Рабочая программа по геометрии для обучения детей с ЗПР для основной общеобразовательной школы составлена на основе
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,
«Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-43),
по курсу геометрии.
Задача рабочей программы: конкретно определить содержание, объем, порядок изучения учебной дисциплины (курса) с
учетом целей, задач и особенностей учебно-воспитательного процесса школы.
Обучение должно осуществляться на доступном уровне для такой категории школьников. Усвоение учебного материала на
базовом уровне.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных
особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе
школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и
усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать
дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса
является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и
новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов,
использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное
сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно
быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы,
поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их
совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
●развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
●совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
●формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и
●расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
- дать учащимся доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления;
- использовать процесс обучения алгебры для повышения общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;
- воспитывать у учащихся трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, настойчивость, любознательность, формировать умение планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль.
Наряду с этими задачами на занятиях решаются и специальные задачи, направленные на коррекцию умственной деятельности школьников.
В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и
углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся
формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем
геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия
треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии;
расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью;
знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением
действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение
геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.
Глава «Четырехугольники».
Глава «Площадь».
Глава «Подобные треугольники».
Глава «Окружность».
10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя
используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное
обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации
на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180°
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников,
длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
транспортир).
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства
и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная
трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.
Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из
одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в
треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.
| № п/п | № п/т | Тема урока | Планируемые результаты | Коррекционно-развивающее направление |
| Предметные | Личностные
| Метапредметные УУД | Задачи КРЗ | Педагогические средства |
| познавательные | регулятивные | коммуникативные |
| 1 | 1 | Повторение | знать и уметь применять теоремы об углах и треугольниках при решении простейших задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции;, осмысливают ошибки и устраняют их
| понимают смысл поставленной задачи. | выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контпримеры |
|
|
| 2 | 2 | Повторение | знать и уметь применять признаки и свойства параллельных прямых при решении простейших задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | понимают смысл поставленной задачи. | выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контпримеры |
|
|
| Глава V. Четырехугольники (16ч)
|
| 3 | 1 | Многоугольники | Умеют объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знают, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; умеют вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Умеют находить углы многоугольников, их периметры. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Научить пользоваться линейкой, транспортиром, циркулем | Воспитывать аккуратность в построении Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника.
|
| 4 | 2 | Многоугольники | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Дают адекватную оценку своему мнению |
| 5 | 3 | Параллелограмм
| Знают опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, умеют их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Развитие логического и математического мышления Умение работать по алгоритму | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника
|
| 6 | 4 | Свойства параллелограмма | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, под-тверждают фактами | Научить пользоваться линейкой, транспортиром, циркулем | Воспитывать аккуратность в построении |
| 7 | 5 | Признаки параллелограмма | Знают опр-я параллелограмма , формулировки свойств и признаков параллелограмма. Умеют их доказывать и применять при решении задач | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Умение работать по алгоритму | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника |
| 8 | 6 | Признаки параллелограмма
