Ачык сабак экинчи семестир

Сабактын темасы: Параллелепипед. Тик бурчтуу параллелепипед

Сабактын максаты: Призманын түрлөрүн үйрөнүшөт.

Параллелепипед жөнүндө толук маалымат

алышат. Анын толук бетин эсептөөнү

үйрөнүшөт. Формуланын

жардамы менен мисал чыгаруу аркылуу

билимдер бышыкташат.

Сабактын жабдылышы: Параллелепипеддин түстүү чиймелери,

каркастуу моделдери карточкалар ,

формулалар проектр, кайча, ж.б .

Сабактын түрү: Ачык сабак

Сабакты уюштуруу:Саламдашуу, жоктоо, МЖО: мында студенттер бары ордунан турат түз сызык дегенде колдорун түз сызыкка окшоштуруп созушат, перпендикуляр дегенде колдорун перпендикуляр кылышат ушундай процессти үч жолу кайталап студенттердин сабакка болгон активдүүлүгүн артыруу

Сабактын жүрүшү:

а) теориялык бөлүгү

Призманын дагы бир түрү параллелепипед. Эгер призманын негизи параллелограмм болсо анда ал призма параллелепипед деп аталат. Жалпы чокуга ээ болбогон параллелепипеддин грандары анын карама-карша грандары деп аталат.

Параллелепипед төмөндөгүдөй касиеттерге ээ болот: 1.Параллелепипеддин карама-каршы грандары параллель жана барабар.

2. Параллелепипеддин карама-каршы кырлары параллель жана барабар.

3. Параллелепипеддин диагоналдары бир чекитте кесилишет жана ал

чекитте тең экиге бөлүнүшөт. Параллелепипеддин

диагоналдарынын кесилишкен чекити анын симметрия

борбору деп аталат.

4.Эгерде параллелепипеддин негизи тик бурчтук болсо ал тик бурчтуу паралелепипед деп ататлат.

Тик параллелепипеддин төмөндөгүдөй касиеттерге ээ:

а) анын бир чокусунан чыккан үч кыры өз ара перпендикуляр болушат жана үч өлчөм деп аталат;

б) анын каалагандай эки граны же параллель болот же

перпендикуляр болот;

в) анын ар бир кыры анын кырларынын учтары жаткан карама-каршы гранына перпендикуляр;

Тик бурчтуу параллелепипеддин диагоналынын квадраты анын үч өлчөмүнүн квадраттарынын суммасына барабар.

Эгерде тик параллелепипеддин үч өлчөмү барабар болсо ал-куб деп аталат.

Параллелепипеддин бетинин аянты:

барабар деп слайдан студенттерге көрсөтүп түшүндүрүп группаны экиге бөлүп ар бир группага мисалдарды беребиз.

б)практикалык бөлүгү:

Б.Бекбоев. “Геометрия” Бишкек “Педагогика”-2000.

Биринчи группа:

§19. №5. Кубдун бир чокусунан каптал грандарына эки диагональ жүргүзүлгөн.Ал диагоналдардын арасындагы бурчту тапкыла.

Берилди: Куб. диагоналдары барабар.

Табуу керек:

Чыгаруу: Мында диагоналы дагы кубдун диагоналы

болгондуктан болушат дагы

–тең жактуу ч бурчтук болот. Анын

бурчтары тан болот. Демек

Жообу :

№6.Параллелепипеддин бардык диагоналдарынын квадраттарынын суммасы анын кырларынын квадраттарынын суммасына барабар болоорун далилдегил

Далилдөө:(3-чийме)Пифагордун теоремасын жазалы

(1)

(2)

Негизиндеги өч бурчтуктар үчүн косинустардын теоремасын

жазалы

менен тын маанилерин тиешелүү түрдө (1) жана (2) барабардыкка коелу.

Анда

, мында

Мүчөлөп кошсок

экендигин далилдедик.

Мындан тик бурчтуу параллелепипеддин диагоналынын квадраты квадраты анын үч өлчөмүнүн квадраттарынын суммасына барабар экендиги келип чыгат: .

d-параллелепипеддин диагоналы, 𝒂,𝑏,𝑐-параллелепипеддин үч өлчөмү.

