7 сынып арналған математикалық жаттығулар

Тақырыбы:

50-САБАҚ

Есеп шығару

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Екі өрнектің квадраттарының айырымының формулалары туралы түсінік қалыптасады.

Оқушылардың басым бөлігі:

. Ойын нақты жеткізе алады;

-Өзін-өзі реттейді;

Кейбір оқушылар:

Оқушылар жаңа тақырып ұғымы жайлы толықтүснік алады, оны қолданып есептер шығаруға үйренеді.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК)Оқушылардың сабаққа дайындығы.Сабақтың басталуына жағымды ықпал ететін көңіл күй қалыптастыру. Сабақ мақсатымен таныстыру.

Оқушылар тест шешіп, критерий арқылы топ жетекшісі топ мүшелерін бағалайды, топ жетекшісін топ мүшелерінің бірі бағалайды.

1.Екі өрнектің айырмасы мен қосындысының көбейтісін табудың ережесін айт.

2.Екі өрнектің квадраттарының айырамасын көбейткіштерге жіктеу ережесін айт.

3. (3) формуланы дәлелде.

4. Көпмүшелерді көбейту ережесін айт.

5. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін қандай тәсіл қолданады?

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ)

Тақырыптарға қатысты материалдар бар суреттерін тақтаға іліп, талдау

Суреттегі тақырыптарға қарап мағанасын ашу, жауабын топ болып талқылау

a - бірінші өрнек, b – екінші өрнек.

(а - b)·(а + b) = a2 + ab – ba – b2 = a2 – b2

(a-b)(a+b) = a2-b2

a2-b2 = (a+b)(a-b)

Венн диагамманы талдау

Тақырып туралы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды ажырату

Тақырыптың мазмұнын қысқаша баяндайды,тақырыптың ең маңызды жерін ең қызық жерін табады,оны неге қызық деп тапқанын айтады,тақырып туралы ақпарат жинайды

байланыстырыды, суреттейді - өз бағасын береді

Оқушылардың мақсаты мұғалімді тыңдау, өз ойлары мен пікірлерін айту

Әдіс бойынша жаңа тақырыпты меңгереді және өз пікірлерін ортаға салады.

Бірмүше

Көпмүше

Кім зергек

Есеп шығару арқылы жарыс

Өткен тақырыпқа қатысты қайталау арқылы топпен жарыс

Берілген тапсырманы уақытылы орындау, тапсырманы орындау керек, есептер шығару арқылы қайталау жұмыстарын жүгізу тақырыптарды талдау

1. 372 – 232 = (37-23)(37+23) = 14·60 =840

2. (3 + 2m)(3 – 2m) = 32 – (2m)2 = 9 – 4m2

3. t2 – 49 = 0

t2 – 72 = 0

(t - 7)(t + 7) = 0

t – 7 = 0 немесе t + 7 = 0

t1 = 0 + 7 t2 = 0 – 7

t1 = 7 t2 = -7

Жауабы: 7, -7

4. (8 – 2m)(2m +8) = (8 – 2m)(8 + 2m) = 82 – (2m)2 = 64-4m2

(қосылғыштардың орын ауыстырғанменен, қосынды өзгермейді)

Оқулық

Аудидиск:

Қосымша тапсырма:1.7

№1жұмыс дәптер

Сабақтың соңы( 41-45мин)

«Ойлан бірік. бөліс

» арқылы тақырыпты жинақтау

Тақырыптың мағанасы мен идеясын талдау үшін әр топқа тапсырма беріледі, әр топ өз тапсырмасын орындаған соң екінші топқа ұсынады

Топтық жұмыс.

Оқушыларды 3 топқа бөліп тапсырма беріледі. (тапсырма тақта арқылы тексеріледі)

1- топ.

1. Амалдарды орындаңдар. (m +5)(m - 5)

2. Көбейткіштерге жіктеңдер. - х2

3. Теңдеуді шеш. х2 – 25 = 0

2- топ.

1. Амалдарды орындаңдар. (х - 4)(х + 4)

2. Көбейткіштерге жіктеңдер. 0,25 – у2

3. Теңдеуді шеш. у2 – 81= 0

3 - топ.

1. Амалдарды орындаңдар. (у - 6)(у + 6)

2. Көбейткіштерге жіктеңдер. 36 – х2

3. Теңдеуді шеш. х2 – 100 = 0

Қатесін тап (Дұрыс емес теңдікті анықта).

