Айлананын узундугу.Тегеректин аянты

6-класс

Балдар, табышмакты тапкыла.

Эгерде көрсөң асмандан жаркыраган күндү,

А балким дайым көрөсүң сүт куюлган

чөйчөктү.

Тегерек нанды бышырып, ар күнү жейсиң

тамшанып,

Алкакты улам айлантып, машыгасың

шаңданып,

Уктаарда сага чоң энең, көмөч нан жомогун

айтабы?!

Тегерек күзгүгө келип, турпатыңды карадың

Демек бул фигураны эмне деп атадың?! …

Айлана

Тегерек

Кайсы фигура айлана деп аталат?

О чекити эмне деп аталат?

Айлана - бирдей аралыктагы алыстыкта жайгашкан,тегиздиктеги чекиттерден турган геометриялык фигура.

О

Радиус деген эмне? Радиусту кантип белгилейбиз?

Айлананын радиусу - айлананын борборун, айлананын каалаган чекити менен бириктирген кесинди.

С

О

М

𝑅 =D/2

D=2*R

О

А

К

Д

Айлананын узундугу жана тегеректин аянты.

Практикалык иш

S - илим командасы

T - технолог командасы

E - инженер командасы

M - математик командасы

Кандай гана айлана болбосун, анын узундугунун диаметрге болгон катышы туруктуу сан болуп эсептелерин, жөнөкөй тажрыйбанын жүрүшүндө окуучулар өздөрү изилдейт:

-Өлчөө үчүн, ийкемдүү тасма керектелет;

-Бир нече тегерек предметтер (табак, билерик, саат, жол белгиси, сууга түшүү баллону, алкак);

-Нерсенин тегерегиндеги айлананын узундугун өлчөө зарыл;

-Айлананын диаметрин болжолдуу болсо да эсептөө зарыл;

-Айлананын узундугунун, анын диаметринин узундугуна карата бөлүктөрдүн натыйжаларын эсептөө жана тегеректөө (үтүрдөн кийинки цифралардын каалаганын тандоо).

Албетте, натыйжалар бир аз айырмаланышы мүмкүн (өлчөөлөр так эмес), бирок натыйжа дайыма 3 санына жакын экени байкалат. Бул санды π (пи деп окулат) тамгасы менен белгилөө кабыл алынган

Практикалык иш

Айлананын узундугун кантип өлчөйбүз?

Сантиметрлик тасманы алсак болот (эгерде тасма жок болсо, жип же кагаздын тилкесин колдонсок болот).

Шакекчени тегиз бет менен, толук айлантып, тегеретсек болот.

С = 2𝜋𝑅

С-айлананын узундугу

𝑅 -айлананын радиусу

𝜋 -турактуу сан, 𝜋 ≈ 3,14

D-айлананын диаметри

С = 𝜋D

Тегеректин аянты: 𝑺 .

Мында 𝑟 — радиус,

𝜋 — бул айлананын узундугунун диаметрине болгон катышын туюндурган турактуу сан (константа), ал болжолдуу 3,14кө барабар

Тегеректин радиусу 5 см ге барабар. С – айланасынын узундугун,

тегеректин аянтын (S) тапкыла?

Чыгаруу:

С = 2𝜋𝑅 = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 = 31,4 (см).

𝑺 = 3,14 ∙ = 3,14 ∙ 25 = 78,5 ().

Жообу: 31,4 см; 78,5 см.

Айлананын узундугу анын диаметрине шайкеш келеби,

текшергиле - ≈ 3?

Бир нече тегерек нерселерди алгыла

(табак, стакан,оюнчук дөңгөлөк).

Практикалык иш-1

S - илим командасы

T - технолог командасы

1-литрлик банканын айланасынын узундугунун диаметрине болгон катышын тапкыла

E - инженер командасы

2-литрлик банканын айланасынын узундугунун диаметрине болгон катышын тапкыла

3-литрлик банканын айланасынын узундугунун диаметрине болгон катышын тапкыла

M - математик командасы

0,5-литрлик банканын айланасынын узундугунун диаметрине болгон катышын тапкыла

С=

D=

С=

С=

C/D ≈

D=

С=

C/D ≈

D=

C/D ≈

D=

C/D ≈

Өлчөөлөрдүн натыйжаларын дептердеги

таблицага жазууга болот.

