АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Математика 1 - 4 » с тяжёлыми нарушениями речи (вариант 5.2.)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6 ИМ. ПОДВОЙСКОГО

Адаптированная рабочая программа по предмету «Математика»

для обучающихся с

тяжёлыми

нарушениями речи

(вариант 5.2)

Срок реализации 4 года

(2020-2024)

г.Ярославль2020

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Адаптированная рабочая программа курса «Математика» разработана для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи, вариант 5.2 на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ОВЗ, Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требований к результатам освоения АООП НОО; программы формирования универсальных (базовых) учебных действий, примерной программы начального общего образования по математике. Авторской программы «Математика» М.

• Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой. Предметная линия учебников системы «Школа России» 1-4 классы. Согласно Федеральному закону от 29 декабря 2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации», вступившего в силу 1 сентября 2013 года, образование лиц с ОВЗ и инвалидов является одним из приоритетных направлений деятельности системы образования РФ. В рамках модернизации российского образования необходимо создать образовательную среду, обеспечивающую доступность качественного образования для всех лиц с ОВЗ и инвалидов с учетом особенностей их психофизического развития и состояния здоровья. Данная программа содержит основной подход для учащихся с ОВЗ по специальному Федеральному государственному образовательному стандарту начального образования детей с ОВЗ. Рабочая программа разработана с учетом требований следующих нормативных документов:

1. Примерной программы по математике и авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика».

2. Приказа Минобрнауки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1598 «Об утверждении Федерального государственного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья». (УМК «Школа России»).

3. Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации

4. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (для начальной школы)

5. СанПина 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным образовательным программам для обучающихся с ОВЗ», утвержденного постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 № 26.

6. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ТНР с ограниченными возможностями здоровья (для начальной ступени обучения)

7. АООП НОО обучающихся с ТНР (вариант 5.2). Приказ №285 от 31.08.2019 г.

8. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых

знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младшего школьника: формирование способностей к интеллектуальной деятельности (логического, знаково - символического мышления) пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вестипоиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)

• Освоение начальных математических знаний - понимание значение величин и способов их измерения; использования арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирования умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

• Развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

• сформировать психологические механизмы, обеспечивающие успешность овладения математической деятельностью и применения математического опыта в практической жизни;

• обеспечить усвоение письменной (нумерации) и буквенной символики чисел;

• сформировать стойкие вычислительные навыки;

• сформировать умение анализировать условие задачи, определять связи между ее отдельными компонентами;

• сформировать умение находить правильное решение задачи;

• сформировать представления об элементах геометрии (познакомить обучающихся с ТНР с простейшими геометрическими понятиями и формами);

• развивать у обучающихся с ТНР интерес к математике и математические способности;

• совершенствовать внимание, память, восприятие, логические операции сравнения, классификации, сериации, умозаключения, мышление;

• сформировать первоначальные представления о компьютерной грамотности;

• обогащать/развивать математическую речь;

• обеспечить профилактику дискалькулии.

Математическая деятельность обучающихся с ТНР способствует развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, вербально-логического мышления. Она дает возможность сформировать и закрепить абстрактные, отвлеченные, обобщающие понятия, способствует развитию процессов символизации, навыка понимания информации, представленной разными способами (текст задачи, формулировка правила, таблицы, алгоритм действий и т.п.), формированию математической лексики, пониманию и употреблению сложных логико-грамматических конструкций, связной устной и письменной речи (порождение связанного учебного высказывания с использованием математических терминов и понятий), обеспечивает профилактику дискалькулии.

Уроки математики развивают наблюдательность, воображение, творческую активность, обучают приемам самостоятельной работы, способствуют формированию навыков самоконтроля.

Основное содержание программы по математике включает изучение натуральных чисел и счетных операций, усвоение математической терминологии и письменной символики, связанной с выполнением счетных операций. Особое внимание уделяется доведению счетных операций до автоматизма, формированию счетных навыков (прямой, обратный счет, таблицы сложения, вычитания, умножения, деления).

Содержание программы по математике предусматривает интенсивную и целенаправленную работу над усвоением обучающимися с ТНР специальных математических понятий и речевых формулировок условий задач, по развитию мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, что отражает специфику обучения математике обучающихся с ТНР.

Формирование счетных операций и вычислительных навыков осуществляется на основе тесной взаимосвязи с другими учебными предметами, так как многие из них создают базис для овладения математическими умениями и навыками.

Развитие математических умений, навыков и знаний связано с усвоением программного материала следующих учебных предметов:

Русский язык и литературное чтение: зрительное восприятие, пространственно-временные представления (последовательность событий в рассказах, время как грамматическая категория); классификация (звуки, слова, предложения); установление логических связей при изучении грамматических правил (обобщение, умозаключение и др.); понимание и употребление логико-грамматических конструкций (формулирование правил грамматики, понимание сравнительных, предложно-падежных конструкций).

Окружающий мир: временные и пространственные представления (наблюдение признаков различных времен года, действий человека в различные времена года, табели погоды, температуры

• т. д.); классификации (естественные классификации животных, растений и т. п.); установление сериации (дни недели, месяцы, температура, времена года и т. д.).

Музыка: слуховое восприятие, восприятие и воспроизведение ритма; слуховая память; символизация понятий.

Изобразительное искусство и труд: ориентировка в пространстве (высоко, низко, справа, слева и т. д.); развитие зрительного восприятия (форма, цвет, величина, пропорции); соотнесение части и целого.

На уроках математики осуществляется интеграция содержания обучения по всем предметным областям, формирование новых, глобальных понятий и умений.

• процессе формирования математических знаний, умений и навыков необходимо учитывать сложную структуру математической деятельности обучающихся с ТНР (мотивационно-целевой, операционный этап, этап контроля).

• связи с этим большое внимание должно быть уделено вызыванию интереса к выполнению математических действий путем использования наглядности, значимых для обучающихся с ТНР реальных ситуаций, игровой деятельности.

В процессе изучения математики ставятся задачи научить обучающихся с ТНР преодолевать трудности и находить способы выхода из сложной ситуации, научить самоконтролю и исправлению ошибок, развивать устойчивость внимания и стремление довести работу до конца

Основное внимание при изучении математики должно быть уделено формированию операционального компонента математической деятельности обучающихся с ТНР: развитию процессов восприятия (зрительного, пространственного, слухового), мыслительных операций, приводящих к овладению понятием о структуре числа и математическими действиями.

Формирование математических умений и навыков должно осуществляться в следующих направлениях: понятие числа - счетные операции - решение задачи. Умение пользоваться операциями счета, с одной стороны, и умозаключениями, с другой, способствует развитию умения решать математические задачи.

Предпосылками овладения счетными операциями и умениями решать математические задачи является развитие всех типов мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное, вербально-логическое).

• связи с этим формирование счетных операций как сложных умственных действий

осуществляется по следующим этапам (с учетом поэтапности формирования умственных действий (по П. Я. Гальперину): выполнение математического действия на основе предметных действий с конкретными предметами (этап материализации действия) сначала с помощью учителя, затем самостоятельно; выполнение математического действия с опорой на наглядность и громкую речь, но без использования практических действий с конкретными предметами; выполнение математических действий только в речевом плане; выполнение математических действий в умственном плане, во внутренней речи.

Таким образом, конечной целью формирования счетных операций у обучающихся с ТНР начальных классов является выполнение логических и математических действий во внутреннем плане, что является необходимым признаком автоматизированности действия.

• процессе овладения математическими знаниями, умениями и навыками необходимо осуществлять постепенный переход от пассивного выполнения заданий к активному, что способствует овладению способами и методами математических действий.

При изучении математики наиболее трудной задачей для обучающихся с ТНР является понимание и решение математических задач, которые представляют собой сложную вербально-мыслительно-мнестическую деятельность. Формирование этого вида математической деятельности у обучающихся с ТНР вызывает необходимость «пошагового», постепенного обучения: на начальном этапе используется наглядное восприятие содержания условия задачи с помощью реальных рисунков, далее с помощью абстрактных графических схем и, наконец, решение задачи лишь на основе устной речи без использования зрительной опоры. Важное значение при обучении решению задач приобретает использование приема моделирования, построения конкретной модели, усвоения алгоритма решения определенного типа задач.

• процессе анализа условия задачи необходимо уточнять лексическое значение слов, значение сложных логико-грамматических конструкций, устанавливать причинно-следственные зависимости, смысловые соотношения числовых данных. Особое внимание уделяется умению формулировать вопрос, находить решение, давать правильный и развернутый ответ на вопрос задачи. Обучающиеся должны уметь анализировать содержание ситуации, представленной в условии задачи, уметь запомнить и пересказать ее условие, ответить на вопросы по содержанию задачи.

Учитывая характер речевого нарушения и важную роль речи в развитии математической деятельности обучающихся с ТНР, необходимо максимально включать речевые обозначения на всех этапах формирования математических действий, начиная с выполнения счетных операций на основе практических действий.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

На уроках, для обучающихся с ТНР, требуется особый речевой режим. Речь педагога должна быть небыстрой, четкой, разборчивой с подчеркнутой артикуляцией. Также она должна состоять из коротких и ясных по смыслу предложений.