А. (3b – c)(3b +c) = 9b2 – c2

B. (x + 4)(4 - x) = 16 – x2

C. 36n2 -49 = (6n + 7)(7 – 6n)

Д. y4 – 25 = (y2 - 5)(y2 + 5).

Қ)Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіре алады.

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Тақырыбы

54 САБАҚ

Есеп шығару

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Оқушылар eкі өрнектің квадраттарының айырымының формулаларын көпмүшелерді ықшамдауда, бөлшектерді қысқартуда пайдаланып есептер шығаруды біледі; . 

Оқушылардың басым бөлігі:

Топта жұмыс істеу арқылы ізденеді, біледі, түсінеді және мәтінмен жұмыс істеу арқылы пәнге қызығушылығы артады

Кейбір оқушылар:

оқушылар екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласын біледі, қарапайым өрнектерді ықшамдай алады 

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК)

Оқушылардың құрал-жабдығының толық болуына назар аудару зейінін бір ортаға тоғыстыру.

Психологиялық тренинг: «Келдім, көрдім, жеңдім» тренингі.  Әр топтан 2 адамнан шығады. Мұғалім не затты айтса, соны тауып әкеледі. Мысалы: қалам,  өшіргіш, скотч. Кеш келген оқушы орнына отырады. Соңғы оқушы жеңеді.

Сұрақ жауап

а) Бірмүше дегеніміз не?

ә) Көпмүше дегеніміз не?

б) Коэффициент дегеніміз не?

в) Бірмүшені көпмүшеге көбейту дегеніміз не?

г) Екі өрнектің квадраттарының айырымы неге тең болады?

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ)

Әр топ өздері отырған столдағы тапсырмаларды бірлесе отырып орындайды.

. 1) Есеп:

1. a) (3m - *)(3m +*) = 9m² – 4n²

в) (0,5х – у)(* + у) = 0,25х² - *

2. а) (* - 4х)(5а + *) = 25а² – 16х²

в) (4pq +3)(4pq – 3) =* - *

3. a) (* - b⁴)(b⁴ +*)=121a¹⁰ – b⁸

в) (5 – 7xy)(* - 7xy)=25 -*

4. a) (144a⁴ – 4b²) =(12a² -*)(*+2b²)

в) (3mn+1)(* - 1)=9m²n² -*

2)

1) 42² – 38² (1б) 5) 105 ∙ 95 ═ (2б)

2) 47² – 33² (1б) 6) 398 ∙ 402 ═ (2б)

3) 81х² − 9 ═ 0 (1б) 7)^* (m + 5)² – (m – 5 )² (3б)

4) 4 – 25 у² ═ 0 (1б) 8)^* (а – 3)² – (3+а )² (3б)

5) Сергіту сәті

! Қатені түзеу керек.

1. ( 3mn + 1)(3mn – 1)= 6m²n² – 1

2. (4pq +3)(3 – 4pq) = 16pq – 6

3. ( 2ab – 5)(2ab +5) = 4a²b – 10

4. (4a² + 6b)(4a² – 6b) = 16a² – 36b

№48 
1) (х – 5)(х + 5) – х(х+3)  
2) (4 – у)(у + 4) + у(5 + у) 6у – 20 
3) (х + 2)(х – 6) – (х – 7)(х + 7)  
4) х(8 – 3х) + 11  
Тепе –теңдік орындалатындай орнына тиіс бірмүшелерді табыңдар 
1) х2 – 9у2 =( х – 3у)( х +3у) 
2) 49х2 – 0,04а2 =(7х – 0,2а)(7х + 0,2а) 
3)(10х – 7у)( 10х +7у)= 100х2 – 49у2 
4) 0,25m6 – х4 =( 0,5m3 – х 2) (0,5m3 + х 2) 

Оқулық

Аудидиск:

1.4.1; 1.4.4;

№1Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

Cәйкестендір.

Сабақты бекіту кезеңі: 
Екі өрнектің айырымы неге тең?
Екі өрнектің айырымы мен қосындысы көбейтіндісі неге тең?

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

Тақырыбы:

52-САБАҚ

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадратының формулалары

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Анықтамаларды пайдалана отырып есептерді шешу арқылы тақырыпты өз бетерінше игереді

Оқушылардың басым бөлігі:

Тақырыпты меңгере отырып есептерді дұрыс шешуге қалыптасады

Кейбір оқушылар:

Оқушылар тақырыптың мағанасын біледі, түсінеді , өз ойларын дәлелдеуге, топпен жұмыс істеуде пайдаланады

.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК) Үйге қандай тапсырма берілд

1) Үйге берілген есептерді тексеру;

2) Өткен материалды қайталау сұрақтары:

= 1∙

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ) Оқулықпен жұмыс.

