9 класс. Рабочая программа по геометрии индивидуального надомного обучения на 2021-2022 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тетюшская средняя общеобразовательная школа № 2»

Тетюшского муниципального района Республики Татарстан

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

(индивидуальное надомное обучение)

основного общего образования

Филипповой Марины Викторовны, учителя информатики

2021-2022 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии основной школы составлена на 2021-2022 учебный год

Программа составлена на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного

Министерством образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 №1897 (далее – ФГОС основного общего образования);

- Примерной программы по геометрии 9 класс разработанной Т.А.Бурмистровой для УМК Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

«Геометрия 9»

-Примерной программы основного общего образования по математике ( стандарты второго поколения ), М: «Просвещение", 2010

Общая характеристика учебного предмета

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения

векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение

обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся

о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся

с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более

глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях

в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Тетюшская СОШ №2».

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

В МБОУ «Тетюшская СОШ №2» на изучение геометрии так же отводится 2 учебных занятия в неделю по 0,5 академического часа , 66 часов в год .

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные

1)формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

2)развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

3)формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных

4)предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

5)формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из

обыденного опыта

6)Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной,

учебной, творческой деятельности

Метапредметные

Регулятивные УУД

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные УУД

9) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

10) использовать общие приёмы решения задач;

11) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

12) осуществлять смысловое чтение;

13) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде-ли и схемы для решения задач;

14) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

17) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Коммуникативные УУД

18) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

19) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования

позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

20) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

21)разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

22) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

23)аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

1)Владение геометрическими понятиями;

2)Владение основными математическими умениями (составлять формулы и проводить по ним вычисления, решать текстовые задачи, использование

метода координат на плоскости для решения задач;

3) вычислять геометрические величины, применять изученные свойства фигур и отношений между ними; изображать плоские и

пространственные геометрические фигуры и их конфигурации, читать геометрические чертежи);

4)Применение приобретенных знаний и умений для решения практических задач

Метод координат

Обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями координаты

вектора, координаты суммы и разности векторов,

произведения вектора на число

• вычислять координаты вектора, координаты суммы и

разности векторов, координаты произведения вектора

на число,

• вычислять угол между векторами,

• вычислять скалярное произведение векторов;

• вычислять расстояние между точками по известным

координатам,

• вычислять координаты середины отрезка

• составлять уравнение окружности, зная координаты

центра и точки окружности, составлять уравнение

прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат

оперировать на базовом уровне понятиями координаты

вектора, координаты суммы и разности векторов,

произведения вектора на число

• вычислять координаты вектора, координаты суммы и

разности векторов, координаты произведения вектора

на число,

• вычислять угол между векторами,

• вычислять скалярное произведение векторов;

• вычислять расстояние между точками по известным

координатам,

• вычислять координаты середины отрезка

• составлять уравнение окружности, зная координаты

центра и точки окружности, составлять уравнение

прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат

оперировать на базовом уровне понятиями координаты

вектора, координаты суммы и разности векторов,

произведения вектора на число

• вычислять координаты вектора, координаты суммы и

разности векторов, координаты произведения вектора

на число,

• вычислять угол между векторами,

• вычислять скалярное произведение векторов;

• вычислять расстояние между точками по известным

координатам,

• вычислять координаты середины отрезка

• составлять уравнение окружности, зная координаты

центра и точки окружности, составлять уравнение

прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат

1)оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число

2)вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число,

3)вычислять угол между векторами,

4)вычислять скалярное произведение векторов;

5)вычислять расстояние между точками по известным координатам,

6)вычислять координаты середины отрезка

7)составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

8)решать простейшие задачи методом координат

Обучающийся получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач

на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных

программ для анализа частных случаев

• взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести

овладеть координатным методом решения задач

на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных

программ для анализа частных случаев

• взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрест

9)овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

10)приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев

11)взаимного расположения окружностей и прямых;

Содержание программы

1. Векторы. Метод координат.  (24ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  (15ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга.  (13ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения.  (7ч)

         Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

       Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

         Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

         Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

   5.  Итоговое повторение. Решение задач.   (7ч)

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Класс 9

Предмет: геометрия

Количество часов за учебный год: 66

Количество недель:33

Количество часов в неделю: 2

Плановых контрольных работ: 5

Административных контрольных работ: 1

Планирование составлено на основе:

-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 № 1897 (далее ФГОС основного общего образования);

-Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);

-Примерной программы основного общего образования по математике А.А.Кузнецов, М.В.Рыжаков, А.М.Кондаков – М: «Просвещение", 2010

Учебно-методический комплект:

Для учителя и учащихся: -Учебник. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,- М.:Просвещение,2013.

Для учителя:

- Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. 7-9 классы» /Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина.2006

- Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2006

Тематическое планирование