Чаще проводить совместное произношение коротких предложений (сопряженная речь), стихов, рассказов, ответы на вопросы, закрепляя самостоятельным повторением. Использовать на уроках речевые разминки: проговаривание терминов, выводов, правил, названий инструментов, измерительных приборов, мер, геометрических фигур, тел, названий действий и их компонентов, чтение примеров и т.д.;

Задачи, которые учитель ставит в учебном процессе необходимо детализировать, инструкции должны носить дробный характер, т.е. быть доступными для понимания и выполнения. Нельзя давать упражнения, в которых текст написан с ошибками (надлежащими исправлению).

Стараться облегчить учебную деятельность использованием зрительных опор на уроке (картин, схем, таблиц). Активизировать работу всех анализаторов (двигательного, зрительного, слухового, кинестетического). Дети должны слушать, смотреть, проговаривать и т.д.

Ведущими принципами обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоения знаний и развитие познавательных способностейдетей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Овладение содержанием программы по учебному предмету «Математика» в I (I дополнительном) классе обеспечивает профилактику дискалькулии у обучающихся с ТНР при дальнейшем обучении.

Содержание программы в I (I дополнительном) классе предусматривает формирование сенсомоторных, интеллектуальных, речевых предпосылок овладения понятием числа, структурой числа, счетными операциями и включает: дифференциацию и сравнение предметов по различным признакам (цвету (основные цвета и их оттенки), величине (одинаковый-неодинаковый, равный-неравный, большой-маленький, больше-меньше, большой-средний-маленький), длине (длинный-короткий, длиннее-короче, длинный-средний-короткий), толщине (толстый-тонкий, толще-тоньше, толстый-средний-тонкий), ширине (широкий-узкий, шире-уже, широкий-средний-узкий), весу (тяжелый-легкий, тяжелее-легче, тяжелый-средний-легкий), форме (круглые (шар, мяч, арбуз и т.д.), овальные (яйцо, огурец, селедочница и т.д.), квадратные (стол, платок, печенье и т.д.), прямоугольные (парта, книга, тетрадь и т.д.), треугольные (лист, крыша дома и т.д.)); усвоение относительности признаков предметов (в зависимости от того, с чем сравнивается); знакомство с простейшими геометрическими формами (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник, обведение контурных изображений геометрических фигур, рисование, закрашивание, дорисовывание незаконченных геометрических фигур, нахождение аналогичных из серии предложенных).

• I (I дополнительном) классе программой предусмотрено развитие зрительной памяти (запоминание и воспроизведение от 4 до 6 предметов, игрушек, картинок, геометрических фигур, букв, цифр); пространственных представлений (уточнение схемы тела, дифференциация правых и левых частей тела, формирование ориентировки в окружающем пространстве, пространственной ориентировки на листе бумаги, закрепление речевых обозначений пространственных отношений (справа-слева, выше-ниже, вверху-внизу, над-под); временных представлений и их речевых обозначений (сегодня, завтра, вчера, день, ночь, утро, вечер, лето, осень, зима, весна, раньше-

позже, до-после, сначала-потом и т.д.); зрительного анализа и синтеза; логических операций (классификация (классификация предметов на основе родовидовых отношений, по одному, по двум признакам и т.д.), сериация (раскладывание картинок по различным принципам, ранжирование полосок, отличающихся длиной, ранжирование по величине, толщине, высоте с использованием сравнительной лексики и т.д.), сравнение (сравнение предметов/изображений, отличающихся количеством, пространственным расположением элементов, установление равенства/неравенства двух серий по количеству элементов и т.д.)).

Обучающиеся должны уметь выделять признак количества как стабильный признак, независимый от пространственного расположения элементов, их величины, формы, цвета и т. д.; усвоить элементарную математическую терминологию (равно, столько же, больше, меньше, один, много и др.); письменную символику чисел; овладеть прямым и обратным счетом до 10 в I дополнительном классе, до 20 в I классе; уметь выполнять счетные операции сложения и вычитания в пределах 10 в I дополнительном классе, 20 в I классе; составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; уметь определять время по часам; владеть навыком измерения длины.

• обучающихся с ТНР во II и III классах формируются умения называть и определять последовательность числового ряда от 1 до 1000; называть и записывать любое число данного ряда; выполнять сложение, вычитание, умножение деление в пределах 100; решать арифметические задачи из двух действий на сложение, вычитание, умножение и деление, оперируя математической терминологией (сумма, разность, произведение, частное) и владея приемами проверки устных и письменных вычислений. Обучающимися должна быть усвоена таблица сложения, вычитания, умножения и деления.

Для выработки навыков правильных устных вычислений на каждом уроке математики в I (I дополнительном) - IV классах проводятся в течение 5 – 10 минут тренировочные упражнения в устных вычислениях, предусмотренные программой каждого класса. Обучающихся с ТНР знакомят с различными приемами устных вычислений и создают у них установку на запоминание результатов табличного сложения (вычитания) и умножения (деления).

В IV классе обучающиеся с ТНР закрепляют знания о классе единиц и классе тысяч, овладевают навыком представления числа в виде суммы его разрядных слагаемых, знакомятся с единицами измерения длины, массы, времени. Программой IV класса предусмотрено закрепление действий сложения, вычитания, умножения, деления в пределах 1000000, решение арифметических задач с 2—3 действиями и простых уравнений с одним неизвестным, формирование умения называть и записывать компоненты математических действий.

В процессе изучения натурального ряда чисел обучающиеся овладевают прямым и обратным счетом, усваивают представления о месте каждого числа в натуральном ряду, определяют предыдущие и последующие числа.

От класса к классу осуществляется не только расширение числового ряда, но и углубление, систематизация, обобщение представлений о структуре натурального ряда, разрядах, классах.

В программе предусмотрено овладение четырьмя арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением и делением; усвоение математической терминологии, связанной с выполнением счетных операций. По мере изучения арифметических действий у обучающихся с ТНР формируются и автоматизируются вычислительные навыки, которые в соответствии с программой все более и более усложняются. Каждое арифметическое действие систематически закрепляется в процессе решения примеров и арифметических задач. Содержание программы по математике предполагает постепенное овладение таблицами сложения и вычитания, умножения и деления, доведение этих знаний до автоматизма. По мере овладения арифметическими действиями обучающиеся овладевают математической терминологией, закрепляют знания и умения в устных и письменных вычислениях.

Большое внимание в программе уделяется геометрическому материалу, который изучается в тесной связи с усвоением арифметических знаний. Обучающиеся с ТНР овладевают такими понятиями и терминами, как точка, прямая и ломаная линия, знакомятся с различными геометрическими фигурами (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и др.) и их названиями.

Для закрепления представлений о геометрических фигурах, развития зрительно пространственных отношений, а также ручной моторики рекомендуются практические упражнения по воспроизведению геометрических фигур с помощью линейки, циркуля, транспортира и др. инструментов.

Программой предусмотрено выполнение различных видов практической деятельности по измерению с постепенным расширением единиц измерения (площади, длины, массы, времени). Формируются элементарные практические навыки измерения, умения решать практические задачи в реальных жизненных ситуациях (определять время по часам, в том числе до минуты; соотносить время с режимом дня; уметь ориентироваться в наборе и достоинстве монет/бумажных купюр, возможностях их размена; ориентироваться в мерах веса/емкости при осуществлении покупок; уметь использовать знание различных единиц измерения при изготовлении поделок, моделей, в процессе самообслуживания, в быту и т.д.).

Программа по математике включает в себя следующие разделы:

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Знакомство с буквенной символикой.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Буквенные выражения.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка

достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения

«больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами,

характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. (скорость, время, путь;

объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.)

Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и

другие модели). Решение задач с применением буквенных выражений.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, ломаная), отрезок, угол, многоугольник,

треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с данными

Сбор и предоставление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерение величин, фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю.

Курс рассчитан на 540 ч:

• 1 классе — 132 ч (33 учебные недели),

во 2 классе — 136 ч (34 учебные недели),

• 3 классе — 136 ч (34 учебные недели),

• 4 классе — 136 ч (34 учебные недели),

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО

ПРЕДМЕТА

Одним из результатов обучения математики посредством решения текстовых задач является осмысление и присвоение обучающимися с ТНР системы ценностей:

любовь к России, своему народу, служение Отечеству, доверие к людям, уважение к труду, творчество и созидание, целеустремленность и настойчивость, бережливость, забота о старших и младших, стремление к здоровому образу жизни, экологическое сознание.

Решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся с ТНР, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТЕПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

• выпускника будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

• основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

• развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

• установка на здоровый образ жизни;

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

• строить сообщения в устной и письменной форме;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

• задавать вопросы;

• контролировать действия партнёра;

• использовать речь для регуляции своего действия;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Чтение. Работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

• сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных признака;

• понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведённое утверждение; характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов);

• понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;

• ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник научится:

• формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы,

• подтверждающие вывод;

• сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

• составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

• Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся с ТНР

Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером

Выпускник научится:

использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку); организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных

Выпускник научится:

вводить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото- и видеокамеры, микрофона и т. д.), сохранять полученную информацию; владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов; рисовать изображения на графическом планшете; сканировать рисунки и тексты.

Обработка и поиск информации

Выпускник научится:

• подбирать оптимальный по содержанию, эстетическим параметрам и техническому

• качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители

• (флэш-карты);

• описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать

• аудиовизуальную и числовую информацию о нём, используя инструменты ИКТ;

• собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах,

• используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе

• опроса людей;

• редактировать цепочки экранов сообщения и содержание экранов в соответствии с

• коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек

• изображений, видео- и аудиозаписей, фотоизображений;

• пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, следовать

• основным правилам оформления текста; использовать полуавтоматический

• орфографический контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях

• разного вида;

• искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках,

• базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; составлять

• список используемых информационных источников (в том числе с использованием

• ссылок);

• заполнять учебные базы данных.

Создание, представление и передача сообщений

Выпускник научится:

• создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ: редактировать, оформлять

• и сохранять их;

• создавать сообщения в виде аудио- и видеофрагментов или цепочки экранов с

• использованием иллюстраций, видеоизображения, звука, текста;

• готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план

презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для

презентации;

• создавать диаграммы, планы территории и пр.;

• создавать изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять

• новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);

• размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательного

• учреждения;

• пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

Планирование деятельности, управление и организация

Выпускник научится:

создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно управляемых средах; определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения; планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Предметные универсальные учебные действия

Предметные результаты изучения курса «Математика и информатика» в 1-м классе.

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «», «  «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Ученик научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик научится:

• читать небольшие готовые таблицы;

• строить несложные цепочки логических рассуждений;

• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Предметные результаты изучения курса «Математика и информатика» во 2-м классе

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;

• упорядочивать заданные числа;

• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см;

1 м =10 дм; 1 дм = 10 см;

• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Ученик научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

• называть и обозначать действия умножения и деления;

• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

• проводить логические рассуждения и делать выводы;

• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Предметные результаты изучения курса «Математика и информатика» в 3-м классе.

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа - заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая

последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; -

• переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Ученик научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

• составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

• преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению

решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные

предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

• обозначать геометрические фигуры буквами

• различать круг и окружность;

• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними;

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Предметные результаты изучения курса «Математика и информатика» в 4-м классе.

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Выпускник научится:

• .читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• .устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая

последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• .группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;  ..читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость),

используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм

— грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр

— сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение

• деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Выпускник научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1-й класс-132 часа

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение

предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. Число 0 Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),

• (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до

1. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 20

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.) Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»; Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные:

треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина

«периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «»; «

значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение

2-й класс-136 часов

Числа от 1 до 100. Нумерация

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Устные приемы вычисленийЧисла от 1 до 100.Сложение и вычитание. Письменные вычисления.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы

одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления

однозначных чисел.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение;

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

3- й класс-136 часов

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение)

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания .

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Числа от 1 до 1 000.

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление.

Приёмы письменных вычислений. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел

• случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком». Величины и их измерение.

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач. Элементы алгебры.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х =

с±b;а : х = с ∙ b и т.д.

Занимательные и нестандартные задачи. Логические задачи.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе»

4- й класс – 136 ч

Числа от 1 до 1000. Повторение (13ч)

Нумерация.

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000.

Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000.

Величины продолжение (6 ч)

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами

• результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

• Решение уравнений вида:

Х+312=654+79, 729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин. Числа, которые больше 1000.

Умножение и деление (71 ч., из них 4ч. резерв)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество

предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих

применения всех изученных правил о порядке действий;

решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий; в) отношения больше, меньше, равно; г) взаимосвязь между величинами; решение задач в 2 – 4 действия;

решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение Контроль и учет знаний (12 ч., из них 3 ч. резерв)

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Решение задач изученных видов.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

Название темы	Характеристика деятельности учащихся

1. класс

4 ч в неделю, всего 132 ч

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

Счет предметов (с использованием

количественных и порядковых

числительных). Сравнение групп

предметов. Отношения «столько же»,

«больше», «меньше»; «больше (меньше)

на …» (5 ч).

Пространственные и временные представления (2 ч)

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, между, за). Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.

Временные представления: раньше, позже,

сначала, потом.

Проверочная работа (1 ч)

Называть числа в порядке их следования при счете. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 — 10 отдельных предметов). Упорядочивать объекты.

Сравнивать две группы предметов: объединяя

предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в

порядке их следования при счете;

делать вывод, в каких группах предметов поровну

(столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, еще позднее). Выполнять анализ (выделение признаков), устанавливать аналогии и причинно – следственные связи, сравнивать предметы по размеру, ориентироваться в пространстве, сравнивать группы

Числа от 1 до 10. Число 0.

Нумерация (28 ч)

Цифры и числа 1—5 (7 ч)	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до
Названия, обозначение,	10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная
последовательность чисел.	с любого числа.
Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки	Определять место каждого числа в этой
«+», «–», «=».	последовательности, в том числе, и место числа 0
Длина. Отношения «длиннее», «короче»,	среди изученных чисел.
«одинаковые по длине» (1 ч)	Считать различные объекты (предметы, группы

Точка. Кривая линия. Прямая линия.	предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать
Отрезок. Луч. Ломаная	порядковый номер того или иного объекта при
линия (3 ч).	заданном порядке счета.
Знаки «», «	Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Понятия «равенство», «неравенство» (2 ч).	Образовывать следующее число
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.	прибавлением 1 к предыдущему числу или
Многоугольник (1 ч).	вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10	Сравнивать любые два числа и записывать
(21 ч).	результат сравнения, используя знаки сравнения
Состав чисел от 2 до 10 из двух	«», «Составлять числовые равенства и
слагаемых.	неравенства.
Названия, обозначение,	Упорядочивать заданные числа.
последовательность чисел. Чтение, запись	Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это
и сравнение чисел.	2 и 2; 4 — это 3 и 1).
Наш проект: «Математика вокруг нас.	Распознавать числа в загадках, пословицах,
Числа в загадках, пословицах и	поговорках.
поговорках»	Собирать и классифицировать информацию по
Сантиметр. Измерение отрезков в	разделам
сантиметрах.	(загадки, пословицы, поговорки).
Вычерчивание отрезков заданной длины	Работать в группе. Планировать работу.
(2 ч).	Оценивать результат работы.
Понятия «увеличить на…, уменьшить на	Упорядочивать объекты по длине (на глаз,
…» (2 ч).	наложением, сиспользованием мерок)
Простейшая вычислительная машина,	Различать и называть прямую линию, кривую,
которая работает как оператор,	отрезок, луч, ломаную.
выполняющий арифметические действия	Различать, называть многоугольники
сложение и вычитание (1 ч).	(треугольники, четырехугольники и т. д.)
:Задания творческого и поискового	Строить многоугольники из соответствующего
характера /«Странички для	количества палочек.
любознательных»/ (1 ч).	Соотносить реальные предметы и их элементы с
Повторение пройденного. /«Что узнали.	изученными геометрическими линиями и фигурами.
Чему	Измерять отрезки и выражать их длину в
научились»/ (1 ч)	сантиметрах.
Проверочная работа (1 ч)	Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
	Работать (по рисунку) на простейшей
	вычислительной машине.
	Выполнять задания творческого и поискового
	характера.
	Знать место каждого числа в числовом ряду как в
	произвольной, так и в обратной
	последовательности. Знать место числа 0 в
	числовом ряду. Знать образование чисел первого
	десятка.
	Уметь записывать числа цифрами под диктовку;
	знаки математических действий. Уметь на
	основании сравнивания чисел располагать их в
	определенном порядке, называть число, которое на

1 больше или меньше данного, решать задачи на

смекалку и логическое мышление.

Числа от 1 до 10

Сложение и вычитание (28 ч)

Сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2	Моделировать действия сложение и вычитание с
(16 ч) .	помощью предметов (разрезного материала),
Конкретный смысл и названия действий	рисунков;
сложение и вычитание.	составлять по рисункам схемы арифметических
Название чисел при сложении (слагаемые,	действий сложение и вычитание,
сумма). Использование этих терминов при	записывать по ним числовые равенства.
чтении записей.	Читать равенства, используя математическую
Сложение и вычитание вида: + 1,  — 1,	терминологию (слагаемые, сумма)
+ 2, — 2. Присчитывание и	Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ±
отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)	2,  ± 3 в пределах 10.
	Присчитывать и отсчитывать по 2, по 3.
	Работать на простейшей вычислительной машине,
	используя ее рисунок.
	Работать в паре при проведении математических
	игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые
	примеры»).
Задача (условие, вопрос). Анализ задачи.	Выделять задачи из предложенных текстов.
Запись решения и ответа задачи.	Моделировать и решать задачи, раскрывающие
Задачи, раскрывающие смысл	смысл действий сложение и вычитание; задачи в
арифметических действий сложение и	одно действие на увеличение (уменьшение) числа
вычитание.	на несколько единиц.
Составление задач на сложение и	Объяснять и обосновывать действие, выбранное
вычитание по одному и тому же рисунку,	для решения задачи.
по схематическому рисунку, по	Дополнять условие задачи недостающим данным
решению (3 ч)	или вопросом.
Решение задач на увеличение	Выполнять задания поискового характера,
(уменьшение) числа на несколько единиц	применяя знания в измененных условиях.
(3 ч)
Повторение пройденного (3 ч)
Сложение и вычитание вида:  ± 3 (12
ч)
Приемы вычислений. Знакомство с
простейшей вычислительной машиной,
которая работает как оператор,
выполняющий действия сложение и
вычитание. (5 ч)
Текстовая задача: дополнение условия
недостающими данными или вопросом,
решение задач. Текстовые задачи с
сюжетом, способствующим

формированию уважительного

отношения к семейным ценностям.

