749 рск 09.04.2020

09.04.2020 Фермы с замкнутыми сечениями стержней.

Расчет ферм начинают с определения нагрузок, передающихся на ферму в виде сосредоточенных сил в узлах.

Постоянные нагрузки стропильных ферм состоят из собственно­го веса кровельных покрытий с настилами и паро-тепло-гидроизоляцией, веса прогонов, фонарей (если они имеются) и собственного веса ферм и связей между ними. К временным нагрузкам относят снеговую, ветровую, крановую и другие виды нагрузок. Большин­ство нагрузок является равномерно распределенными. Их подсчиты­вают сначала на 1 м², затем определяют грузовую площадь, приходя­щуюся на один узел, после чего определяют сосредоточенную силу, действующую на каждый узел фермы:

F = ∑q_inγ_fial_m

где ∑q_in — сумма нормативных равномерно распределенных нагру­зок на 1 м² горизонтальной проекции; γ_fi — коэффициенты надеж­ности по нагрузке; а — расстояние между фермами (шаг ферм); l_m — длина панели верхнего пояса фермы.

При скатных кровлях нагрузку от собственного веса кровли при­нимают равной q/cos а. Собственный вес легких стропильных ферм, связей и прогонов, отнесенный к 1 м², можно определить по таблице ниже.

Ориентировочный нормативный расход стали на элементы стального каркаса производственного здания, кПа

При определе­нии усилий от снеговой нагрузки в фермах (за исключением треу­гольных) необходимо учитывать, что снег может лежать на всей кровле или только на одном скате (на половине пролета фермы). Также следует учитывать несимметричность воздействий на ферму подвесных кранов. Полное симметричное загружение обычно вы­зывает наибольшие усилия в поясах и в элементах решетки, распо­ложенных ближе к опорам. Несимметричное загружение может со­здать существенное изменение усилий и даже перемену их направ­лений в элементах решетки, расположенных ближе к середине пролета. 

Усилия в элементах ферм можно определять с использованием ЭВМ или аналитически. Удобнее использовать широко распрост­раненные программы расчета на ЭВМ. Аналитический метод (ме­тод сечений или вырезания узлов) обычно применяют, если необхо­димо определить усилия в одном или нескольких элементах фермы. При выборе типа (формы) сечений для элементов ферм следует ос­танавливаться на таких, на которые расходуется меньше металла. Принятый тип сечений должен обеспечивать удобство изменения площади поперечного сечения поясов, возможность устройства их стыков, а также удобство конструирования узлов. 

При этом необходимо иметь в виду не только узлы в плоскости основных ферм, но и узлы примыкания связей, прогонов, балок подъемно-транспортного оборудования и т. п. Примыкающие к фер­мам элементы обычно крепят к поясам или стойкам. Сечения эле­ментов ферм, как правило, принимают симметричными относитель­но плоскости фермы. Конструктивно наиболее удобным, а потому и наиболее распространенным в легких фермах, является сечение, составленное из двух уголков в виде тавра (рис. ниже).

Сечения элементов легких ферм 

Узлы ферм в этом случае образуют с помощью фасонок, к кото­рым с двух сторон прикрепляют стержни поясов и решетки. Сече­ния могут быть скомпонованы из равно- и неравнополочных угол­ков, соединенных меньшими полками, расстояние между которы­ми должно быть достаточным для пропуска фасовки. Сечения из двух равнополочных уголков (рис. выше) применяют для сжатых поясов ферм в тех случаях, когда расчетные длины их в плоскости и из плоскости фермы равны (I_x = I_y), а также для растянутых поясов и элементов решетки. Сечение из двух неравнополочных уголков (рис. выше) целесообразно в сжатых поясах ферм при расчетной дли­не из плоскости фермы, значительно превосходящей расчетную длину в плоскости фермы.

Крестовые сечения из двух равнополочных уголков (рис. выше) применяют в центральных стойках, к которым примыкают вер­тикальные связи, чтобы обеспечить центрированное положение последних но отношению к стойкам, что не удается сделать при тавровом сечении. 

В последние годы для поясов стропильных ферм применяют тавры (рис. выше), получаемые путем продольной разрезки широко­полочных двутавров. Масса таких ферм на 10-15% меньше массы ферм из парных уголков, что объясняется небольшим числом фасо- нок и их малым размером, а также отсутствием соединительных деталей (прокладок) в поясах.

В пространственных фермах (башни, мачты), где пояс является общим для двух взаимно перпендикулярных ферм, применяют се­чения из одиночных уголков (рис. выше). Такое же сечение целесо­образно для малонагруженных элементов ферм. Возможны и дру­гие сечения из прокатных профилей. Например, сечение из двух швеллеров (рис. выше) целесообразно для элементов, воспринима­ющих изгибающие моменты от местной нагрузки.

Рациональным сечением для ферм является трубчатое сечение (рис. выше), имеющее одинаковый во всех направлениях радиус инерции.

Сжатые трубчатые элементы требуют значительно меньше ста­ли вследствие своей высокой устойчивости, что делает особенно целесообразным их применение при использовании сталей повы­шенной и высокой прочности (здесь экономия стали может соста­вить до 25%). При герметизации внутренней полости элементы из труб менее подвержены коррозии. Ограниченность применения ферм из труб объясняется их дефицитом и высокой стоимостью. Близки по свойствам к трубчатым сечениям квадратные или прямо­угольные замкнутые гнутосварные профили (рис. выше).

Стержни таврового сечения из двух полос (рис. выше) получают с помощью автоматической сварки. В таких элементах нет узких щелей, недоступных для осмотра, очистки и покраски; это увели­чивает их коррозионную стойкость и упрощает эксплуатационное обслуживание. К недостаткам тавровых сечений следует отнести повышенную трудоемкость изготовления (по сравнению с сечени­ем из прокатных уголков) и коробление при сварке. 

К подбору сечений приступают после определения расчетных усилий в стержнях ферм и решения вопроса о типе сечений. До этого надо выбрать толщину фасонок, с помощью которых образу­ют узлы ферм. Толщину фасонок определяют в зависимости от зна­чения наибольшего усилия в стержнях решетки, причем она обыч­но принимается одинаковой для всей фермы. В фермах больших пролетов допускается применять фасонки двух толщин (с разницей в 2 мм) — для крепления опорного раскоса и для крепления осталь­ных раскосов и стоек. Рекомендуемые толщины фасонок приведе­ны в таблице ниже. 

Толщины фасонок в зависимости от расчетных усилий

Для подбора сечений сжатых элементов поясов необходимо знать их расчетную (приведенную) длину. Такие элементы фермы могут выпучиться (потерять устойчивость) как в плоскости, так и из плос­кости фермы. Возможная деформация сжатого верхнего пояса в плос­кости фермы равна расстоянию между узлами, т. е. длине панели l_Х = l_m (рис. выше), а из плоскости фермы l_у — расстоянию между точ­ками пояса, закрепленными от смещения в горизонтальном направ­лении. Препятствовать такому смещению будут связи между ферма­ми, прогоны или ребра железобетонных плит. Поэтому при отсут­ствии фонарей l_у = l_m, а под фонарями l_у = 2l_m (рис. ниже). Если сжатый иояс фермы раскреплен связями из ее плоскости не в каждом узле, а через узел и усилия в соседних панелях пояса неодинаковы (N₂  N₁), то устойчивость пояса из плоскости фермы на этом участке проверя­ют по большему усилию N₂ при расчетной длине:

l_еf= l₁(0,75 + 0,25N₁/N₂),

где l₁ — расстояние между узлами, раскрепленными связями (рис. ниже).

Аналогично расчетную длину определяют для раскосов в фер­мах с шпренгельной решеткой и в поперечных связевых фермах гид­ротехнических затворов (рис. ниже).

Для опорного раскоса, который можно рассматривать как про­должение верхнего пояса, расчетную длину в плоскости и из плос­кости фермы принимают одинаковой и равной его геометрической длине. Аналогично принимают расчетную длину опорной стойки. 

Расчетную длину сжатых промежуточных раскосов и стоек в плоскости фермы определяют с учетом частичного защемления их концов, вызванного жесткостью фасонки со стороны растянутого пояса. Здесь к ней примыкает несколько растянутых стержней, пре­пятствующие изгибу фасонки в плоскости фермы. Приведенная дли­на указанных раскосов в плоскости фермы

l_x = 0,8l

где l — геометрическая длина (расстояние между узлами).

Расчетные длины элементов фермы

а — поясов в плоскости стропильной фермы; б — то же, из плоскости фермы; в, г — схемы для определения расчетной длины элементов ферм с различными усилиями по его длине; 1 — плиты покрытия; 2 — стропильные фермы; 3 — распорки

Из плоскости фермы расчетная длина сжатых промежуточных раскосов и стоек равна их геометрической длине l.

Подбор сечения сжатых стержней ферм начинают с предвари­тельного назначения гибкости λ, несколько меньшей допускаемой.

Далее определяют соответствующее этой гибкости значение ко­эффициента продольного изгиба φ. Затем находят:

• требуемую площадь поперечного сечения стержня:

А = N/φR_yγ_c

где γ_c — коэффициент условий работы;

• требуемый радиус инерции:

i = l_ef/λ.

Зная площадь и радиус инерции, по сортоменту подбирают уго­лок подходящего калибра или другой прокатный профиль. При этом необходимо учитывать, что уменьшение одной из требуемых вели­чин (А или i) должно быть компенсировано увеличением второй.