Айлананын узундугу

Диаметр

≈ 22

Айлананын узундугу

7

/ диаметр

22/ 7 ≈ 3

Практикалык иш-2

S - илим командасы

T - технолог командасы

1-литрлик банканын түбүнүн тегерегинин аянтын тапкыла

2-литрлик банканын

E - инженер командасы

3-литрлик банканын түбүнүн тегерегинин аянтын тапкыла

түбүнүн тегерегинин аянтын тапкыла

M - математик командасы

0,5литрлик банканын

түбүнүн тегерегинин аянтын тапкыла

D=

D=

R=D/2

𝑺 =

D=

R=D/2

D=

𝑺 =

R=D/2

R=D/2

𝑺 =

𝑺 =

Практикалык иш-3

S - илим командасы

T - технолог командасы

1-литрлик банканын айланасынын узундугун тапкыла

E - инженер командасы

2-литрлик банканын

M - математик командасы

айланасынын узундугун тапкыла

3-литрлик банканын

0,5 литрлик банканын

айланасынын узундугун тапкыла

айланасынын узундугун тапкыла

D=

R=D/2

D=

D=

С = 2𝜋𝑅

R=D/2

С = 𝜋D

D=

R=D/2

С = 2𝜋𝑅

С = 2𝜋𝑅

С = 𝜋D

R=D/2

С = 2𝜋𝑅

С = 𝜋D

С = 𝜋D

Окуу китебиндеги №лер иштелет

S - илим командасы

№ 278

T - технолог командасы

E - инженер командасы

№ 279

№ 289 а)

M - математик командасы

№ 289 б)

Боз үйдүн ээлеген орду тегерек формасында болору белгилүү.Анын диаметри орточо 5 м болот.Керегелер орнотулган айлананын узундугун жана боз үйдүн ээлеген ордунун аянтын тапкыла .

Казандын капкагы тегерек формасында жасалып,диаметри 56 см болсо,анда капкактын аянты жана аны чектеп турган айлананын узундугу (казандын оозундагы кырынын узундугу) эмнеге барабар?

Жердин экваторунун узундугу болжол менен 40000 км . Жердин экваторунун диаметрин 100 км тактыкка чейин эсептегиле.

Айдын диаметри 3476 км. Айдын экваторунун узундугун 1км тактыкка чейин эсептегиле

Окуу китебиндеги №лер иштелет

S - илим командасы

№ 278

T - технолог командасы

E - инженер командасы

№ 279

№ 289 а)

M - математик командасы

№ 289 б)

C=15,7 м

S=19,625

C=175,84 см

D=12738,85 ≈

D=12738,85 ≈

S=2461,76

C=10914,64 ≈

C=10914,64 ≈

≈ 12739 ≈ 12700км

≈ 12739 ≈ 12700км

≈ 19915 км

≈ 19915 км

Жыйынтыктоочу 1-тапшырма

S - илим командасы

Радиусу R =8 см болгон,айлананын диаметрин тапкыла.

T - технолог командасы

Радиусу R=15 мм

E - инженер командасы

Радиусу R=0,9 м

болгон,айлананын диаметрин тапкыла.

M - математик командасы

Радиусу R=1,2 дм

болгон,айлананын диаметрин тапкыла.

болгон,айлананын диаметрин тапкыла.

D=2*R=16 см

D=2*R=30 мм

D=2*R=1,8 м

D=2*R=2,4 дм

Жыйынтыктоочу 2-тапшырма

S - илим командасы

Диаметри D=16см болгон,айлананын радиусун тапкыла.

T - технолог командасы

Диаметри D=30 мм

E - инженер командасы

Диаметри D=1,8 м

болгон,айлананын радиусун тапкыла.

M - математик командасы

Диаметри D=2,4дм

болгон,айлананын радиусун тапкыла.

болгон,айлананын радиусун тапкыла.

R=D/2=16/2=8 см

R=D/2=30/2=15 мм

R=D/2=1,8/2=0,9 м

R=D/2= 2,4/2=1,2дм

Жыйынтыктоочу 3-тапшырма

S - илим командасы

T - технолог командасы

Диаметри D=16 см болгон,айлананын узундугун тапкыла.

Диаметри D=30 мм

E - инженер командасы

Диаметри D=1,8 м

болгон,айлананын узундугун тапкыла.

M - математик командасы

Диаметри D=2,4дм

болгон,айлананын узундугун тапкыла.

болгон,айлананын узундугун тапкыла.

С = 𝜋D=

=3,14*16 см=

С = 𝜋D=

=50,24 см

С = 𝜋D=

=3,14*30мм=

С = 𝜋D=

=94,2 мм

=3,14*1,8=

=3,14*2,4=

=5,652 м

=7,536 дм

Жыйынтыктоочу 4-тапшырма

S - илим командасы

T - технолог командасы

Радиусу R =8 см болгон, тегеректин аянтын тапкыла.

Радиусу R=15 мм

E - инженер командасы

Радиусу R=0,9 м

болгон, тегеректин аянтын тапкыла.

M - математик командасы

Радиусу R=1,2 дм

болгон, тегеректин аянтын тапкыла.

болгон, тегеректин аянтын тапкыла.

𝑺 =

=3,14* =

𝑺 =

=200,96

𝑺 =

=3,14*=

𝑺 =

=706,5

=3,14*=

=2,5434

=3,14*

=4,5216

Окуучулар өзүн жана

бири-бирин баалашат.

1

2

3

Бүгүнкү сабактан эмнелер жакты?

Эмнени аткара алдың?

Ушул тема боюнча алынган билимдер жашоого

керекпи?