Задания творческого и поискового

характера. («Странички для

любознательных») Использование

логических связок «если, то …» (4 ч)

Повторение пройденного /«Что узнали.

Чему научились»/ (2 ч) Контролировать и оценивать свою работу.

Проверочная работа /«Проверим себя и

оценим свои достижения» (тестовая

форма)./ Анализ результатов (1 ч)

Числа от 1 до 10

Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)

	Повторение пройденного (вычисления
	вида  ± 1, 2, 3; решение текстовых
	задач (3 ч)
	Сложение и вычитание вида:  ± 4 (4 ч)		Выполнять вычисления вида:  + 4,  — 4.
	Решение задач на разностное сравнение		Применять переместительное свойство сложения
	чисел (1 ч)		для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  +9.
	Переместительное свойство сложения (7		Проверять правильность выполнения сложения,
	ч)		используя
	Применение переместительного свойства		другой прием сложения, например, прием
	сложения для случаев вида:  + 5,  + 6, 		прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3).
	+ 7,  + 8, + 9 (4 ч)		Сравнивать разные способы сложения,
	Задания творческого и поискового		выбирать наиболее удобный.
	характера (1 ч)		Использовать математическую терминологию при
	Повторение пройденного /«Что узнали.		составлении и чтении математических равенств.
	Чему научились»/ (2 ч)		Выполнять вычисления вида 6 –  , 7 – , 8 – , 9 –
	Связь между суммой и слагаемыми (14		,
	ч)		10 – П, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10
	Название чисел при вычитании		и знания о связи суммы и слагаемых.
	(уменьшаемое, вычитаемое, разность).		Выполнять сложение с использованием таблицы
	Использование этих терминов при чтении		сложения чисел в пределах 10.
	записей (2 ч)		Наблюдать и объяснять, как связаны между собой
	Вычитание вида в случаях: 6 —  , 7 — ,8		две простые задачи, представленные в одной
	— , 9 — , 10 — . Состав чисел 6, 7,8,		цепочке.
	9, 10 (6 ч)		Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
	Таблица сложения и соответствующие		Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать
	случаи вычитания — обобщение		предметы, располагая их в порядке увеличения
	изученного (1 ч)		(уменьшения) массы.
	Подготовка к решению задач в 2 действия		Сравнивать сосуды по вместимости.
	— решение цепочки задач (1 ч)		Упорядочивать сосуды по вместимости,
	Единица массы килограмм. Определение		располагая их в заданной последовательности.
	массы предметов с помощью весов,		Контролировать и оценивать свою работу и ее
	взвешиванием(1 ч)		результат.

Вместимость и ее измерение с помощью	Знать математические знаки, компоненты сложения
литра (1 ч)	и вычитания, терминологию сложения и вычитания,
Повторение пройденного /«Что узнали.	правило переместительного свойства сложения,
Чему научились»/(1 ч)	состав числа первого десятка.
Проверочная работа/ «Проверим себя и	Уметь находить самое большое и самое маленькое
оценим свои достижения» (тестовая	число среди данных, читать выражения по его
форме)./ Анализ результатов (1 ч)	записи, записывать словесные формулировки с
	помощью цифр и знаков, применять приемы
	сложения и вычитания чисел в переделах 10.

Числа от 1 до 20
Нумерация (12 ч)
Нумерация (12 ч)
Числа от 1 до 20. Названия и	Образовывать числа второго десятка из одного
последовательность чисел.	десятка и нескольких единиц.
Образование чисел второго десятка из	Сравнивать числа, опираясь на порядок
одного десятка и нескольких единиц.	следования чисел второго десятка при счете.
Запись и чтение чисел второго	Читать и записывать числа второго десятка,
десятка (3 ч)	объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Дециметр. Соотношение между	Заменять крупные единицы длины мелкими:
дециметром и сантиметром (1 ч)	(1 дм 4 см = 14 см) и обратно (20 см = 2 дм).
Случаи сложения и вычитания,	Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5,
основанные на знаниях по нумерации: 10	14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по
+ 7, 17 – 7, 17 – 10 (1 ч)	нумерации.
Текстовые задачи в 2 действия. План	Составлять план решения задачи в 2 действия.
решения задачи.	Решать задачи в 2 действия.
Запись решения (2 ч) Текстовые задачи с	Выполнять задания творческого и поискового
сюжетом, способствующим	характера.
формированию желания заниматься	.
спортом и вести здоровый образ жизни.
Задания творческого и поискового
характера /«Странички для
любознательных»/ (1 ч)
Повторение пройденного /«Что узнали.
Чему научились»/ (2 ч)
Контроль и учет знаний (2 ч)

Числа от 1 до 20

Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)

Табличное сложение (11 ч)		Моделировать прием выполнения действия
Общий прием сложения однозначных		сложение с переходом через десяток, используя
чисел с переходом через десяток.		предметы, разрезной материал, счетные палочки,
Рассмотрение каждого случая в порядке		графические схемы.
постепенного увеличения второго		Выполнять сложение чисел с переходом через
слагаемого ( + 2,  + 3,  + 4,  + 5, + 6,		десяток в пределах 20.
 + 7,  + 8,  + 9). Состав чисел второго		Работать (по рисунку) на вычислительной машине,
десятка. Таблица сложения (9 ч) Задания		выполняющей два действия; продолжать узоры.
творческого и поискового		Моделировать приемы выполнения действия
		вычитание
характера (логические задачи,	с переходом через десяток, используя предметы,
продолжение узоров, работа на	разрезной материал, счетные палочки, графические
вычислительной машине, выполняющей	схемы.
вычисления выражений с двумя	Выполнять вычитание чисел с переходом через
действиями) /«Странички для	десяток в пределах 20.
любознательных»/ (1 ч)	Находить правило, по которому составлена
Повторение пройденного /«Что узнали.	последовательность чисел и применять его для
Чему научились»/ (1 ч)	записи чисел в этой последовательности.
Табличное вычитание (11 ч)	Собирать информацию: рисунки, фотографии
Общие приемы вычитания с переходом	клумб, цветников, рабаток.
через десяток:	Наблюдать, анализировать и устанавливать

1. прием вычитания по частям (15 – 7 = 15 правила чередования формы, размера, цвета в

–5–2);	отобранных узорах и орнаментах, закономерность
2) прием, который основывается на знании	их чередования.
состава числа и связи между суммой и	Составлять свои узоры.
слагаемыми (8 ч)	Контролировать выполнение правила, по которому
Решение текстовых задач (включается в	составлялся узор.
каждый урок).	Работать в группах.
Задания творческого и поискового	Составлять план работы, оценивать результат.
характера :логические задачи; задания на	Контролировать и оценивать свою работу, ее
выявление правила, по которому	результат,
составлена последовательность чисел;	делать выводы на будущее.
задачи с недостающими данными.	Знать порядок следования чисел второго десятка.
«Странички для любознательных»/ ( (1 ч)	Уметь различать однозначные и двузначные числа
Наш проект: «Математика вокруг нас.	среди группы чисел; называть наибольшее
Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».	однозначное и наименьшее двузначное число.
Повторение пройденного «Что узнали.	Уметь записывать числа второго десятка,
Чему научились»/ (1 ч)	представлять двузначное число в виде суммы двух
Проверочная работа/«Проверим себя и	чисел, одно из которых 10, уметь записывать числа
оценим свои достижения» (тестовая	в порядке возрастания и убывания на основании
форме). Анализ результатов (1 ч)	умения их сравнивать и восстанавливать ряд чисел

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч)

Проверка знаний (1 ч)

1. класс

4 ч в неделю, всего 136 ч

Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)
Повторение: числа от 1 до 20 ( 2 ч)	Образовывать, называть и записывать числа
Нумерация (14 ч)	в пределах 100.
Числа от 1 до 100. Счет десятками.	Сравнивать числа и записывать результат
Образование, чтение и запись чисел от 20	сравнения.
до 100. Поместное значение цифр.	Упорядочивать заданные числа.
Однозначные и двузначные числа. Число	Устанавливать правило, по которому
100.	составлена числовая последовательность,
Замена двузначного числа суммой	продолжать ее или восстанавливать
разрядных слагаемых. Сложение и	пропущенные в ней числа.

вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5,	Классифицировать (объединять в группы) числа
35 – 30 (7 ч)	по заданному или самостоятельно установленному
	правилу.
	Заменять двузначное число суммой разрядных
	слагаемых.
	Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35
	– 5,
	35–30.
Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины	Переводить одни единицы длины в другие: мелкие
(3 ч)	в более крупные и крупные в более мелкие,
Рубль. Копейка. Соотношение между ними	используя соотношения между ними.
(1 ч)	Сравнивать стоимость предметов в пределах 100
Логические задачи, задачи-расчеты, работа	р.
на машине, которая меняет цвет вводимых	Соотносить результат проведенного самоконтроля
в нее фигур, сохраняя их размер и форму	с поставленными целями при изучении темы,
«Странички для любознательных» (1 ч)	оценивать их и делать выводы.
Повторение пройденного «Что узнали.	Знать названия и последовательность чисел от 1 до
Чему научились» (1 ч)	100; знать единицы измерения длины и стоимости.
Проверочная работа /«Проверим себя и	Уметь читать, записывать и сравнивать числа в
оценим свои достижения» (тестовая	пределах 100; переводить одни единицы длины в
форме)./ Анализ результатов (1 ч)	другие, используя соотношения между ними,
	сравнивать стоимость предметов.
Сложение и вычитание (20 ч)
Числовые выражения, содержащие	Составлять и решать задачи, обратные заданной.
действия сложение и вычитание (10 ч)	Моделировать на схематических чертежах.
Решение и составление задач, обратных	зависимости между величинами в задачах
данной, задач на нахождение неизвестного	на нахождение неизвестного слагаемого,
слагаемого, неизвестного уменьшаемого,	неизвестного уменьшаемого, неизвестного
неизвестного вычитаемого (4 ч)	вычитаемого.
Задачи с сюжетами, связанными с	Объяснять ход решения задачи.
изделиями народных промыслов:	Обнаруживать и устранять ошибки в ходе
хохломской росписью, самоварами,	решения задачи и в вычислениях при решении
дымковской игрушкой, русским	задачи.
костюмом.	Отмечать изменения в решении задачи при
	изменении ее условия или вопроса.
Время. Единицы времени: час, минута.
Соотношение	Определять по часам время с точностью до
1 ч = 60 мин. (1 ч)	минуты.
Длина ломаной. Периметр многоугольника
(2 ч)
Числовое выражение. Порядок действий в	Находить длину ломаной и периметр
числовых выражениях. Скобки. Сравнение	многоугольника.
числовых выражений (3 ч)	Читать и записывать числовые выражения в два
Сочетательное свойство сложения (10 ч)	действия,
Применение переместительного и	Находить значения выражений со скобками и без
сочетательного свойств сложения для	них, сравнивать два выражения.
рационализации вычислений (2 ч)	Применять переместительное и сочетательное
Логические задачи, знакомство с	свойства сложения при вычислениях.
изображением прибавляющих и
вычитающих вычислительных машин в	Работать (по рисунку) на вычислительной машине.
виде графа, над ребром которого	Собирать материал по заданной теме.
записывается число с соответствующим	Определять и описывать закономерности в
знаком /Странички для любознательных»/	отобранных узорах. Составлять узоры и
(3 ч)	орнаменты.
Наш проект «Математика вокруг нас.	Составлять план работы.
Узоры на посуде»	Распределять работу в группе, оценивать
	выполненную работу.
	Работать в парах, в группах.
	Знать сочетательное свойство сложения; правила
	порядка действий в числовых выражениях (со
Повторение пройденного /«Что узнали.	скобками и без них).
Чему научились»/ (3 ч)	Уметь выполнять письменно сложение, вычитание
Контроль и учет знаний (2 ч)	двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
	выполнять проверку вычислений; вычислять
	значения числовых выражений, содержащих 2-3
	действия (со скобками и без них), решать задачи в
	1-3 действия; выполнять устно 4 арифметических
	действия в пределах 100.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (28 ч)
Устные приемы сложения и вычитания	Моделировать и объяснять ход выполнения
чисел в пределах 100 (20 ч)	устных действий сложение и вычитание в пределах
Устные приемы сложения и вычитания	100.
вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 –	Выполнять устно сложение и вычитание чисел в
20,26+4,30–7,60–24,26+7,35–8(9	пределах 100 (табличные, нумерационные случаи,
ч)	сложение и вычитание круглых десятков, сложение
Решение задач. Запись решения задачи	двузначного и однозначного числа и др.)
выражением (3 ч)	Сравнивать разные способы вычислений,
Задачи с сюжетами, способствующими	выбирать наиболее удобный.
формированию бережного отношения к	Записывать решения составных задач с помощью
окружающему миру (об изготовлении	выражения
кормушек для птиц, уходе за домашними	Выстраивать и обосновывать стратегию игры;
животными, украшении улиц, городов и	работать в паре.
др.)	Находить значение буквенного выражения при
Задания творческого и поискового	заданных значениях буквы, использовать
характера, игры «Угадай число»	различные приемы при вычислении значения
/«Странички для любознательных»/ (1 ч)	числового выражения, в том числе, правила о
Повторение пройденного /«Что узнали.	порядке действий в выражениях, свойства
Чему научились»/ (3 ч)	сложения, прикидку результата.
Буквенные выражения (2 ч)	Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х –
Уравнение (2 ч)	2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Проверка сложения вычитанием (8 ч)	Выполнять проверку правильности вычислений.
Проверка сложения вычитанием. Проверка	Использовать различные приемы проверки
вычитания сложением и вычитанием (3 ч)	правильности выполненных вычислений.

Повторение пройденного /«Что узнали.	Знать названия компонентов и результатов
Чему научились»/ (3 ч)	действий сложения и вычитания
Проверочная работа /«Проверим себя и	Уметь выполнять устно сложение и вычитание
оценим свои достижения» (тестовая	чисел в пределах 100; сравнивать разные способы
форме)./ Анализ результатов (1 ч)	вычислений и находить наиболее удобный; решать
Контроль и учет знаний (1 ч)	уравнения вида: 12 + х = 12; 25 – х = 20; х – 2 = 8;
	решать задачи с помощью составления выражения.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (22 ч)
Письменные приемы сложения и	Применять письменные приемы сложения и
вычитания двузначных чисел без	вычитания
перехода через десяток (8 ч)	двузначных чисел с записью вычислений
Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 –	столбиком,
26 (4 ч)	выполнять вычисления и проверку.
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).	Различать прямой, тупой и острый угол.
Прямоугольник. Свойства	Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
противоположных сторон прямоугольника.	Выделять прямоугольник (квадрат) из множества
Квадрат (4 ч)	четырехугольников.
Письменные приемы сложения и	Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой
вычитания двузначных чисел с	бумаге.
переходом через десяток (14 ч)
Решение текстовых задач (3 ч) Задачи с
сюжетами, способствующими	Решать текстовые задачи арифметическим
формированию доброго отношения к	способом.
людям, желания проявлять заботу об
окружающих
(изготовление подарков для членов семьи
дошкольников, одноклассников).	Выполнять задания творческого и поискового
Задания творческого и поискового	характера.
характера: задания с логическими связками
«если, … то», «все», выявление
закономерностей, работа на	.
вычислительной машине. /«Странички для
любознательных»/ (1 ч)
Наш проект «Оригами». Изготовление	Излагать свое мнение, аргументировать свою
различных изделий из заготовок, имеющих	точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
форму квадрата	Знать виды углов: прямой, острый, тупой.
	Уметь выполнять письменные вычисления с
Повторение пройденного /«Что узнали.	переходом через десяток, проверку вычислений,
Чему научились»/ (2 ч)	чертить прямоугольник на клетчатой бумаге
Взаимная проверка знаний /«Помогаем
друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа
в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

	Числа от 1 до 100
	Умножение и деление (18 ч)
Конкретный смысл действия		Моделировать действие умножение.
умножение (9 ч)		Заменять сумму одинаковых слагаемых
Умножение. Конкретный смысл		Произведением, произведение - суммой

умножения. Связь умножения со	одинаковых слагаемых (если возможно).
сложением. Знак действия умножения.	Умножать 1 и 0 на число.
Название компонентов и результата	Использовать переместительное свойство
умножения. Приемы умножения 1 и 0.	умножения при вычислениях.
Переместительное свойство	Использовать математическую терминологию при
умножения (6 ч)	записи и выполнении арифметического действия
	умножение.
	Решать текстовые задачи на умножение.
	Искать различные способы решения одной и той
	же задачи.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл	Находить периметр прямоугольника.
действия умножение (2 ч).	Моделировать действие деление.
	Решать текстовые задачи на деление.
Периметр прямоугольника (1 ч)
Конкретный смысл действия деление (9	Выполнять задания логического и поискового
ч)	характера.
Название компонентов и результата	Знать названия компонентов при умножении и
деления. Задачи, раскрывающие смысл	делении;	переместительное	свойство
действия деление (5 ч)	умножения.
Задания логического и поискового	Уметь находить периметр прямоугольника;
характера /«Странички для	заменять сумму одинаковых слагаемых
любознательных»/ (1 ч)	произведением, произведение - суммой одинаковых
Повторение пройденного /«Что узнали.	слагаемых (если возможно); решать текстовые
Чему научились»/ (2 ч)	задачи на умножение и деление
Взаимная проверка знаний /«Помогаем
друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа
в паре по тесту «Верно?
Неверно?» (1 ч)

Числа от 1 до 100

Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)

Связь между компонентами и	Использовать связь между компонентами и
результатом	результатом умножения для выполнения деления.
умножения (7 ч)	Умножать и делить на 10.
Прием деления, основанный на связи
между компонентами и результатом	Решать задачи с величинами: цена, количество,
умножения. Прием умножения и деления	стоимость.
на число 10 (3 ч)	Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Задачи с величинами: цена, количество,
стоимость.	Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Задачи на нахождение третьего слагаемого	Прогнозировать результат вычислений.
(3 ч)	Решать задачи логического и поискового
Проверочная работа /«Проверим себя и	характера.
оценим свои достижения» (тестовая
форме)/. Анализ результатов (1 ч)	Знать связь между компонентами и результатом
Табличное умножение и деление (14 ч)	действий умножения и деления; знать правило
Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2.	умножения и деления на 10.

Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3	Уметь решать задачи на нахождение третьего
(10 ч)	слагаемого
Задания логического и поискового
характера /«Странички для
любознательных»/ (1 ч)
Повторение пройденного/ «Что узнали.
Чему научились»/ (2 ч)
Проверочная работа /«Проверим себя и
оценим свои достижения» (тестовая
форме)./ Анализ результатов (1 ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч)
Проверка знаний (1 ч)
	3 класс
4 ч в неделю, всего 136 ч
Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание, продолжение (8 ч)

Повторение изученного (8 ч)	Выполнять сложение и вычитание чисел в
Устные и письменные приемы сложения	пределах 100.
и вычитания (2 ч)	Решать уравнения на нахождение неизвестного
Решение уравнений с неизвестным	слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
слагаемым на основе	неизвестного вычитаемого на основе знаний о
знания о взаимосвязи чисел при сложении.	взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Решение уравнений с неизвестным
уменьшаемым, с неизвестным	Обозначать геометрические фигуры буквами.
вычитаемым на основе знания о	Решать задачи логического и поискового
взаимосвязи чисел при вычитании (3 ч)	характера.
Обозначение геометрических фигур	Знать приемы сложения, вычитания в пределах 100.
буквами (1 ч)	Уметь решать уравнения на нахождение
Задания логического и поискового	неизвестного слагаемого, вычитаемого и
характера/«Странички для	уменьшаемого; задачи поискового и логического
любознательных»/ (1 ч)	характера.
Повторение пройденного /«Что узнали.
Чему научились»/ (1 ч)
Табличное умножение и деление, продолжение (28 ч)
Повторение (5 ч)	Применять правила о порядке действий в числовых
Связь умножения и деления; таблицы	выражениях со скобками и без скобок при
умножения и деления с числами 2 и 3;	вычислениях значений числовых выражений.
четные и нечетные числа; зависимости	Вычислять значения числовых выражений в 2—3
между величинами: цена, количество,	действия со скобками и без скобок.
стоимость (3 ч)	Использовать математическую терминологию при
Порядок действий в выражениях со	чтении и записи числовых выражений.
скобками и без	Использовать различные приемы проверки
скобок (2 ч)	правильности
Зависимости между	вычисления значения числового выражения
пропорциональными	(с опорой на свойства арифметических действий, на
величинами (11 ч)	правила о порядке выполнения действий).

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы (3 ч)

Текстовые задачи на увеличение

(уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (3 ч)

Задачи на нахождение четвертого пропорционального (2 ч) Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию ценностей труда в процессе решения текстовых задач.

Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/ (1 ч)

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (1 ч)

Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов (1 ч)

Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (12 ч)

Таблица умножения и деления с числами:

4, 5, 6, 7 (8 ч)

Математические игры/ «Странички для любознательных»/ (1 ч)

Наш проект «Математические сказки». Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (2 ч) Контроль и учет знаний (1 ч)

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.

Решать задачи арифметическими способами.

Объяснять выбор действий для решения.

Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение)

числа на несколько единиц и на увеличение

(уменьшение) числа в несколько раз, приводить

объяснения.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Объяснять ход решения задачи.

Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.

Обнаруживать и устранять ошибки логического

(в ходе решения) и вычислительного характера,

допущенные

при решении.

Выполнять задания логического и поискового характера.

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2—7. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного..

Знать табличные случаи умножения и деления. Уметь пользоваться таблицей Пифагора; выполнять арифметические действия в выражениях со скобками и без них.

Числа от 1 до 100

Табличное умножение и деление, продолжение (28 ч)

Таблица умножения и деления с	Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
числами 8 и 9 (17 ч)	соответствующие случаи деления. Применять
Таблица умножения и деления с числами 8	знания таблицы умножения при выполнении
и 9. Сводная таблица умножения (4 ч)	вычислений.
	Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Площадь. Способы сравнения фигур по	Находить площадь прямоугольника разными
площади. Единицы площади —	способами.
квадратный сантиметр, квадратный

дециметр, квадратный метр. Площадь	Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0
прямоугольника (6 ч)	на число, не равное 0.
Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а,	Анализировать задачи, устанавливать
0 : а	зависимости между величинами, составлять план
при а ≠ 0 (2 ч)	решения задачи, решать
	текстовые задачи разных видов.
Текстовые задачи в 3 действия (3 ч)	Чертить окружность (круг) с использованием
Составление плана действий и	циркуля.
определение наиболее эффективные	Моделировать различное расположение кругов на
способов решения задач.	плоскости.
Круг. Окружность (центр, радиус,	Классифицировать геометрические фигуры по
диаметр). Вычерчивание	заданному или найденному основанию.
окружностей с использованием циркуля (2	Находить долю величины и величину по ее доле.
ч)	Сравнить разные доли одной и той же величины.
Доли (11 ч)	Описывать явления и события с использованием
Доли (половина, треть, четверть, десятая,	величин времени.
сотая). Образование и сравнение долей.	Переводить одни единицы времени в другие.
Задачи на нахождение доли числа и числа
по его доле (2 ч)	Дополнять задачи-расчеты недостающими
Единицы времени — год, месяц, сутки (2	данными и решать их.
ч)	Располагать предметы на плане комнаты по
	описанию.
Задачи-расчеты, изображение предметов	Работать (по рисунку) на вычислительной машине,
на плане комнаты, усложненный вариант	осуществляющей выбор продолжения работы.
вычислительной машины, задания,
содержащие логические связки «все»,	Знать единицы измерения площади, длины,
«если, … то». /«Странички для	времени.
любознательных»/ (3 ч)	Уметь вычерчивать с помощью циркуля
Повторение пройденного /«Что узнали.	окружность; находить доли числа и числа по его
Чему научились»/ (2 ч)	доли; сравнивать доли; находить площадь
Проверочная работа /«Проверим себя и	прямоугольника; составлять план решения задач
оценим свои достижения» (тестовая	разных видов.
форме). /Анализ результатов (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)

Числа от 1 до 100

Внетабличное умножение и деление ( 27 ч)

Приемы умножения для случаев вида	Выполнять внетабличное умножение и деление в
23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (6 ч)	пределах 100 разными способами.
Умножение суммы на число. Приемы	Использовать правила умножения суммы на число
умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23.	при выполнении внетабличного умножения и
Приемы умножения и деления для случаев	правила деления суммы на число при выполнении
вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 (6 ч)	деления.
Приемы деления для случаев вида 78 :	Сравнивать разные способы вычислений,
2, 69 : 3 (9 ч)	выбирать наиболее удобный.
Деление суммы на число. Связь между	Использовать разные способы для проверки
числами при делении. Проверка деления	выполненных действий умножение и деление.
	36

(4 ч)

Прием деления для случаев вида 87 : 29,

66 : 22. Проверка умножения делением (3

ч)

Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления (2 ч)

Деление с остатком (12 ч)

Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком (3 ч) Решение задач на нахождение четвертого пропорционального (1 ч). Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны (в космической области и др.), оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности.

Выражение с двумя переменными (1 ч) Логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не

• ,то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование геометрических фигур/«Странички для любознательных»/

(3 ч)

Наш проект «Задачи-расчеты»

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились» /(3 ч)

Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов (1 ч)

Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв.

Решать задачи логического и поискового

характера,

выполнять задания, требующие соотнесения

рисунка с высказываниями, содержащими логические связки:

«если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.

.

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.

Оценивать результаты продвижения по теме,

проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и

расширении знаний и способов действий.

Анализировать

свои действия и управлять ими.

Знать взаимосвязь между результатами и компонентами действий; устные приемы внетабличного умножения и деления.

Уметь умножать и делить сумму на число, выполнять деление с остатком, выполнять проверку умножения и деления и деления с остатком; уметь находить значение выражения с двумя переменными при заданных числовых значениях, входящих в них букв; уметь решать уравнения на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Числа от 1 до 1 000

Нумерация (13 ч)

Нумерация (13 ч)	Читать и записывать трехзначные числа.
Устная и письменная нумерация. Разряды	Сравнивать трехзначные числа и записывать
счетных единиц.	результат сравнения.
Натуральная последовательность	Заменять трехзначное числа суммой разрядных
трехзначных чисел.	слагаемых.
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз,	Упорядочивать заданные числа.
в 100 раз.	Устанавливать правило, по которому составлена
Замена трехзначного числа суммой	числовая последовательность, продолжать ее, или
разрядных слагаемых.	восстанавливать пропущенные в ней числа.
Сравнение трехзначных чисел.	Группировать числа по заданному или
Определение общего числа единиц	самостоятельно установленному основанию.
(десятков, сотен) в числе (9 ч)	Переводить одни единицы массы в другие.
	Сравнивать предметы по массе.
Единицы массы — килограмм, грамм (1 ч)	Читать и записывать числа римскими цифрами.
	Сравнивать позиционную десятичную систему
Обозначение чисел римскими цифрами;	счисления с Римской непозиционной системой
задачи-расчеты /«Странички для	записи чисел.
любознательных»/ (1 ч)	Читать записи на циферблатах часов, в оглавлении
	книг, в обозначении веков, представленные
Повторение пройденного /«Что узнали.	римскими цифрами.
Чему научились»/ (2 ч)
Проверочная работа /«Проверим себя и	Знать образование и названия трехзначных чисел;
оценим свои достижения» (тестовая	порядок следования чисел при счете; запись и
форме). Анализ результатов (1 ч)	чтение трехзначных чисел; представление
	трехзначного числа в виде суммы разрядных
	слагаемых; знать единицы массы и соотношение
	между ними.
	Уметь сравнивать числа; увеличивать и уменьшать
	числа в 10, 100 раз; уметь сравнивать и переводить
	единицы массы более крупные в более мелкие и
	наоборот.

