Урок-зачет "Четырехугольники"

Аубакирова Ольга Ивановна

учитель математики

«МОУ Соболевская средняя школа»

С.Соболево Камчатского края.

Урок-зачёт по теме «Четырёхугольники» в 8 классе.

Цели и задачи:

Обучающие:

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся;

2. Закрепление основных понятий базового и развивающего уровня;

3. Контроль и оценка знаний учащихся по разделу «Четырёхугольники»;

Развивающие:

1. Развитие мыслительной деятельности при практической работе;

2. Развитие творческих способностей, логического мышления учащихся;

3. Переносить знания в новую ситуацию;

Воспитательные:

1. Воспитание товарищеской солидарности и стремления взаимовыручке;

2. Формирование активности, инициативности, сообразительности, наблюдательности; 3.Воспитание сознательной дисциплины.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Объявление темы и цели урока.

3. Кроссворд.

4. Сказка

5. Решение задач.

6. «Что это такое?»

7. Дифференцированное задание.

8. Итоги урока.

Ход урока:

1. Приветствие учащихся, эмоциональный настрой.

2. «Ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок-зачёт. Изучив тему четырёхугольники, мы постараемся применить ваши знания в различных ситуациях и попробуем оценить происходящее в конце урока. Итак, нам нужно разбиться на 3 команды и вперёд!»

3. Каждой команде предложен кроссворд на листе А 4 и вопросы к нему. Ученики сидящие на 1 парте отгадывают первое слово и передают следующим и т.д.

Кроссворд можно взять посвященный любой теме или разные кроссворды для каждой команды свой. Приведу пример возможных вопросов.

Вопросы и ответы для кроссворда.

По горизонтали:

1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 14 букв (параллелограмм)

2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 8 букв (трапеция)

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 13 букв (прямоугольник)

4. Точка пересечения сторон четырехугольника. 7 букв (вершина)

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон. 8 букв (периметр)

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. 9 букв (диагональ)

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 7 букв (квадрат)

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 4 буквы (ромб)

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника. 7 букв (сторона)

4. Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается вопросом. Консультанты помогают отмечать правильные ответы на вопросы.

Сказка-вопрос.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.

Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой

пересечения делятся пополам»

(см.слайд

Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

1. Кто стал королём?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

На доске висят плакаты с изображением озера, тигра, дремучего леса или на выбор учителя других персонажей сказки.

5. Предлагается решить задачи на доске и объяснить ход решения.

Задачи записаны на карточках.

Карточка №1: В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол АОВ равен 60 градусов. Найти углы, которые образует диагональ прямоугольника с его сторонами.

(ответ: 60 и 30 градусов)

Карточка №2: Стороны четырёхугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырёхугольника равен 42 см. Найти стороны четырёхугольника. Определить его вид.

(ответ: 6 см; 15 см; 6 см; 15 см. Параллелограмм.)

Карточка №3: В параллелограмме АВСД одна из сторон больше другой в два раза. Периметр равен 42 см. ВМ и ДР-высоты параллелограмма. Точки М и Р соответственно на сторонах АД и ВС) Найти стороны параллелограмма. Докажите, что треугольники АВМ и РСД равны.

(ответ: 7 см; 14 см; 7 см; 14 см. Они равны по гипотенузе и катету.)

Физ. минутка:

Упражнения для глаз

Вопросы:

1. Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из 4 точек и 4 последовательно соединяющих их отрезков?

2. Отрезки, соединяющие соседние вершины четырёхугольника называются диагоналями?

3. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

4. Найти сумму длин всех сторон, значит вычислить периметр?

5. Квадрат является ромбом?

6. Диагонали ромба равны?

7. Теорема Фалеса читается так: «Если стороны угла пересекающие параллельные отрезки, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне»?

Все встали. Если на вопрос ученик хочет ответить «да», то он должен присесть, если «нет», то подпрыгнуть. Консультанты считают какая команда наиболее верно отвечает и количество правильно отвечающих.

6. Пожеланию учащиеся выходят к доске берут любую фигуру и отвечают на вопрос, который на нём записан.

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. Что общего с прямоугольником?

3. Найти градусные меры всех углов, если острый угол равен 50

градусов?

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. В чём отличие от квадрата?

3. Чему равны стороны, если известно, что разность соседних сторон равна 6 см, а периметр равен 20 см ?

