Административная контрольная работа по геометрии

10 класс 12.12.2019

Административная контрольная работа по геометрии

Вариант 1

1. Точка Т лежит между параллельными плоскостями α и β. Через нее проведены прямые a и b. Первая прямая пересекает плоскости α и β в точках X₁ и Y₁ соответственно, вторая – в точках X₂ и Y₂. Вычислите длину отрезка TY₂ если X₁X₂:Y₁Y₂=3:5, X₂Y₂=16.

2. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АВ и параллельной плоскости АСС₁.

3. Верно ли утверждение, что прямая, лежащая в одной из параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости? Изобразите и обоснуйте ответ.

10 класс 12.12.2019

Административная контрольная работа по геометрии

Вариант 2

1. Луч ХY пересекает параллельные плоскости α и β в точках А₁ и А₂, а луч ХР – в точках Р1и Р2 соответственно. Вычислите длину отрезка А₁А₂, если ХА₁=8 см, А₁Р₁:А₂Р₂=4:9.

2. В тетраэдре ABCD, точка Т – середина ребра DC, точка Р – середина ребра AD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точку Р и параллельной плоскости АТВ.

3. Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях α и β. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? Изобразите и обоснуйте ответ.

10 класс 12.12.2019

Административная контрольная работа по геометрии

Вариант 3

1. Через точку D, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках М₁ и М₂ соответственно, а прямая b – в точках К₁ и К₂ соответственно. Вычислите длину отрезка DM₂, если М₁М₂=20, М₁К₁:М₂К₂=3:7

2. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АВ и параллельной плоскости DBB₁.

3. В одной из параллельных плоскостей проведена прямая. Верно ли что она параллельна второй плоскости? Изобразите и обоснуйте ответ.

10 класс 12.12.2019

Административная контрольная работа по геометрии

Вариант 4

1. Луч АВ пересекает параллельные плоскости α и β в точках В₁ и В₂ соответственно, а луч АС пересекает их в точках С₁ и С₂ соответственно. Вычислите длину отрезка С₁С₂, если АС₁=9, В₁С₁:В₂С₂=3:5.

2. В тетраэдре МКРТ, точка А – середина ребра МР, точка В – середина ребра РТ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точки А, В и параллельной плоскости МКТ.

3. Плоскости α и β параллельны. Прямая m лежит в плоскости α, а прямая k – в плоскости β. Верно ли, что прямые m и k не пересекаются? Изобразите и обоснуйте ответ.