Числа от 1 до 1 000

Сложение и вычитание (10 ч)

Приемы устного сложения и вычитания
в пределах
1 000 (3 ч)	Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых
Приемы устных вычислений, в случаях,	к действиям в пределах 100, используя различные
сводимых к действиям в пределах 100	приемы устных вычислений.
(900+ 20, 500 — 80, 120 • 7,	Сравнивать разные способы вычислений,
300 : 6 и др.) — (3 ч)	выбирать удобный.
Алгоритмы письменного сложения и
вычитания в пределах 1 000 (7 ч)	Применять алгоритмы письменного сложения и
	вычитания чисел и выполнять эти действия с
Приемы письменных вычислений:	числами в пределах 1 000.
алгоритм письменного сложения,	Контролировать пошагово правильность

алгоритм письменного вычитания (3 ч)	применения алгоритмов арифметических действий
	при письменных вычислениях.
Виды треугольников: разносторонний,	Использовать различные приемы проверки
равнобедренный, равносторонний (1 ч)	правильности
	вычислений.
Задания творческого и поискового	Различать треугольники по видам (разносторонние
характера. /«Странички для	и равнобедренные, а среди последних —
любознательных»/ (1 ч)	равносторонние) и называть их.
Повторение пройденного /«Что узнали.	Решать задачи творческого и поискового
Чему	характера.
научились»/ (1 ч)	Знать устные приемы сложения и вычитания,
Взаимная проверка знаний/ «Помогаем	умножения и деления в случаях, сводимых к
друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа	действиям в пределах 1000; знать виды
в паре по тесту «Верно?	треугольников (равносторонний, равнобедренный,
Неверно?» (1 ч)	разносторонний)
	Уметь выполнять письменные приемы сложения и
	вычитания, умножения и деления на однозначное
	число

Умножение и деление (12 ч)

Приемы устных вычислений (4 ч) Приемы устного умножения и деления (3 ч)

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный (1 ч)

Прием письменного умножения и деления на однозначное число (8 ч)

Прием письменного умножения на однозначное число (3 ч)

Прием письменного деления на однозначное число (3 ч) Знакомство с калькулятором (1 ч)

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (1 ч)

Использовать различные приемы для устных вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Различать треугольники: прямоугольный,

тупоугольный,

остроугольный. Находить их в более сложных

фигурах.

Применять алгоритмы письменного умножения и

деления

многозначного числа на однозначное и выполнять

эти

действия.

Использовать различные приемы проверки

правильности

вычислений, в том числе и калькулятор.

Знать приемы устного умножения и деления; виды треугольников (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

Уметь выполнять приемы письменного деления и умножения на однозначное число; уметь пользоваться калькулятором при вычислениях и проверке вычислений

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)

Проверка знаний (1 ч)

4 класс

4 ч в неделю, всего 136 ч

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 1 000. Повторение (13 ч)

Повторение (10 ч)

Нумерация (1 ч) Четыре арифметических

действия (9 ч)

Читать и строить столбчатые диаграммы.

Столбчатые диаграммы (1 ч)

Знакомство со столбчатыми диаграммами.

Чтение и составление столбчатых

диаграмм.

Повторение пройденного /«Что узнали.

Чему научились»/ (1 ч)

Взаимная проверка знаний \«Помогаем

друг другу сделать шаг к успеху». \Работа

в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Числа, которые больше 1 000

Нумерация (11 ч)

Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица — тысяча. Класс

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.

единиц и класс тысяч. Чтение и запись

Читать и записывать любые числа в пределах

многозначных

чисел.

миллиона,

Представление многозначных чисел в виде

Заменять многозначное число суммой разрядных

суммы разрядных слагаемых. Сравнение

слагаемых. Выделять в числе единицы каждого

многозначных

чисел.

Увеличение

разряда.Определять и называть общее

(уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.

количество единиц любого разряда, содержащихся

Выделение в числе общего количества

в числе.

единиц любого разряда. Класс миллионов.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Класс миллиардов (9 ч)

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена

Наш проект «Математика вокруг нас».

числовая последовательность, продолжать ее,

Создание математического справочника

восстанавливать пропущенные в ней элементы.

«Наш город (село)»

Оценивать

правильность

составления

числовой

последовательности.

Повторение пройденного /«Что узнали.

Группироватьчислапозаданномуили

Чему

самостоятельно

установленному

признаку,

научились»/(2 ч)

находить несколько вариантов группировки.

Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000

раз.

Знать названия и последовательность чисел в

натуральном ряду,как образуетсякаждая

следующаясчетнаяединица,названияи

последовательность классов.

Уметь читать, записывать и сравнивать числа в

пределах

миллиона;

записывать

результат

сравнения, используя знаки «больше», «меньше»,

«равно»; представлять любое трехзначное число в

	виде суммы разрядных слагаемых.
Величины (12 ч)
Величины (12 ч)	Переводить одни единицы длины в другие (мелкие
Единица длины — километр. Таблица	в более крупные и крупные — в более мелкие).
единиц длины (2 ч)	Измерять и сравнивать длины; упорядочивать
	их значения.
Единицы площади — квадратный	Сравнивать значения площадей разных фигур.
километр, квадратный миллиметр. Таблица	Переводить одни единицы площади в другие.
единиц площади. Определение площади с	Определять площади фигур произвольной формы,
помощью палетки (4 ч)	используя палетку.
Информация, способствующая
формированию экономико-	Переводить одни единицы массы в другие.
географического образа России (о площади	Приводить примеры и описывать ситуации,
страны, протяженности рек, железных	требующие перехода от одних единиц измерения к
и шоссейных дорог и др.)	другим (от мелких - к более крупным и наоборот).
Масса. Единицы массы — центнер, тонна.	Исследовать ситуации, требующие сравнения
Таблица единиц массы (3 ч)	объектов по массе, упорядочивать их.
Повторение пройденного/ «Что узнали.
Чему научились»/ (3 ч)
Работа с информацией	Сбор и представление информации, связанной со
	счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и
	представление информации в разных формах: в
	форме таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и
	заполнениетаблиц,чтениеипостроение
	столбчатых диаграмм.
	Интерпретация данных таблицы и столбчатой
	диаграммы.

Числа, которые больше 1 000

Величины, продолжение (6 ч)

Величины (продолжение) – (5 ч)
Время. Единицы времени — секунда, век.	Переводить одни единицы времени в другие.
Таблица единиц времени (4 ч)	Исследовать ситуации, требующие сравнения
Решение задач на определение начала,	событий по продолжительности, упорядочивать их.
продолжительности и конца события (2 ч)	Решать задачи на определение начала,
	продолжительности и конца события.
	Знать единицы названных величин, общепринятые
	их обозначения, соотношения между единицами
	каждой из этих величин, связи между такими
	величинами, как цена, количество, стоимость;
	скорость, время, расстояние и др.
	Уметь находить длину отрезка, ломаной, периметр
	многоугольника, площадь многоугольника, зная
	длины его сторон; узнавать время по часам,
	выполнять арифметические действия с величинами.
	Применять к решению текстовых задач знания
	изученных связей между величинами.

Сложение и вычитание (11 ч)

Письменные приемы сложения и	Выполнять письменно сложение и вычитание
вычитания многозначных чисел (11 ч)	многозначныхчисел,опираясьназнание
Алгоритмы письменного сложения и	алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание
вычитания многозначных чисел (3 ч)	величин.
	Осуществлять пошаговый контроль правильности
	выполнения арифметических действий (сложение,
Сложение и вычитание значений величин	вычитание).
(2 ч)	Выполнять сложение и вычитание значений
Решение задач на увеличение	величин.
(уменьшение) числа на
несколько единиц, выраженных в
косвенной форме (2 ч)	Моделировать зависимости между величинами в
Задания творческого и поискового	текстовых	задачах	и	решать		их.
характера / «Странички для	Выполнять задания творческого и поискового
любознательных»/ (1 ч)	характера.
Повторение пройденного /«Что узнали.	Знать конкретный смысл сложения и вычитания и
Чему	уметь применять полученные знания при решении
научились»/ (2 ч)	задач,	владеть	терминологией;		знать
Проверочная работа /«Проверим себя и	переместительноеи		сочетательное		свойства
оценим свои достижения» (тестовая	сложения и вычитания; свойства вычитания числа
форме)./ Анализ результатов (1 ч)	из суммы и суммы из числа., знать правила порядка
/ «Что узнали. Чему	действий и уметь применять их при нахождении
научились»/ (3 ч) Повторение пройденного	значения выражения, содержащего 3 – 4 действия
	(со скобками и без них)
	Уметь применять эти знания; связи между
	результатами и компонентами сложения и
	вычитания; уметь применять эти знания при
	проверке вычислений и решении уравнений,
	усвоить приемы устных и письменных вычислений.
Умножение и деление (11 ч)
Алгоритмы письменного умножения и
деления многозначного числа на
однозначное (11 ч)	Выполнять письменное умножение и деление
Алгоритм письменного умножения	многозначного числа на однозначное.
многозначного числа на однозначное.	Осуществлять пошаговый контроль правильности
Умножение чисел, оканчивающихся	выполнения арифметических действий (умножение
нулями (3 ч)	и деление многозначного числа на однозначное).
Алгоритм письменного деления	Составлять план решения текстовых задач и
многозначного числа на	решать		их
однозначное (3 ч)	арифметическим способом.
Решение текстовых задач (2 ч)
Повторение пройденного /«Что узнали.	.
Чему
научились»/ (2 ч)
Проверочная работа /«Проверим себя и
оценим свои достижения» (тестовая
	42

