Алгебра 7 класс Урок изучения нового материала "Сложение и вычитание многочленов"

Алгебра 7 класс

Разработала: Кабакова Наталья Ивановна, учитель математики

Тема урока:  «Сложение и вычитание многочленов»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели:

Обучающие:Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике, а также приведения многочленов к стандартному виду; устранить возможные пробелы в знаниях учащихся.

Развивающие:развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать способности познавательную деятельность учащихся; развивать творческие учащихся.

Воспитательные:воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию; воспитывать культуру решения математических задач; воспитывать дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения.

Оборудование:Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, доска, цветные мелки.

План урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Целеполагание

4. Актуализация знаний

5. Изучение нового материала

6. Физминутка

7. Закрепление изученного материала

8. Самостоятельная работа (работа в парах, в группах)

9. Домашнее задание

10.Итоги урока. Рефлексия

Ход урока:

Слайд№1

Психологический настрой.

Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

I.Организационный момент.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

-Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке.

II Проверка домашнего задания. №582(в), №583(в), 572(г)–у доски

С места : №570, 579

Но прежде, чем перейти к теме урока, проверим домашнее задание. У кого возникли вопросы по домашней работе?

(к доске - 3 человека , № , остальные - с места)

Настало время назвать тему сегодняшнего урока.

Я вам предлагаю разгадать тему самим, решив анаграмму: Внимание на экран!(Учащиеся определяют тему урока)

Слайд 2

Кто догадался –поднимает руки!

Слайд 3:Проверяем!

(Сложение и вычитание многочленов)

Все верно!

-Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Записали?

-И так, тема известна. Самое время определить цель урока!

III Постановка целей и задач урока учащимися

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока исходя из темы. (Дети формулируют цель: наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены)

А также повторим материал, изученный ранее, который потребуется нам на уроке.

Надо отметить, что действия с многочленами находят широкое применение при решении различного рода упражнений как в 7 классе, так и в старших классах.

IV Актуализация знаний (фронтальный опрос).

1.Прежде, чем перейти к новой теме, давайте вспомним:

1. Что мы называем многочленом?

2. Приведите пример одночлена? (записываю на доске -3-4 одночлена)

3. Как называется числовой множитель у одночлена?

4. Как найти степень одночлена?

5. Определите степень данных одночленов.

6. Как найти степень многочлена?

7. Определите степень данного Многочлена?

8. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

2.Записаны ли многочлены в стандартном виде?

Слайд4:

3. Найдите значение выражения:

Слайд 5:

Какое правило мы применили при раскрытии скобок?

4. Приведите подобные слагаемые:

Слайд6

Молодцы!

VИзучение нового материала.

На сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена.

1. Сложим многочлены (6х² +5x-9) и (4х²-6x+3)

Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведем в полученном многочлене подобные члены.

- Ребята, а какое правило при раскрытии скобок вы уже знаете?

(если перед скобками стоит знак "+", то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки)

ПРАВИЛО П-П (плюс – переписываем без изменений)

Работа у доски (2 чел одновременно)

Пример.1 Сложите многочлены: 4х² + 8х – 10 и – 3х² – 6х + 8.

(4х² + 8х – 10) + (– 3х² – 6х + 8) =4х² + 8х – 10– 3х² – 6х + 8 = х² +2 х – 2.

Пример2. Сложите многочлены: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

(2а³ – 5а + 5) + (а³ – 4а –2) =2а³ – 5а + 5 + а³ – 4а –2 =3а³ – 9а + 3

Повторяют: Алгоритм действий при сложении многчленов:

1. составить сумму многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

2)Составьте разность многочленов6у² —9 и 2у² —8у+5 и пре­образуйте ее в многочлен стандартного вида. Кто уже догадался, как это сделать? Вызываю ученика.

- Каким правилом пользуемся?

(если перед скобками стоит знак "-", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки).

Предлагаю решить еще парочку примеров, используя данное

правило:М-М (минус –меняем знаки)

Пример.Выполните вычитание многочленов 1). 5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2

Ответ: (2а³ – 5а + 5) – (а³ – 4а – 2) = 2а³ – 5а + 5– а³+4а+ 2 =1а³ – а + 7

Повторяют: Алгоритм действий при вычитании многчленов:

1. составить разность многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Обратите внимание на ответы решенных примеров. Какой вывод мы можем сделать, как вы думаете?

При сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен. То есть, многочлены ведут себя как целые числа.

(Замечу, что и при умножении тоже.Но это мы будем рассматривать несколько позже)

VIФизкультминутка

Я думаю, мы достаточно поработали, чтобы немного отдохнуть.

- Предлагаю вспомнить наш Флешмоб.

-Пол -Потолок

- Нарисовать солнышко.

- Сильно закрыть глаза, открыть.

VIIЗакрепление материала

Немного встряхнулись, приступим к закреплению.

Проверим себя, как поняли тему. Перед вами карточки. За 2 минуты

Вы должны вписать в скобки пропущенный многочлен, чтобы ответы были верными («5-6»=5, «4»=4, «3»=3

ПРОВЕРКА Слайд:7

VIII– самостоятельная работа (в парах)

Перевернули листочек, на оборотной стороне записали задание своего варианта

Правильно –«1балл». Нет – «0»

ПРОВЕРКА самостоятельной работы

Слайд8

Поднимите руки, у кого получился правильный ответ. Кто решил с ошибкой?

Наше восхождение подходит к концу.

Чтобы преодолеть последнюю ступеньку, решим уравнения в тетради:(группа 4 человека)

Слайд 9

Какому уравнению будет соответствовать Корень 2.

Слайд №10 ПРОВЕРКА

Х= 2 - Финиш

Правильно-«2балла» Нет- «0»

(Если осталось время, №589 (в,г) , д/р)

IX. Задание на дом.

П.26 №596, №598, 639 Придумать пять заданий по теме для соседа по парте или друга (на отдельном листе.

X.Подведение итогов урока. Рефлексия

Какова тема сегодняшнего урока?

Какова была цель урока?

Итог урока.

Выставление Оценок (5 =8 или 7 баллов)

(4 = 5 или 6 баллов)

Рефлексия. (понравилось- две ладошки. Все понял –правая рука, не все –левая. Мог бы работать лучше -руку –вверх)

Заключение.

На предложенном уроке в полной мере реализованы воспитательные цели урока. Он вызвал большой интерес у ребят, способствовал формированию краеведческой культуры школьников. Такие уроки содействуют реализации не только учебных целей математики, но играют большую роль в становлении личности школьника, в воспитании человека – патриота, гражданских чувств и экологической культуры детей.

Литература:

1. Макарычев Ю. Н. Алгебра 7/ Под редакцией С. А. Теляковского., - М.: Просвещение, 2013.

2. Нечаев М. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике/ М. П. Нечаев, - М.: Просвещение, 2013.

Карточка №1

Карточка №1

Карточка №1

Карточка 2

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

(7х + 9) + (2х - 8) = 1

Карточка 2

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

(7х + 9) + (2х - 8) = 1

Карточка 2

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

(7х + 9) + (2х - 8) = 1