| Знают опр-я параллелограмма , формулировки свойств и признаков параллелограмма. Умеют их доказывать и применять при решении задач | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способа-ми | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Научить доказывать теоремы. | Планирование учебной деятельности |
| 9 | 7 | Трапеция | Знают опр-я трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков равнобедренной трапеции, умеютих доказывать и применять при решении задач | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Развитие логического и математического мышления | Создание ситуации успеха |
| 10 | 8 | Задачи на построение | Умеют выполнять задачи на построение четырехугольников | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Находят в учебниках, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответ-ствии с поставленной задачей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Научить пользоваться свойствами теоремами при решении задач. | Привить новые формы поведения (умение довести начатое дело до конца, дисциплинированность) |
| 11 | 9 | Прямоугольник | Знают определение прямоугольника, свойства и Признаки параллелограмма. Умеют характеризовать, различать, находить на рисунке и изображать прямоугольник и его элементы; доказывать свойство и признак прямоугольника и использовать их при решении задач | Проявляют позна-вательную актив-ность, творчество | Осуществляют сравнение, извлекают необ-ходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят кор-ректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Форму-ируют выводы | Развитие произвольности в любом виде деятельности |
| 12 | 10 | Ромб. | Знают определение ромба и квадрата, свойства ромба и квадрата, Умеют характеризовать, различать, находить на рисунке и изображать ромб и квадрат и их элементы. Использовать свойства ромба и квадрата при решении задач различной степени трудности | Проявляют позна-вательную актив-ность, творчество | Осуществляют сравнение, извлекают необ-ходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят кор-ректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Формирование контроля как средства развития внимания | Активизация мыслительной и речевой деятельности |
| 13 | 11 | Квадрат | Понимают обсуж-даемую информа-цию, смысл данной информации в соб-ственной жизни | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способа-ми | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответ-ствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Формирование учебной мотивации | Преодоление интеллектуальной пассивности |
| 14 | 12 | Осевая и центральная симметрии | Знают определение какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной отно- сительно прямой (точки). Умеют приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, приводить примеры осевой (центральной) симметрий в окружающей нас обстановке; строить фигуры, симметричные данным относительно прямой (точки). | Понимают обсуж-даемую информа-цию, смысл данной информации в соб-ственной жизни | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способа-ми | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят кор-ректировки | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Развитие логического и математического мышления | Планирова-ние учебной деятельно-сти |
| 15 | 13 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Знают определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата. Умеют: решать задачи на доказательство, построение и нахождение элементов данных фигур | Проявляют позна-вательную актив-ность, творчество | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Коррекция эмоционального развития | Формирование умения ориентироваться в задании |
| 16 | 14 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Знают определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата. Умеют: решать задачи на доказательство, построение и нахождение элементов данных фигур | Проявляют позна-вательную актив-ность, творчество | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Развитие логического и математического мышления | Опора на жизненный опыт; ра-бота с тек-стом учеб-ника. |
| 17 | 15 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | Умеют применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Адекватно оцени-вают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Формирование учебной мотивации | Преодоление интеллектуальной пассивности |
| 18 | 16 | Анализ контрольной работы |
|
Глава VI. Площадь (14 ч) |
| 19 | 1 | Площадь многоугольника Мини-конференция по теме «Площади | Знают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Активизация мыслительной и речевой деятельности | Формирование контроля как средства развития внимания |
| 20 | 2 | Площадь много-угольника. | Знают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата | Демонстрируют мотивацию к по-знавательной дея-тельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учеб-ное сотрудничест- во с учителем и сверстниками | Развитие логического и математического мышления | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 21 | 3 | Площадь параллелограмма | Знают понятие основания и Высоты параллелограмма, формулу площади параллелограмма, Умеют выводить формулу площади параллелограмма и применять еѐ при решении задач различной степени трудности, на уровне выше стандарта | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают ана-логии для понимания закономерностей, используют их в ре-шении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, под-тверждают факта-ми | Развитие логического и математического мышления | Планирование учебной деятельности |
