932, 15.04.2020 " Уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a. Простейшие тригонометрические неравенства."

Тригонометрическая окружность (очень поможет Вам при решении тригонометрических уравнений и неравенств)

Уравнение: sin(x) = a.

Графическое обоснование решения уравнения   sin x = a представлено на рисунке 1.

Рис. 1

Уравнение: cos(x) = a.

Графическое обоснование решения уравнения   cos x = a   представлено на рисунке 2

Рис. 2

Уравнение: tg(x) = a.

Графическое обоснование решения уравнения   tg x = a представлено на рисунке 3.

Рис. 3

Уравнение: ctg(x) = a.

Графическое обоснование решения уравнения   ctg x = a представлено на рисунке 4.

Рис. 4

Простейшие тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, которые содержат переменную под знаком тригонометрической функции.

Решение тригонометрических неравенств зачастую сводится к решению простейших тригонометрических неравенств вида:

Решаются простейшие тригонометрические неравенства графически или с помощью единичной тригонометрической окружности.

Домашнее задание: