Алгебра 7 Мерзляк Контрольная работа 3 Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на одночлен. Разложение многочленов на множители

КР-03. Вариант 1. ОТВЕТЫ:

№ 1.   1) 3х(х³ – 4х + 6) = 3x⁴ – 12x² + 18x;            2) (х – 3)(2х + 1) = 2x² + x – 6x – 3; 3) (4а – 7b)(5а + 6b) = 20a² + 24ab – 35ab – 42b² = 20a² – 11ab – 42b²; 4) (у + 2)(у² + у – 8) = y³ + y² – 8y + 2y² + 2y – 16 = y³ + 3y² – 6y – 16 № 2.    1) 5a² – 20ab = 5a(a – 4b)                            2) 7x³ – 14x⁵ = 7x³(1 – 2x²) 3) 3a – 3b + ax – bx = (3a – 3b) + (ax – bx) = 3(a – b) + x(a + b) = (3 + x)(a² – b²) № 3.    4x(x + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0    2) x₂ = –3 № 4.    5a² – 21 № 5.     x = 5/4 № 6.   Упростили (3y +1)∙(6x – 8). Подставили х, у, получили ответ: 4,4 № 7.    (2⁴)⁵ – (2³)⁶ = 2²⁰ – 2¹⁸ = 2¹⁸(2² – 1) = 2¹⁸(4 – 1) = 2¹⁸ ∙3. Значит кратно 3, так как в произведении есть множитель 3. № 8.     (x + 3)(x + 5)

КР-03. Вариант 2. ОТВЕТЫ:

№ 1.     1) 5a(a⁴ – 6a² + 3) = 5a⁵ – 30a³ + 15a 2) (x + 4)(3x – 2) = 3x² – 2x + 12x – 8 = 3x² + 10x – 8 3) (6m + 5n)(7m – 3n) = 42m² – 18mn + 35mn – 15n² = 42m² + 17mn – 15n² 4) (x + 5)(x² + x – 6) = x³ + x² – 6x + 5x² + 5x – 30 = x³ + 6x² – x – 30 № 2.    1) 18xy – 6x² = 6x(3y – x)                             2) 15a⁶ – 3a⁴ = 3a⁴(5a² – 1) 3) 4x – 4y + cx – cy = x(4 + c) – y(4 + c) = (х – у)(4 + с) № 3.    3х(х + 3) = 0    ⇒   1) x₁ = 0    2) x₂ = –3 № 4.    13b² + 10(2b + 3) № 5.    x = 33/5 № 6.   Упростили (8a – 1)(3b + 4). Подставили a, b, получили ответ: –1,4 № 7.   27⁴ – 9⁵ = 3¹² – 3¹⁰ = 3¹⁰(3² – 1) = 3¹⁰(3 – 1)(3 + 1) = 3¹⁰∙2∙4 = 8∙3¹⁰. Значит кратно 8, так как в произведении есть множитель 8. № 8.     (х – 6)(х – 3)