| 22 | 4 | Площадь треугольника | Ученик знает формулу площади треугольника, формулировки следствий из теорем о площади треуго- льника, формулировку теоремы о треугольниках, имеющих по одному равному углу. умет выводить формулы площади треугольника, применять еѐ при решении задач различной степени трудности, на уровне выше стандарта. | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появле-ние конфликтов при наличии раз-личных точек зре-ния. Принимают точку зрения дру-гого | Умение работать по алгоритму | Привить новые формы поведения (умение довести начатое дело до конца, дисциплинированность |
| 23 | 5 | Решение задач по теме «Площадь» | Знают понятие основания и высоты трапеции, формулу площади трапеции. Умеют выводить формулу площади трапеции, решать задачи базового уровня | Демонстрируют мотивацию к по-знавательной дея-тельности | Строят логически обоснованное рас-суждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои дей-ствия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении за-дач; умеют выслу-шать оппонента. Формулируют вы-воды | Формирование учебной мотивации |
| 24 | 6 | Решение задач по теме «Площадь» | Знают понятие площадь, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Умеют решать задачи на нахождение площадей перечисленных фигур; проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики | Грамотно и аргу-ментировано изла-гают свои мысли, проявляют уважи-тельное отношение к мнениям других людей | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Развитие логического и математического мышления
| Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. Развитие самоконтроля |
| 25 | 7 | Теорема Пифагора | Знают формулировку теоремы Пифагора (словесную и формулу), какой треугольник называется египетским, иметь возможность ознакомиться с историей теоремы Пифагора. Умеют применять еѐ при решении задач базового уровня | Понимают обсуж-даемую информа-цию, смысл данной информации в соб-ственной жизни | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учеб-ное сотрудниче-ство с учителем и сверстниками | Научить пользоваться свствами теоремами при решении задач. | Воспитывать аккуратность в построении |
| 26 | 8 | Теорема Пифагора | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Развитие произвольности в любом виде деятельности | Планирование учебной деятельности |
| 27 | 9 | Теорема Пифагора | Демонстрируют мотивацию к познавательной дея-тельности | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную инфор-мацию, необходимую для решения задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситу-ациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Формирование контроля как средства развития внимания | Преодоление интеллектуальной пассивности |
| 28 | 10 | Решение задач по теме «Площадь фигур» | Знают понятие площади, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; формулировку теоремы Пифагора (словесную и формулу), формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора, Умеют решать задачи на нахождение площадей перечисленных фигур; применять теорему Пифагора при решении задач
| Осваивают культу-ру работы с учеб-ником, поиска ин-формации | Обрабатывают ин-формацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учеб-ное сотрудниче-ство с учителем и сверстниками | Развитие логического и математического мышления
| Создание ситуации успеха |
| 29 | 11 | Решение задач по теме «Площадь фигур» | Проявляют моти-вацию к познава-тельной деятельно-сти при решении задач с практиче-ским содержанием | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, под-тверждают факта-ми | Развитие логического и математического мышления
| Воспитывать аккуратность в построении |
| 30 | 12 | Решение задач по теме «Площадь фигур» | Проявляют интерес к креативной дея-тельности, актив-ности при подго-товке иллюстраций изучаемых понятий | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, прове-ряя ответ на соответствие условию | Предвидят появле-ние конфликтов при наличии раз-личных точек зре-ния. Принимают точку зрения дру-гого | Научить пользоваться свойствами теоремами при решении задач. | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 31 | 13 | Контрольная работа №2 по теме: «Площади» | Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Адекватно оцени-вают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точно-стью выражают свои мысли по-средством пись-менной речи | Формирование контроля как средства развития внимания | Создание ситуации успеха |
| 32 | 14 | Анализ контрольной работы | Преодоление интеллектуальной пассивности |
| Глава VII. Подобные треугольники (18 ч)
|
| 33 | 1 | Пропорциональные отрезки | Знают определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об от-ношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Умеют определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. | Проявляют позна-вательную актив-ность, творчество. Адекватно оцени-вают результаты работы с помощью критериев оценки | Анализируют и срав-нивают факты и явле-ния | Работая по плану, сверяют свои дей-ствия с целью, вносят корректировки | Своевременно ока-зывают необходи-мую взаимопо-мощь сверстникам | Коррекция эмоционального развития | Воспитывать аккуратность в построении |
| 34 | 2 | Определение подобных треугольников | Осуществляют вы-бор действий в од-нозначных и неод-нозначных ситуа-циях, комментиру-ют и оценивают свой выбор | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и пись-менной речи мате-матические терми-ны. | Умение работать по алгоритму | Преодоление интеллектуальной пассивности |
| 35 | 3 | Определение подобных треугольников | Знают определение подобных треугольников, какие стороны называются сходственными, свойство биссектрисы треугольника Умеют указывать сходственные стороны и соответствующие углы подобных треугольников, применять изученный материал к решению задач | Проявляют моти-вацию к познава-тельной деятельно-сти при решении задач с практиче-ским содержанием | Строят логически обоснованное рас-суждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Формирование учебной мотивации | Создание ситуации успеха |
| 36 | 4 | Первый признак подобия треугольников. | Знают формулировку первого признака подобия треугольников. Умеют доказывать и применять первый признак подобия треугольников при решении задач | Осваивают культу-ру работы с учеб-ником, поиска ин-формации | Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситу-ациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и пись-менной речи мате-матические терми-ны. Различают в речи аргументы и факты | Развитие логического и математического мышления
| Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 37 | 5 | Второй признак подобия треугольников. | Знают формулировки признаков подобия треугольников. Умеют применять признаки Подобия треугольников при решении задач | Осваивают культу-ру работы с учеб-ником, поиска ин-формации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | Развитие произвольности в любом виде деятельности | Привить новые формы поведения (умение довести начатое дело до конца, дисциплинированность |
| 38 | 6 | Третий признак подобия треугольников. | Знают формулировки признаков подобия треугольников. Умеют применять признаки Подобия треугольников при решении задач | Адекватно оцени-вают результаты работы с помощью критериев оценки | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную инфор-мацию, необходимую для решения задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуа-циях, исправляют ошибки с помощью учителя | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Научить пользоваться свойствами теоремами при решении задач. |
| 39 | 7 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | Знают формулировки признаков подобия треугольников. Умеют применять признаки подобия треугольников при решении задач | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, извлекают необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Развитие логического и математического мышления
| Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 40 | 8 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
| 41 | 9 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Умеют применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
| Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Коррекция эмоционального развития | Создание ситуации успеха |
| 42 | 10 | Средняя линия треугольника | Знают определение средней линии треугольника, формулировку теоремы о средней линии треугольника. Умеют решать задачи на применение теоремы о средней линии тр- ка | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учеб-ное сотрудниче-ство с учителем и сверстниками | Развитие логического и математического мышления
| Воспитывать аккуратность в построении |
| 43 | 11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знают определение среднего пропорционального (среднего геометрического) для отрезков, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном Треугольнике. Умеют применять формулы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Развитие произвольности в любом виде деятельности | Планирование учебной деятельности |
| 44 | 12 | Задачи на построение | Знают как решать задачи на построение с использованием метода подобия Уметьрешать различные задачи с использованием метода подобия | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Формирование учебной мотивации | Привить новые формы поведения (умение довести начатое дело до конца, дисциплинированность |
| 45 | 13 | Измерительные работы на местности. Практическая работа | Знают как определить высоту предмета и расстояние до недоступной точки с использованием подобия | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; | Умение работать по алгоритму |
| 46 | 14 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Знают определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества.
| Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Развитие логического и математического мышления
| Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 47 | 15 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | Знают значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60 градусов. Умеют находить значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45, 60 градусов, Применять соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике при решении задач | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Научить пользоваться свойствами теоремами при решении задач. | Преодоление интеллектуальной пассивности |
| 48 | 16 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач | Знают определение среднего пропорционального (среднего геометрического) для отрезков, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, Умеют применять соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике при решении задач | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Формирование контроля как средства развития внимания | Создание ситуации успеха |
| 49 | 17 | Контр.работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных задач, контролировать процесс и результат учебной математ. деятельности | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Развитие логического и математического мышления
|
|
| 50 | 18 | Анализ контрольной работы | Адекватно оцени-вают результаты работы с помощью критериев оценки | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Развитие произвольности в любом виде деятельности | Создание ситуации успеха |
| Глава VIII. Окружность (16 ч)
|
| 51 | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности. Урок - исследование | Знают различные способы взаимного расположения прямой и окружности. Умеют определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Умение работать по алгоритму | Воспитывать аккуратность в построении |
| 52 | 2 | Касательная к окружности.