Жигсо әдіс бойынша тақырыптарды қайталау

1 топ Формуланы талдау

2 топ Формула бойынша есептер шығару көрсету

3 топ Есептердің мағанасын көрсету

Өткен тақырыпты толық мңгеріп жаңа тақырыпқа қадам

Жигсо әдісі пайдалану

Ол үшін әр топқа арнайы тапсырмалар беріп, сол тапсырмалар төңірегінде оқушылар талдайды, пікір-аласау арқылы тапсырманы орындап түсінгендерін бір-біріне жеткізеді

«Кім білімді»

Топтар жарысы

Көпмүше түрінде жазыңдар

(m-5)2=m2- 2m5+52= m2- 10m+25

( -m+5)2-орнын ауыстыру

( -m-5)2=(-(m+5))2=(m+5)2= m2+ 10m+25

Мына формулалардың ішінен қатесін тап:

(а-b)(a+b)=a2-b2 a2-b2=(а-b)(a+b) a2+ b2= (а-b)(a+b)

(х-0,7)(0,7+х)+5-х2= х2-0,49+5- х2=4,51

Көбейткіштерге жіктеңдер Мына формулаға келтіріп: a2-b2=(а-b)(a+b) Қатесін тап:

с2-0,25=(с-0,25)(с+0,25)

16- х2=(4 - )(4+ )

144-m2=( __ -m )(__ + m)

І топ ІІ топ ІІІ топ

І. (а+в)(а+в) ІІ. (а-в)(а-в) ІІІ. (-а-в)(-а-в) көбейтіндісін қарастырыңдар.

І. (а+в)(а+в)= а2+2ав+в2 ІІ.(а-в)(а-в)=а2-2ав+в2 ІІІ.(-а-в)(-а-в)= а2+2ав+в2

І. (х+у)2=х2+2ху+у2=х2+2ху+у2

ІІ. (х-у)2=х2-2ху+ у2=х2- 2ху+у2

ІІІ. (-х-у)2=(-х)2+2(-х)(-у)+ (-у)2=х2+2ху+у2

І. (х+у)(х+у) ІІ. (х-у)(х-у) ІІІ. (-х-у)(-х-у)

І.(т+п)(т+п) ІІ. (т-п)(т-п) ІІІ. (-т-п)(-т-п) нені байқайсың, қандай қорытындыға келесің?

Оқулық

Аудидиск:

1.4.1; 1.4.4;

№1Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

(Қ)

Әр топқа тапсырма тартау арқылы тараудан не біліп не үйренгендерін қағаз бетіне түсіреді, постер арқылы қорғайды және топ арқылы есептер шығарады

1 топ Екі өрнектің қосындысының квадратының формулалары

2 топ Екі өрнектің айырымының квадратының формулалары

3 топ Есептермен көрсеті

Сәкестендіру арқылы сабақты жинақтайды

Тарау бойынша білімдерін жинақтау үшін әр топқа семантикалық картаны толтыру тапсырылады

Қысқаша көбейту формулаларын сәйкестендіру

(а - b)(a+b) ----------- a ²- 2аb+ b ²

(а+b)(a+b) ----------- a ²+ 2аb+ b ²

(a+b) ² ---------------- a ²+b ²

(a - b) ² --------------- a ²- b ²

Математикалық диктант. (Өрнек түрінде жазыңдар)

а) а мен 7 сандарының қосындысының квадраты

ә) в және 5а сандарының айырмасының квадраты

б) в және 4 санының қосындысы мен айырымының көбейтіндсі

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Тақырыбы 53-САБАҚ

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы формулалары

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулаларын меңгерту

Оқушылардың басым бөлігі:

Тақырыптың мазмұнын жетік түсінеді

Ойлау, есте сақтау қабілеттерін, өз беттерімен жұмыстануды дамыту.

Кейбір оқушылар:

Оқушылар анықтама мен формулалардың негізгі ұғымын жатқа біледі, түснеді және есеп шығаруда пайдаланады

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК) . Оқушылармен амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа

дайындау, оқу құралдарын алу

«Қайталау–оқу айнасы» әр түрлі деңгейдегі сұрақтар беріледі, оқушылардың кезекпен жауап беруі сұралады.

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы әр топты диалогқа түсіру

Оқушылар интерактивті тақтадан кез-келген ұяшықты таңдайды да,топ мүшелері кезектесіп жауап береді. Оқушылар еске түсіреді, талдайды.

Қысқаша көбейту формулалары деп нені айтады?

Екі өрнектің қосындысының квадратының ережесін айтыңдар?

Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын жазыңдар?

Екі өрнектің айырмасының квадратының ережесін айтыңдар?

Екі өрнектің айырмасының квадратының формуласын жазыңдар?

Екі өрнектің айырмасы мен қосындысының көбейтіндісін табудың ережесін айтыңдар.

Көпмүшелерді көбейту ережесін айтыңдар?

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ).

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

Д-уі: (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады. а²-ав+в² өрнегінің а және в айырмасының квадраты а²-2ав+в² өрнегінен айырмашылығы ав –коэффициентінде ғана. Ал а²-2ав+в² үшмүшесі айырманың толық квадраты деп аталады. Сондықтан а²-ав+в² үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Д-уі: (а-в)(а²+ав+в²)=а³+а²в+ав²-а²в-ав²+в³=а³-в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады.

а²+ав+в² үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

1.мысал: 64а³+1= (4а) ³+1³= (4а+1)((4а)²-4а1+1²) = (4а+1)(16а²-4а+1)

2.мысал: 8p³-q³=(2p) ³-q³= (2p-q)((2p)²+2pq+q²) = (2p-q)(4p²+2pq+q²)

кубы формулалары деп атайды.

Практикалық кезең:

№1. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)

2. х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

3. m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)

4. m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

5. p³+q³ = (p+q)( p²-pq+q²)

6. p³-q³ = (p-q)( p²+pq+q²)

7. а³+8=(a+2)(a²-2a+4)

8. а³-8=(a-2)(a²+2a+4)

9. m³+27=(m+3)(m²-3m+9)

10. n³-27=(n-3)(n²+3n+9)

11. 1-x³=(1-x)(1+х+x²)

12. 1+у³=(1+у)(1-у+у²)

№2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) (а+1)(а²-а+1)-а³ =а³+1-а³=1

2) (х+у)(х²-ху+у²)-х(х²+у²) = х³+у³-х³-ху= у³-ху=у(у²-х)

3) (m-2)(m²+2m+4)+8 =m³-8+8= m³

4) (с+3)(с²-3с+9)-27= с³+27-27= с³

№3 Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. х³+64=(х+4)(х²-4х+16)

2. 125-х³ = (5-х)( 25+5х+х²)

3. 27а³-64в³ = (3а-4в)( 9а²+12ав+16в²)

№4. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. Х³у³-1=(ху-1)(х²у²+ху+1)

2. m³n³-8=( m n -2)( m² n ²+2 mn +4)

3. -1/8-а³=-(1/8+а³) =- (1/2+а)(1/4+1/2а+а²)

Оқулық

Аудидиск:

;

№1Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

Семантикалық картаны толтыру

(Қ)Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдір

«Бағалай білейік» (оқушыларға таратылған стикерлерге өздерін бағалауға мүмкіндік беру. Баға қойылған стикерлерді, плакатқа өз есімдерінің жанына жапсыртып, неге ол бағаны қойғандығын анықтау)

«Рефлексия» жүргізу. (оқушыларға интербелсенді тақтада, алдарына таратылған парақшаларға бүгінгі сабақтың ұнаған, ұнамағанын , сабақ соңындағы көңіл-күйін білу мақсатында алынады )

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Тақырыбы

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы формулалары сабақ 54

Мақсаты

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубының формуласын есептер шығаруды қолдана алуға үйрету, тапсырмалары арқылы оқушының білім деңгейін бақылау,материалдарды игеру дағдыларын пысықтау, қорытындылау.
Оқушыларды алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға негізгі мақсатқа табандылықпен жетуге, өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге және үлкен жетістікке жетуге ұмтылуға тәрбиелеу.
Ой - өрісін дамыту, өз бетімен шешім қабылдау, қорытынды ой - пікір білдіру, белсенділік, танымдық қабілеттерін дамыту.

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Күтілетін нәтиже

Оқушылар бағдарлама талаптарына сай білім алады, екі өрнектің қосындысының және айырымының кубының

формуласын қолданып әр түрлі есептеулерді жеңіл шешуге және ықшамдауға мүмкіндік алады.