При подборе сечений из уголков рекомендуется принимать тон­костенные уголки с широкими полками (желательно использовать первые три толщины в каждом номере уголка, при невозможности их применения — переходить на следующий номер).

Подобранное сечение проверяют с введением, если это необхо­димо, соответствующего коэффициента условий работы γ_c. При больших запасах по напряжениям или при перенапряжении подбор следует повторить.

В стропильных фермах гибкость сжатых поясов из плоскости фермы во время монтажа не должна превышать [λ_ym] = 220. Однако расчетная длина l_ym в этом случае достаточно велика: она равна рас­стоянию между распорками связей, т. е. 12 м (или 15 м в фермах пролетом 30 м). Поэтому необходимо проверить сжатый пояс на гиб­кость при монтаже:

λ = l_ymi_yym]

В гидротехнических затворах для Элементов связей часто приме­няют сварные тавры (рис. выше) обычно из двух полос одинакового сечения. Подбор сечения такого сварного тавра производят относи­тельно оси у-у (так как i_y x), используя коэффициент формы k_f= i_y/b_f≈0,21. Следовательно, определив по формуле выше i_y, можно найти

b_f = i_y/0,21

Но в сварном тавре из двух одинаковых полос

А = 2b_ft

где t — толщина полосы. Отсюда требуемая толщина полос

t=A/(2b_f).

Следует использовать тонкие листы (b_f/t = h_ef/t =15-20), но при этом необходимо обеспечить местную устойчивость свободного све­са (стенки). Она достигается, если отношение расчетной высоты стенки тавра h_ef к толщине t не превышает значений, определяе­мых по формуле

h_ef/t = 0,44 + 0,088λ√E/R_y

Формула выше применима для элементов таврового сечения с условной гибкостью λ = 0,8-4. При значениях λ  4 в формуле выше, следует принимать λ = 0,8 или λ = 4.

Подобранное сечение сварного тавра с учетом коэффициента условий работы γ_c, при этом для определения фактической гибкос­ти λ_y находят точное значение радиуса инерции:

i_y = √I_y/A

где I_y — момент инерции сварного тавра относительно оси у-у.

Некоторые сжатые стержни решетки легких ферм могут иметь незначительные усилия и, следовательно, очень маленькие напря­жения. В таких случаях подбор сечения осуществляют по макси­мально допустимой гибкости [λ] и определяют только требуемый радиус инерции

i = l_ef/[λ].

по которому в сортаменте выбирают сечение уголка, имеющего наи­меньшую площадь (или по формуле выше определяют b_f = h_ef для сварного тавра, а затем по формуле выше необходимую толщину полосы, вычисляя условную гибкость λ по фактической λ = [λ]).

Требуемую площадь сечения растянутого стержня сварной фер­мы определяют по формуле

A=N/R_yγc.

По этой площади подбирают сечение, которое затем проверяют на гибкость: λ = l_ef/i

При подборе сечений стержней ферм надо иметь в виду, что наименьший размер сечений элементов зависит от назначения кон­струкций и оговаривается в соответствующих технических услови­ях и инструкциях. 

Например, толщина элементов в несущих конструкциях произ­водственных зданий и сооружений должна быть не менее 4 мм, в стропильных фермах наименьший равнополочный уголок, который может быть применен, — 50x5 мм. В гидротехнических сооруже­ниях не допускается применение листовой стали толщиной менее 6 мм, равнополочных уголков сечением менее 63x6 мм, полосовой стали шириной менее 60 мм. 

Результаты работы по подбору сечений должны быть сведены в таблице ниже (образец).

После подбора сечений поясов и решетки для уменьшения коли­чества заказываемых профилей и облегчения укомплектования ими, проводят унификацию сечений,  с тем чтобы число профилей, иду­щих на изготовление фермы, было не более 4—6 в зависимости от пролета фермы и ее назначения («принятое сечение» — см. в таблице ниже).

Таблица подбора сечений стержней фермы

При подборе сечений желательно учитывать реальные возмож­ности получения тех или иных профилей заводом-изготовителем и с этой целью пользоваться рекомендуемыми сокращенными сорта­ментами.

По длине составных элементов из уголков необходимо соста­вить прокладки, обеспечивающие совместную работу уголков как единого сечения. Расстояние между прокладками должно быть не более 40i₁ в сжатых и 80i₁ в растянутых элементах, где i₁ — радиус инерции уголка относительно оси, параллельной оси у-у (см. рис. выше). Число прокладок по длине сжатого стержня должно быть не менее двух. Толщина прокладок равна толщине фасонок. Шири­на прокладки принимается равной 1/2 - 2/3 ширины уголка b, но не менее 60 мм, и длина - b + 20 мм. Прокладки соединяются с угол­ками сварными швами, катеты швов k_f назначают минимальными в зависимости от толщины соединяемых элементов.