форме)/. Анализ результатов (1 ч)

Числа, которые больше 1 000

Умножение и деление, продолжение (40 ч)

Зависимости между величинами:
скорость, время,
расстояние (4 ч)	Моделировать взаимозависимости между
Скорость. Время. Расстояние. Единицы	величинами:
скорости. Взаимосвязь между скоростью,	скорость, время, расстояние. Переводить одни
временем и расстоянием.	единицы
Решение задач с величинами: скорость,	скорости в другие. Решать задачи с величинами:
время,	скорость, время, расстояние.
расстояние (4 ч)
Умножение числа на произведение (12	Применять свойство умножения числа на
ч)	произведение в
Умножение числа на произведение.	устных и письменных вычислениях.
Устные приемы умножения вида: 18 • 20,	Выполнять устно и письменно умножение на
25 • 12. Письменные приемы умножения на	числа,
числа, оканчивающиеся нулями (7 ч)	оканчивающиеся нулями, объяснять используемые
	приемы.
Логические задачи, задачи-расчеты,	Решать логические задачи, задачи-расчеты,
математические игры /«Странички для	составлять
любознательных»/ (2 ч)	план успешного ведения математической игры.
Повторение пройденного /«Что узнали.
Чему
научились»/ (2 ч)	Работать в паре. Находить и исправлять
Взаимная проверка знаний /«Помогаем	неверные высказывания. Излагать и отстаивать
друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа	свое мнение, аргументировать свою точку зрения,
в паре по тесту «Верно?	оценивать точку зрения товарища.
Неверно?» (1 ч)	Применять свойство деления числа на
Деление числа на произведение (11 ч)	произведение в устных и письменных вычислениях.
Устные приемы деления для случаев вида	Выполнять устно и письменно деление на числа,
600:20,	оканчивающиеся нулями, объяснять используемые
5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100,	приемы.
1 000. Письменное деление на числа,	Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1
оканчивающиеся нулями. (6 ч)	000.
	Выполнять схематические чертежи по текстовым
	задачам
Решение задач на одновременное	на одновременное встречное движение и движение
встречное движение, на	в противоположных направлениях и решать такие
одновременное движение в	задачи.
противоположных направлениях (3 ч)	Составлять план решения. Обнаруживать
	допущенные
Наш проект «Математика вокруг нас».	ошибки.
Составление сборника математических
задач и заданий	Применять в вычислениях свойство умножения
Повторение пройденного / «Что узнали.	числа на сумму нескольких слагаемых.
Чему научились»/ (1 ч)	Выполнять письменно умножение многозначных
	43

Проверочная работа /«Проверим себя и	чисел на
оценим свои достижения» (тестовая	двузначное и трехзначное число, опираясь на
форме)./ Анализ результатов (1 ч)	знание алгоритмов письменного выполнения
Письменное умножение многозначного	действия умножение.
числа на двузначное и трехзначное	Осуществлять пошаговый контроль правильности
число (13 ч)	и полноты выполнения алгоритма арифметического
Умножение числа на сумму. Алгоритм	действия умножение.
письменного умножения многозначного	Решать задачи на нахождение неизвестного по
числа на двузначное и трехзначное число	двум
(10ч)	разностям. Выполнять прикидку результата,
Решение задач на нахождение	проверять полученный результат.
неизвестного по двум
разностям (1 ч)
Повторение пройденного /«Что узнали.
Чему научились»/ (1 ч)
Контроль и учет знаний (1 ч)
Числа, которые больше 1 000
Умножение и деление, продолжение (20 ч)
Письменное деление многозначного	Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного
числа на двузначное и трехзначное	деления
число (20 ч)	многозначного числа на двузначное и трехзначное
Алгоритм письменного деления	число.
многозначного числа на двузначное и	Выполнять письменно деление многозначных
трехзначное число (10 ч)	чисел на
	двузначное и трехзначное число, опираясь на
Проверка умножения делением и деления	знание алгоритмов письменного выполнения
умножением (4 ч)	действия умножение.
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и	Осуществлять пошаговый контроль правильности
название геометрических тел: куб, шар,	и полноты выполнения алгоритма арифметического
пирамида.	действия деление.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра	Проверять выполненные действия: умножение
куба (пирамиды). Развертка куба.	делением и
Развертка пирамиды. Изготовление	деление умножением.
моделей куба, пирамиды (3 ч)	Распознавать и называть геометрические тела:
Повторение пройденного /«Что узнали.	куб, шар, пирамида.
Чему научились»/ (3 ч)	Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги
	с использованием разверток.
	Моделировать разнообразные ситуации
	расположения объектов в пространстве и на
	плоскости.
	Соотносить реальные объекты с моделями
	многогранников и шара.
	Знать связь умножения и сложения одинаковых
	слагаемых, переместительное свойство умножения
	и свойство умножения суммы на число; знать связь
	между компонентами и результатом действия
	умножения;	усвоитьприемыустного и
	44

письменного умножения многозначных чисел на однозначные, двузначные и трехзначные числа для различных случаев; знать математические свойства для решения задач, выражений; иеть представление

• геометрических фигурах: куб, пирамида, шар. Уметь применять эти знания при нахождении произведения, при решении простых и составных задач; уметь решать выражения с двумя скобками, уметь строить на клетчатой бумаге развертку куба, пирамиды по заданным параметрам.

Итоговое повторение (10 ч)

Контроль и учет знаний (2 ч)

VII. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ТНР

1 класс (132ч)

Тема раздела программы	Количество отводимых учебных
	часов
Подготовка к изучению чисел. Пространственные	8
и временные представления
Числа от 1 до 10. Число 0.	28
Нумерация
Числа от 1 до 10	56
Сложение и вычитание
Числа от 1 до 20	12
Нумерация
Числа от 1 до 20	22
Сложение и вычитание чисел в пределах 20
Итоговое повторение	5
Проверка знаний	1
Итого	132 ч

2 класс (136ч)Тема раздела программы						Количество отводимых учебных
							часов
Числа от 1 до 100. Нумерация						16
	Сложение и вычитание						20
	Числа от 1 до 100.		Сложение и вычитание				28
	Числа от 1 до 100.		Сложение и вычитание				22
	Числа от 1 до 100.		Умножение и деление				18
	Числа от 1 до 100.		Умножение и деление.				21
Табличное умножение и деление
Итоговое повторение						10
							1
					45

	Итого						136 ч
3 класс (136ч)
	Тема раздела программы				Количество отводимых учебных
							часов
	Числа от 1 до 100				8
	Сложение и вычитание, продолжение
	Числа от 1 до 100				56
	Табличное умножение и деление
	Числа от 1 до 100				27
	Внетабличное умножение и деление
	Числа от 1 до 1 000				13
	Нумерация
	Числа от 1 до 1 000				10
	Сложение и вычитание
	Числа от 1 до 1000. Умножение и деление				12
	Приёмы письменных вычислений.
	Итоговое повторение				9
	Проверка знаний				1
	Итого						136 ч
4 класс (136ч)
	Тема раздела программы				Количество отводимых учебных
							часов
	Числа от 1 до 1 000. Повторение				13
	Числа, которые больше 1 000. Нумерация				11
	Величины				12
	Величины, продолжение				6
	Числа, которые больше 1 000.				11
	Сложение и вычитание
	Умножение и деление						71
	Итоговое повторение				10
	Контроль и учет знаний				2
							136 ч

VIII. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Моро М. И. и др. Математика. Рабочие программы. 1—4 классы. Учебники

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч.

Ч. 1.

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2.

1. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1. 4.Моро

М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2. 5.Моро М. И. и 46

др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1. 6.Моро М. И. и др.

Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2. 7.Моро М. И. и др.

Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1. 8.Моро М. И. и др.

Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч.2.

Рабочие тетради

1.Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1. 2.Моро М.

И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2.

1. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч. 1.

2. Моро М. И,, Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2.

3. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1.

4. Моро М. И., Волкова С . И . Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс: В 2 ч. Ч. 2.

1. Моро М. И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2.

Проверочные работы

1. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 1 класс.

1. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 класс.

1. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 класс. 4.Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс.

47

Методические пособия, для учителя

1. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Степанова С. В. Математика. Методическое пособие. 1 класс.

1. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Степанова С. В. Математика. Методическое пособие. 2 класс.

3. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Степанова С. В. Математика. Методическое пособие. 3 класс

4. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Степанова С. В. Математика. Методическое пособие. 4 класс

Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса).

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 1 класс.

1. Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 2 класс.

1. Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 3 класс.

2. Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 4 класс.

Электронные учебные пособия

1. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1класс (диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, М. К. Антошин,

H. В. Сафонова.

2. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2класс (диск

авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова

3. Электронное приложение к учебнику «Математика», 3класс (диск

авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова

4. . Электронное приложение к учебнику «Математика», 4класс (диск

авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова

CD-ROM), CD-ROM), CD-ROM),

Ученические столы двухместные с комплектом стульев.

Стол учительский с тумбой.

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования и пр.

Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.

Подставка для книг, держатели для схем и таблиц.

Компьютер

Проектор

Экран

Принтер

48