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Оқушылар бағдарлама талаптарына сай білім алады, екі өрнектің қосындысының және айырымының кубының

формуласын қолданып әр түрлі есептеулерді жеңіл шешуге және ықшамдауға мүмкіндік алады.

Оқушылардың басым бөлігі:

Тақырыптың мазмұнын жетік түсінеді

Ойлау, есте сақтау қабілеттерін, өз беттерімен жұмыстануды дамыту.

Кейбір оқушылар:

Оқушылар тақырып жайлы түснік алаып оны қолданып есептер шығаруға үйренеді ,меңгереді оны топпен шығаруға үйреніп практикада қолданады

Пәнаралық байланыс

Қазақ әдебиеті, геометрия, география.

Қолданыла

тын ресурстар

Интерактив тақтасы, маркерлер, тақта, стикерлер, оқулық

Ұйымдастыру кезеңі

Тренинг

Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушыларды түгендеу және сыныптың тазалығына мән беру

Олардың сабақта жұмыс істеу дайындығын тексеру

Геометриялық фигуралар нені білдіреді?

Психологиялық тест.

Үшбұрыш- көшбасщылық қасиеті басым, өздеріне өте сенімді.

Дөңгелек- өте аққөңіл, жылы шырайлы, жан-жағына жылы таратушы,қолы ашық, жомарт болып келеді.

Шаршы-өте ұстамды, қолға алған жұмыстарын соңына дейін аяқтайды, істеген жұмысы сапалы болады.

Түстеріне қара не айтуға болады?

Сары-түсті еркіндікті қалайтындар, арманы биік, қиялға берілгіштер ұнатады.

Қызыл түс тасыған күшті білдіреді. Шынайылықты жақсы көреді.

Жасыл түсті үйлесімділікті қалайтындар ұнатады. Бұл түс үмітті білдіреді.

Оқушылар топқа бөлінеді

Геометриялық фигураларды таңдап, пішініне қарай топқа бөлінеді.

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

Оқушыларды топқа бөлу.

Үйге берілген тапсырмасын «эстафетная палочка» арқылы сұрау, диалогка түсіру. Слайд арқылы тексеру.

№197

1. (а-2)³=а³-6а²+12а-8

1. (у+3)³=у³+9у²+27у+27

№198

2) (2у-3)³=8у³-36у²+54у-27

4) (3п-2м)³=27п³-54п²м+36пм²-8м³

№ 199

2) (4а+1/3в)³=64а³+16а²в+4/3ав²+1/27в³

4) (2/3х-3у)³=8/27х³-4х²у+18ху²-27у³

6) (1/5+5в)³=1/125+3/5в+15в²+125в³

№200

2( 0,2а+10в)³=0,008а³+1,2а²в+60ав²+1000в³

4) (0,5х-2у)³=0,125х³-1,5х²у+6ху²-8у³

Оқушылар топқа бөлінеді .

Үй тапсырмасын оқиды

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

Сұрақ

1 Қандай қысқаша формуласын білесіңдер?

1) Екі өрнектің квадраттарының айырымы :
a²-b²=(a+b)(a-b)

2)Екі өрнектің қосындысының квадраты:
(a+b)²= a²+2ab+b²

3)Екі өрнектің айырымының квадраты:
(a-b)² = a²-2ab+b²

4)Екі өрнектің қосындысының кубы:
(a+b)³= a³+3a² b+3ab²+b³

5)Екі өрнектің айырымының кубы:
(a-b)³= a³-3a² b+3ab²-b³

Жигсо» әдісі бойынша өткен тақырып пен жаңа тақырыпты үйлестіре отырып

1 топ Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадратының формулалары

2 топ Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы формулалары

3 топ Венн диаграммасы

Әр топта, яғни үш топта 4 оқушы бар, әр топтың 1,2,3 нөмерлеріне бірдей тапсырмалар беріледі, олар өздері тапсырмалардлы орындап, әр топтаға бірдей нөмерлер бір партаға бірігіп тапсырмаларын бір- біріне көрсетіп, тексереді, 4 сарапшы, яғни дарынды 4 оқушым топ басшылары бақылаушы- сарапшы

ретінде сайланады. Олар тексерудің нәтижесін сыныпқа жариялайды бірдей нөмірдегі шығарылған есептердің жауабын айтады

Есептер шығару 1-2 топ

1.(а-1)(а2+а+1)-а2(а-8)=а3-1-а3+8а2=8а2-1=-49/81

2. (в+2)(в2-2в+4)-в(в2-1) =в3+8-в3+в=8+в=22/3

3. 2х3+7(х2-х+1)(х+1) =2х3+7х3+1=9х3+1=55/64

4. у3-(у-3)(у2+3у+9) =у3-у3+27=27

3-4 топ

1. (х+2)(х2+2х+4)-х(х-3)(х+3) =26 3. (2х-1)(4х2+2х+1) =23+4х(2х2-3)

х3+8-х3+9х=26 8х3-1=23+8х3-12х

9х=18 12х=24

х=2 х=2

2. (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16) =21 4. 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1)

х3-27-х3+16х=21 64х3-80х+17=64х3+1

16х=48 -80х=-16

х=3 х=1/5

Тапсырмаларға жауап береді. Жаңа тақырыптың мағынасын ашады

Қолданылуы

Оқулықтан: № 203 (1,3,5), № 204 (1,3), № 208 (1,3,5)

Сергіту сәті

7. Сергіту сәті

Ауызша сұрақтар қойылады, жауаптарын үш тілде береді.

1. Әлемдегі ең кішкентай құс-Колибри (5 см)

2. Дүние жүзіндегі ең үлкен шөл

       (Сахара шөлі – Орталық-Солтүстік Африка)

1. Әлемдегі  бірінші және ең үлкен ғарыш айлағы. 

Байқоңыр .

1. Әлемдегі ең жас астана?
   Қазақстан астанасы Астана қаласы

2.  Қай жылы Қазақстан өз тәуелсіздігінің 20 жылдығын тойлады?
   2011 жылы

Жауаптарын экраннан тексереді

Кім жылдам әрі дұрыс ?

Сабақтың соңы( 41-45мин)

8.Тест тапсырмасы

I-нұсқа.

1. x²-9 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.
А)(x-9)(x+9) ;

Ә)(x-3)(x+3);
Б)(3-x)(3+x);

В)(9-x)(9+x)

2. (m-4n)(m-4n) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.
А)m²-8mn-16n²;

Ә)m²+8mn+16n²;
Б) m²+8mn-16n²;

В) m²-8mn+16n²

3. а³+6а²в+12ав²+8в³ көпмүшесін екімүшен кубы ретінде жазыңдар:

А) (а-2в)³

Ә) (а+2в)³

Б) (а³+8в³)³

В) (а³-8в³)³

4. Көпмүше түрінде жазыңдар:

(5х-3у)³

А) 125х³+27у³

Ә) 125х³-27у³

Б) 125х³-225х²у+135ху²-27у³

В) 125х³+225х²у+135ху²+27у³

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.
А) 25-81b²=(5-9b)(5-9b);

Ә) 25-81b²=(5+9b)(5-9b);
Б) 25-81b²=(5+9b)(5+9b);

В) 25-81b²=(9b -5)(5+9b);

II-нұсқа

1. 16a²-4 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.
А) (4a-2)(4a-2) ;

Ә) (2-4a)(4a+2));
Б) (4a+2)(4a+2);

В)(4a-2)(4a+2)

2. (x-3y)(x-3y) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.
А)x²-6xy+9y²;

Ә) x²+6xy+9y²;
Б) x²-6xy-9y²;

В) 9y² +6xy- x²

3. 8х³+60х²у+150ху²+125у³ көпмүшесін екімүшен кубы ретінде жазыңдар:

А) (8х-125у)³

Ә) (2х-5у)³

Б) (2х+5у)³

В) (8х³+5у³)³

4. (в+5)³ –көпмүше түрінде жазыңдар:

А) в³+15в²+75в+125;

Ә) в³-15в²+75в-125;

Б) в³+125;

В) в³-125;

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.
А) 4-64z²=(2-8z)(2-8z);

Ә) 4-64z²=(8z- 2)(2-8z);
Б) 4-64z²=(2+8z)(2+8z);

В) 4-64z²=(2-8z)(2+8z);

Кестені толтыр

Жеке жұмыс-есепті шығар

І топ: (х-3)³ ІІ топ: (5+у)³ ІІІ топ: (4-с)³

Жұппен жұмыс-жұптасып талда

Топпен жұмыс-кестені толыр

Жеке жұмыс.

