7 класс Самостоятельная работа по теме: "Свойства степени с натуральным показателем"

Самостоятельная работа

«Свойства степени»

7 класс

Составила: учитель математики

МБОУ Междуреченская СОШ

Келехсаева Галия Ахмадзияевна

Самостоятельная работа по теме «Свойства степени»

Вариант 1

1. Выберите верное утверждение:

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним.

б) При делении степеней с одинаковыми показателями основание делится на показатель.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остаётся неизменным.

г) При умножении степеней с разными основаниями показатели вычитаются, а основания перемножаются.

1. Представьте выражение   в виде произведения двух степеней с основанием  .

2. Упростите выражение  .

3. Решите уравнение:  .

4. Найдите значение выражения   при  .

Вариант 2

1. Какое свойство степени используется при умножении степеней с одинаковым основанием?

а) Показатель степени умножается на показатель другой степени.

б) Показатели степеней складываются.

в) Основание одной степени умножается на основание другой степени, а показатели степеней остаются неизменными.

г) Основание степени остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются.

1. Преобразуйте выражение   так, чтобы оно содержало только одну степень с показателем 49.

2. Выполните действие:  .

3. Найдите корень уравнения:  .

4. Вычислите значение выражения   при  .

Вариант 3

1. Как изменится степень, если её возвести в другую степень?

а) Показатели степени перемножаются, а основание остаётся без изменений.

б) Основание степени возводится в новый показатель, а старый показатель перемножается с новым.

в) Степень остаётся прежней.

г) Новый показатель степени вычитается из старого, а основание возводится в разность показателей.

1. Запишите выражение   как произведение двух степеней с одним и тем же основанием.

2. Упростите:  .

3. Определите значение x, при котором  .

4. Чему равно значение выражения  ?

Вариант 4

1. Что происходит при делении степеней с одинаковыми основаниями?

а) Основания перемножаются, а показатель делится на показатель другой степени.

б) Основания делятся друг на друга, а показатели остаются неизменными.

в) Показатели степеней вычитаются.

г) Показатели степеней умножаются друг на друга.

1. Выразите   через степень с основанием m, показатель которой равен 9.

2. Произведите вычисление:  .

3. Решить уравнение:  .

4. Найти значение выражения  .

Ответы: