, её график и свойства. 1 ч

Урок 11. Контрольная работа № 6 «Функции». 1 ч

Раздел 6. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными 17 ч

Урок 1. Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными. 1 ч

Урок 2. Уравнения с двумя переменными. 1 ч

Урок 3. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 1 ч

Урок 4. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 1 ч

Урок 5. Системы уравнений с двумя переменными. 1 ч

Урок 6. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 1 ч

Урок 7. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 1 ч

Урок 8. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. 1 ч

Урок 9. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. 1 ч

Урок 10. Решение систем линейных уравнений методом сложения. 1 ч

Урок 11. Решение систем линейных уравнений методом сложения. 1 ч

Урок 12. Решение систем линейных уравнений методом сложения. 1 ч

Урок 13. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 1 ч

Урок 14. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 1 ч

Урок 15. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 1 ч

Урок 16. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 1 ч

Урок 17. Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» 1 ч

Раздел 7. Повторение и систематизация учебного материала 4 ч

Урок 1. Работа над ошибками. Повторение. Линейное уравнение с одной переменной 1 ч

Урок 2. Повторение. Целые выражения 1 ч

Урок 3. Повторение. Функции 1 ч

Урок 4. Итоговая контрольная работа 1 ч

Список литературы:

1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2013.

Справочные пособия:

1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010. ^

6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003