Оқушалар формуланы айтып, жазып көрсетеді

Бағалау

Үй тапсырмасы

Критерий бойынша бағалау

Үйге тапсырма: §10, №204, №203, №208(жұп)

Мұғалім қорытындылап бағалайды

Рефлексия

Стикермен экранда көрсетеді

Тақырыбы: 55-САБАҚ

Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырымының формуласы

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Оқушылар екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формулаларын өрнектерді түрлендіруде, көпмүшелерді көбейтуде және көбейткіштерге жіктеуде қолдана білу бейімділігін қалыптастырады

Оқушылардың басым бөлігі:

Тақырыртың негізгі ұғымдар мен қасиеттерін қол-дану арқылы өздігінен есеп шығаруға қолдана біледі, білімін жинақтай және жүйелей отырып, қорытынды жасай білуге дағдыланады

Кейбір оқушылар:

. Жаңа тақырыпты меңгереді,қысқаша көбейту формулалары арқылы есептер шығара біледі

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК).
Әр топқа өткен сабақ бойынша картоцкалар таратады 
«Ыстық орындық» сұрақ – жауап сайысы 

оқушылар карточкадағы сұрақтарға толық жауап жазып, дәлелдеп шығады 
А)Қандай қысқаша формулаларын білесіңдер?

(а+в)²=а²+2ав+в²

(а-в)²=а²-2ав+в²

(а+в) (а-в) = а²-в²

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

Ә)Осы формулаларды қолданып есептер шығару.

1-деңгей. 2-деңгей 3- деңгей

(Х+2)² (2х-2)² (2х²-3у³)²

(х+4)(х-4) (4х+2)(4х-2) (4х²-2у) (4х²+2у)

(у+3)³ (2у+3х)³ (2у²-3х³)³

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ)

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

Д-уі: (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады. а²-ав+в² өрнегінің а және в айырмасының квадраты а²-2ав+в² өрнегінен айырмашылығы ав –коэффициентінде ғана. Ал а²-2ав+в² үшмүшесі айырманың толық квадраты деп аталады. Сондықтан а²-ав+в² үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Д-уі: (а-в)(а²+ав+в²)=а³+а²в+ав²-а²в-ав²+в³=а³-в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады.

а²+ав+в² үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

1.мысал: 64а³+1= (4а) ³+1³= (4а+1)((4а)²-4а1+1²) = (4а+1)(16а²-4а+1)

2.мысал: 8p³-q³=(2p) ³-q³= (2p-q)((2p)²+2pq+q²) = (2p-q)(4p²+2pq+q²)

Тарихи мағлұмат.

Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған.Вавилондықтар ж/е басқа да халықтар бұл формуланы ауызша ж/е геомтриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі грек матемтиктері барлық алгебралық тұжырымдамаларды геом/қ түрде берген.Мыс:сандарды қосудың орнына кесінді-і қосу,екі санның көбейтіндісін аудан,ал 3 санның көбейтіндісін тікбұрышты паралл-д көлемі ретінде қарастырған. «Санның квадраты» -санды өз-өзіне көбейту. «санның кубы»-геом-қ орта терминдері қолданысқа енгізілді

Практикалық кезең:

№1. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)

2. х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

3. m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)

4. m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

5. p³+q³ = (p+q)( p²-pq+q²)

6. p³-q³ = (p-q)( p²+pq+q²)

7. а³+8=(a+2)(a²-2a+4)

8. а³-8=(a-2)(a²+2a+4)

9. m³+27=(m+3)(m²-3m+9)

10. n³-27=(n-3)(n²+3n+9)

11. 1-x³=(1-x)(1+х+x²)

12. 1+у³=(1+у)(1-у+у²)

№2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) (а+1)(а²-а+1)-а³ =а³+1-а³=1

2) (х+у)(х²-ху+у²)-х(х²+у²) = х³+у³-х³-ху= у³-ху=у(у²-х)

3) (m-2)(m²+2m+4)+8 =m³-8+8= m³

4) (с+3)(с²-3с+9)-27= с³+27-27= с³

№3 Көбейткіштерге жіктеңдер:

1. х³+64=(х+4)(х²-4х+16)

2. 125-х³ = (5-х)( 25+5х+х²)

3. 27а³-64в³ = (3а-4в)( 9а²+12ав+16в²)

Оқулық

Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

(Қ)

№1.27х³+у³өрегін көбейткіштерге жікте.

№2.(m-2)(m²+2m+4)-m³

1 есеп 1-топ

2 есеп 2-топ

3 есеп 3-топ

Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіреді

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Тақырыбы:

56-САБАҚ

Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырымының формуласы

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

: формулаларын көпмүшелерді көбейтуде пайдалану және көпмүшені көбейткіштерге жіктеу бейімділігін қалыптастыру

Оқушылардың басым бөлігі:

Оқушылар ойлау және есте сақтау қабілеттерін арттыруға ықпал жасау, есептеу дағдысын жетілдіреді

Кейбір оқушылар:

Топпен жұмыс істеу арқылы өзгелерді тыңдай білуге , тиянақтылыққа, ұқыптылыққа үйренеді

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК)

.Оқушыларды түгелдеу

2.Оқу құралын тексеру

3.Үй тапсырмасын тексеру

Орындарын тауып,сабаққа

дайындалады

Бірнеше сұрақтар қою арқылы аралас сандарды азайту мен қосу жолдарын талдайды

Оқушылар топпен жүмыс жасап, сұрақтарға жауап іздейді. Аралас сандарды азайту жолдарын қарастырады.

Өтілген тақырып бойынша қайталау сұрақтарын қою:

«Миға шабуыл» кезеңі.

1. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін ...

2. Өрнекті түрлендіріңдер:

3. Дәреже түрге келтіріп, мәнін табыңдар:

4. .

5. .

6.

7. Бірмүшені стандарт түрге келтір: =

8. Бірмүшені дәрежеге шығарыңдар: =

9. Көпмүшенің дәрежесін анықтаңдар:

10. Сөйлемді аяқта. Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін ...

11. Ұқсас мүшелерді тап: 6,2

12. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдерін атаңыз.

13. Көбейтуді орындаңдар (ауызша есептеңдер):

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ)

Формулаларды жалғастыр

Оқулық

Аудидиск:

Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

(Қ)

Жалғасын тап.

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Тақырыбы:

57-САБАҚ

Есептер шығару

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Тақырыпты игере отырып, сендер екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формулаларымен, екі өрнектің қосындысы мен айырымының толық емес квадратымен танысады; аталған формулаларды өрнектерді түрлендіру кезінде қолдануды үйренеді

Оқушылардың басым бөлігі:

Екі өрнектің қосындысының , айырымының кубының формуласын үйренеді.

Формуланы қолданып есепті шығара білуге дағдыланады.

Кейбір оқушылар:

Тақырып жайлы танысуарқылы тапсырмаларды меңгереді және білімдерін бекітед, оны ойын жеткізе білуде пайдаланады

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(МК)

.Оқушыларды түгелдеу

2.Оқу құралын тексеру

3.Үй тапсырмасын тексеру

Орындарын тауып,сабаққа

дайындалады

Бірнеше сұрақтар қою арқылы аралас сандарды азайту мен қосу жолдарын талдайды

Оқушылар топпен жүмыс жасап, сұрақтарға жауап іздейді. Аралас сандарды азайту жолдарын қарастырады.

Өтілген тақырып бойынша қайталау сұрақтарын қою:

Есептер шығару 1-2 топ

1.(а-1)(а2+а+1)-а2(а-8)=а3-1-а3+8а2=8а2-1=-49/81

2. (в+2)(в2-2в+4)-в(в2-1) =в3+8-в3+в=8+в=22/3

3. 2х3+7(х2-х+1)(х+1) =2х3+7х3+1=9х3+1=55/64

4. у3-(у-3)(у2+3у+9) =у3-у3+27=27

3-4 топ

1. (х+2)(х2+2х+4)-х(х-3)(х+3) =26 3. (2х-1)(4х2+2х+1) =23+4х(2х2-3)

х3+8-х3+9х=26 8х3-1=23+8х3-12х

9х=18 12х=24

х=2 х=2

2. (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16) =21 4. 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1)

Сабақтың ортасы (6-40 минут)

(МК,Ұ)

.

Жаттығулар

. Көбейткіштерге жіктеңдер:

Жауабы:

Көбейтіндіні көпмүше түрінде жазыңдар:

Жауабы:

. Өрнекті ықшамдаңдар:

Жауабы:

Оқулық

Аудидиск:

1.4.1; 1.4.4;

Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

(Қ)

Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:

мұндағы

мұндағы

мұндағы

мұндағы

Жауабы:

. өрнегі өрнегі

өрнегі өрнегі санына бөлінетінін дәлелдеңдер.

Жауабы:

.екі өрнектің айырымының кубын қалай табамыз?

3.(а-2)³=а³-6а²+12а-8

4.(а+2х)³=а³+6а²х+12ах²+8х³

ІІ-нұсқа

1.(а-в) ³=

1. Екі өрнектің қосындысының кубын қалай табамыз?

3.(у+3)³=у³+9у²+27у+27

4.(2у-3)³=8у³-36у²+57у-27

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.