Вопросы: 1.Назови фигуру?

2. Что общего с прямоугольником?

3. Найди большее основание, если одно основание равно 3 см., а длина средней линии равна 5 см.?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Что общего с ромбом?

3. Найдите периметр фигуры, если сторона равна 5 см.?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Какой вид этой фигуры ты знаешь?

3. Найди остальные углы, если острый угол равен 70 градусов?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Что общего с прямоугольником?

3. Найди градусные меры углов?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Что общего с ромбом?

3. Найти периметр фигуры, если длина равна 6 см; а ширина равна 4 см.?

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. В чём отличие от параллелограмма?

3. Найти периметр, если одна из сторон равна 6 см.?

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. В чём отличие от ромба?

3. Найдите периметр, если длины соседних сторон равны 7 см. и 5 см.?

7. Дифференцированное задание.

В зависимости от уровня подготовки учащихся можно предложить разные задания. Например:

3адание №1. Даны числа, обозначающие периметры ромбов. Продолжи ряд чисел

4;8;12;16;…

Задание №2. Найди лишнее слово: сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ?

Задание №3. Нарисуй пробку, которая смогла бы закрыть все отверстия:

Задание №4. Какие три числа, если их перемножить или сложить, дают один и тот же результат?

(1;2;3)

8. Итоги урока.

Выступают консультанты, показывая какая команда отличилась и при каком задании. При совместном решении с учителем выставляются оценки учащимся. Домашнее задание задаётся по необходимости. Придумать и оформить геометрическую сказку, используя свойства и определения четырёхугольников.

Используемая литература:

Журнал «Математика в школе»

Газета «Математика» приложение к «Первому сентябрю»

«Занимательная математика и геометрия»

«Личная методическая копилка»

Задачи по теме «Четырехугольники»:

какое из следующих утверждений истинно?

1. Четырехугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны, является прямоугольником.

2. Четырехугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и равны, является ромбом.

3. Четырехугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны, является квадратом.

Четырехугольники

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот только ноет и скучает!

Кроссворд

По горизонтали:

1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. (14 букв )

2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.( 8 букв)

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые. (13 букв )

4. Точка пересечения сторон четырехугольника. (7 букв _

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон. (8 букв)

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. (9 букв )

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (7 букв )

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны.( 4 буквы )

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.

( 7 букв )

Сказка- вопрос

«Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой

пересечения делятся пополам»

У кого диагонали равны?

У кого диагонали пересекаются под прямым углом?

Вопросы:

1. Кто стал королём?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол АОВ равен 60 градусам. Найти углы между диагоналями

и сторонами прямоугольника.

Задача 1.

Задача 2

Стороны четырехугольника, взятые последовательно, прапорциональны числам 2:5:2:5 .Периметр четырехугольника равен 42 см.Найти его стороны.

1.Четырехугольником называется фигура, состоящая из 4 точек и 4 соединяющих их отрезков?

2.Отрезки, соединяющие соседние вершины четырехугольника называются диагоналями?

3.Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

Вопросы :

4.Найти сумму длин всех сторон -значит вычислить периметр?

5.Квадрат является ромбом?

6.Диагонали ромба равны?

7.Теорема Фалеса звучит так: Если стороны угла , пересекающие параллельные отрезки, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне?

1.Назовите фигуру 2.Что общего с прямоугольником? 3.Найти градусную меру всех углов, если острый угол равен 50 градусам.

1.Назовите фигуру. 2.В чем отличие от квадрата? 3.Чему равны стороны, если известно, что разность соседних сторон равна 6 см. , а периметр равен 20 см.?

1.Назовите фигуру. 2.Что общего с прямоугольником?

1.Назовите фигуру. 2.Что общего с ромбом? 3.Найдите периметр фигуры, если сторона равна 5 см.?

1.Назовите фигуру. 2.В чем отличие от параллелограмма? 3.Найдите периметр , если сторона равна 6 см.?

Задание 1. Даны числа, обозначающие периметры ромбов: 4,8,12,16...Продолжите ряд.

Задание 2.Н айди лишнее слово:сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ.

Задание 3. Какая из двух пробок закроет отверстие любого диаметра?

Подведение итогов

Продолжите фразу:

• Сегодня на уроке я понял...

• Сегодня на уроке я повторил...

• Сегодня на уроке я научился...

Спасибо за урок!!!