№8. Тик бурчтуу параллелепипеддин өлчөмдөрү:

Берилди: 1) 𝒂=20см

𝑐=30см

𝑏=60см

Табуу керек: d=?

Чыгаруу:

400+3600+900

4900

d=70(см)

2) 𝒂=0,6дм

𝑏=0,4дм

𝑐=1,2дм

Чыгаруу:

0,36+0,16+1,44

1,96

d=1,4(дм).

№9. Тик бурчтуу параллелепипеддин негизинин жактары 2дм жана 3,2дм, алардын арасындагы бурч . Параллелепипеддин кичине диагоналы негизи менен бурчту түзөт. Анын диагоналдарын тапкыла.

Берилди:(4-чийме):

Чыгаруу:

.

Пифагордун теоремасы боюнча:

-формуласын пайдаланалы:

. Жообу: 5,6дм жана 6,64дм.

№10. Тик бурчтуу параллелепипеддин негизинин жактары 1,7дм жана 1,8дм, ал эми диагоналдарынын бири 2,5дм. Параллелепипеддин чоң диагоналы негизименен бурчту түзөт. Анын диагоналдык кесилиштеринин аянттарын тапкыла.

Берилди:(5-чийме)

Чыгаруу: 1)

2)

=

Жообу: ;

:

§20. №1. Кубдун кыры 4см. Анын бетинин аянтын тапкыла.

Берилди: (6-чийме)

Чыгаруу: = =6⋅ =96 .

Жообу: =96

№2. Кубдун бетинин аянты 216 Анын кырынын

узундугун жана диагоналын тапкыла.

Берилди: (6-чийме) =216

Чыгаруу: =

Жообу: 6см; 6 см.

№3. Тик бурчтуу параллелепипеддин үч өлчөмү берилген:

1) 𝒂= 6см, 2) 𝒂=4,5дм,

𝑏=10см, 𝑏=2дм,

𝑐=5см; 𝑐=8дм;

Анын толук бетинин аянтын тапкыла.

Чыгаруу:

№4.Тик бурчтуу параллелепипеддин үч гранынын аянттары 21 , .

Анын үч өлчөмүн тапкыла.

Чыгаруу: .𝒂= ; 𝒂=

. 𝑏= ; 𝑏=

. .

;

;

𝑐 =3 ; Жообу: 3 дм; дм; дм;

№5. Тик параллелепипеддин негизи- диагоналдары 0,6дм жана 0,8дм болгон ромб.Анын каптал гранынын диагоналы 1,3дм. Анын толук бетинин аянтын эсептегиле.

Берилди: (7-чийме)

дм

Чыгаруу:

(

1) =

;

2)

=2,88( Жообу: 2,88

Сабакты жыйынтыктоодо студенттерге кластер түздүрөбүз:

Призманын айрым түрү

Тик бурчтуу параллелепипед

параллепипед

Карама –каршы грандары барабар

Диоганалдары бир чекитте кесилишет

Тапшырма: И.Б Бекбоев. Геометрия 10-11-класс.Бишкек “Педагогика”-2000

§19, §20 -окуп келүү. §19 №1, 2; 3; 4;§20 №6; 7; 8; чыгарып келүү.

Колдонулган адабияттар:

1. И.Б Бекбоев. Геометрия 10-11-класс.Бишкек “Педагогика”-2000

2. А.В.Погорелов. “Геометрия” 7-11-класс, Москва “ Просвещение”-2008.

3.Азыркы сабакты даярдап ъткър\\н\н технологиялары. И.Бекбоев. А.Алимбеков Бишкек 2011

4.Учурдун сабагы. Султанбаев Тологон Ош-2001

5.Математиканы 1-класста окутуу. И. Ибраева Бишкек 2012

6.1-3-класстарда математиканы окут.технологиялары. И. Ибраева Бишкек 2001

7.1-4-класстарда математиканы окутуу усулдары.

КЫРГЫЗ – ӨЗБЕК УНИВЕРСИТЕТИ

СОЦИАЛДЫК КОЛЛЕДЖИ

Ачык сабак

Тема: Параллелепипед. Тик бурчтуу

параллелепипед.

Аткарган:Анаркулова М.М

Мөөнөтү: 27- февраль 2019- жыл

Тайпа: ПОВТ₉-2-18