| Знают о взаимном расположении прямой и окружности, определение касательной к окружности, формулировки теорем о свойстве касательной и признак касательной, свойство отрезков касательных. Умеют проводить исследование взаимного расположения прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от еѐ центра до прямой, находить на рисунке секущую и касательную | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Формирование учебной мотивации | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 53 | 3 | Касательная к окружности. Решение задач. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Развитие логического и математического мышления
| Планирование учебной деятельности |
| 54 | 4 | Градусная мера дуги окружности | Знать, как обозначаются дуги, какая дуга называется полуокружностью, единицы измерения дуги, определение центрального угла, как измеряется центральный угол, определение вписанного угла. Умеют находить на рисунках и изображать центральные и вписанные углы и дуги, на которые опираются эти углы. | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Научить пользоваться свойствами теоремами при решении задач. | Привить новые формы поведения (умение довести начатое дело до конца, дисциплинированность |
| 55 | 5 | Теорема о вписанном угле | Знают, формулировку теоремы о вписанном угле. Умеют находить на рисунках и изображать центральные и вписанные углы и дуги, на которые опираются эти углы, доказывать теоремы о вписанном угле. | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Развитие произвольности в любом виде деятельности | Привить новые фор-мы поведе-ния (умение довести начатое дело до конца) |
| 56 | 6 | Центральные и вписанные углы | Знают, как обозначаются дуги, какая дуга называется полуокружностью, единицы измерения дуги, определение центрального угла, как измеряется центральный угол, определение вписанного угла, формулировку теоремы о вписанном угле и о пересечении двух хорд окружности, следствия из теорем овписанном угле. Умеют находить на рисунках и изображать центральные и вписанные углы и дуги, на которые опираются эти углы, | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Формирование контроля как средства развития внимания | Создание ситуации успеха |
| 57 | 7 | Свойства биссектрисы угла | Знают свойство биссектрисы угла. Умеют решать задачи Базового уровня | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Коррекция эмоционального развития | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 58 | 8 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку | Знают свойство биссектрисы угла треугольника и Серединного перпендикуляра к отрезку. Умеют решать задачи
| Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Развитие логического и математического мышления
| Воспитывать аккуратность в построении |
| 59 | 9 | Теорема о пересечении высот треугольника | Имеют представление о четырѐх замечательных точках треугольника (точки пересечения медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикулярах треугольника), Умеют решать задачи используя изученные св-ва | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Развитие произвольности в любом виде деятельности | Воспитывать аккуратность в построении |
| 60 | 10 | Вписанная окружность | Знают, что в любой треугольник можно вписать окружность, где находится центр вписанной окружности. Умеют решать задачи Применяя изученные свойства | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Коррекция эмоционального развития | Воспитывать аккуратность в построении |
| 61 | 11 | Вписанная окружность | Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Развитие логического и математического мышления
| Воспитывать аккуратность в построении |
| 62 | 12 | Описанная окружность | Знают , что около любого треугольника можно описать окружность, где находится центр описанной окружности. Умеют решать задачи, применяя изученные свойства | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины | Умение работать по алгоритму | Воспитывать аккуратность в построении |
| 63 | 13 | Описанная окружность | Знают , что около любого треугольника можно описать окружность, где находится центр описанной окружности. Умеют решать задачи, применяя изученные свойства | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Формирование учебной мотивации | Создание ситуации успеха |
| 64 | 14 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | Уметь демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Развитие логического и математического мышления
| Планирование учебной деятельности |
| 65 | 15 | Анализ контрольной работы | Адекватно оцени-вают результаты работы с помощью критериев оценки | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Научить пользоваться свойствами теоремами при решении задач. | Опора на жизненный опыт; работа с текстом учебника. |
| 66 | 16 | Решение задач по всему курсу | Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | Формирование контроля как средства развития внимания | Привить новые формы поведения (умение довести начатое дело до конца, дисциплинированность |
| 67 |
| Решение задач по всему курсу | Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Коррекция эмоционального развития |
| 68 |
| Итоговая контрольная работа. | Систематизируют и обобщают изученный материал | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Дают адекватную оценку своему мнению | Развитие логического и математического мышления
| Планирование учебной деятельности |
1 393
49 629 
