. Свойства квадратного корня. (25 ч)
=|x|.
(24 ч)
© 2019, Леонтьева Наталья Андреевна 721 2
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.08.2025 14:48
Леонтьева Наталья Андреевна
учитель математики
38 лет
1 170
52 601 
Алгебра 8 класс Мордкович
Категория:
Алгебра
10.02.2019 00:28
Учебник:
Алгебра. 8 класс. Учебник. (повышенный уровень) Мордкович А.Г., Николаев Н.П. (2013, 256с.)
Просмотр содержимого документа
«Алгебра 8 класс Мордкович»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2
Рассмотрено Согласовано Утверждено
На заседании ПЦК учителей Зам. Директора по УВР: Директор школы №2:
_______________ ______________
С.Г. Грунтман С.В. Хрусталева
Рабочая программа
по алгебре
8 класс
на 2015-2016 учебный год
Разработала: Агапова Марина Олеговна, учитель математики
Пояснительная записка
Программа по алгебре 7-8 классов составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы для общеобразовательных учреждений А.Г. Мордковича. Соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники; средства моделирования, явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерения; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описание зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Рабочая программа для 8 классов рассчитана на 4ч в неделю, в год 136 часов.
Учебно-методическое обеспечение
|
Программа для общеобразовательных учреждений |
Учебники |
Дидактические материалы |
|
Программа основного общего образования по математике и соответствует методической концепции учебника. |
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс часть1; Изд-во Москва «Мнемозина»,20 А.Г. Мордкович Алгебра 8класс часть 2 Изд-во Москва «Мнемозина»,20 Под редакцией А. Г. Мордковича Задачник 8класс часть 1; Изд-во Москва «Мнемозина»,20 Под редакцией А. Г. Мордковича Задачник 8класс часть 2; Изд-во Москва «Мнемозина»,20 |
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Алгебра 7-9 классы, Тесты, Москва, «Мнемозина»,2009. Самостоятельные работы 8 класс, Автор Л.А. Александрова,2009; Контрольные работы 8 класс, Автор Л.А. Александрова,2009. |
| Сроки | № | Содержание учебного материала | Требования государственного стандарта | Дом. задание | |
|
| Алгебраические дроби (29 ч)
|
| |||
|
| 1 | 1.Алгебраические дроби. Основные понятия. | Сокращать алгебраические дроби, складывать и вычитать алгебраические дроби. | 1,3-1,6(в,г) стр 5 | |
|
| 2 | 2.Допустимые значения переменных. | 1,8-1,11(в,г) стр 6 | ||
|
| 3 | 3.Основное свойство алгебраической дроби. | 2,3-2,7(в,г) стр 12 | ||
|
| 4 | 4.Сокращение дробей. | С1 сб Ершова диф зад | ||
|
| 5 | 5.Приведение дробей к общему знаменателю. | 2,15-2,19(в,г) стр 13 | ||
|
| 6 | 6.Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. | 2,22 , 2,25-2,28(в,г) стр 14 | ||
|
| 7 | 7.Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 3,10-3,14(в,г) стр 20 | ||
|
| 8 | 8.Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями. | 4,13-4,15(в,г) стр 25 | ||
|
| 9 | 9.Практикум на сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | С2 сб Ершова диф зад | ||
|
| 10 | 10.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 4,21-4,24(в,г) стр26 | ||
|
| 11 | 11.Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. | 4,25-4,28(в,г) стр 27 | ||
|
| 12 | 12.Практикум на сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 4,30-4,33(в,г) стр 28 | ||
|
| 13 | 13.Упрощение выражений и доказательство тождеств. | 4,35-4,39(в,г) стр 28 | ||
|
| 14 | 14.Практикум по упрощению выражений, содержащих сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | К1 сб Ершова диф зад. | ||
|
| 15 | 15.Контрольная работа №1 по теме: Алгебраические дроби. |
| ||
|
| 16 | 16.Анализ контрольной работы №1по теме: Алгебраические дроби. Умножение и деление алгебраических дробей. | Выполнять умножение, деление, возведение в степень алгебраических дробей, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. | 5,8-5,11(в,г) стр32 | |
|
| 17 | 17.Алгоритм умножение и деления алгебраических дробей. | 5,15-5,19(в,г) стр33 | ||
|
| 18 | 18.Возведение алгебраической дроби в степень. | С3 сб Ершова диф зад | ||
|
| 19 | 19.Практикум на умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень. | 5,25 , 5,28 , 5,32(в,г) стр 35 | ||
|
| 20 | 20.Преобразование рациональных выражений. | 6,4-6,7(в,г) стр. 39 | ||
|
| 21 | 21.Практикум по преобразованию рациональных выражений. | С4 сб Ершова диф зад | ||
|
| 22 | 22.Доказательство тождеств. | 6,9(в,г), 6,11(а) стр 40 | ||
|
| 23 | 23.Первые представления о решении рациональных уравнений. | 7,16 , 7,21(в,г) стр 44 | ||
|
| 24 | 24.Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 7,23 , 7,25 стр 45 | ||
|
| 25 | 25.Практикум по решению задач с помощью рациональных уравнений. | 8,12 , 8,13 стр49 | ||
|
| 26 | 26.Степень с отрицательным целым показателем. | 8.17 8.20 стр.50 | ||
|
| 27 | 27.Свойства степени с отрицательным целым показателем. | 8.21 7.27 стр.45-50 | ||
|
| 28 | 28.Практикум по упрощению выражений, содержащих степени. | К2 сб.Ершова диф. задание | ||
|
| 29 | 29.Контрольная работа №2 по теме : Алгебраические дроби |
| ||
|
| Функция у=
|
| |||
|
| 30 | 1.Анализ контрольной работы по теме: Алгебраические дроби. Рациональные числа. | Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. | 7.22 7.24 8.2 стр.48 | |
|
| 31 | 2.Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. | 8.4 8.8 8.12 стр.48 | ||
|
| 32 | 3.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 8.14-8.17 (вг) стр.49 | ||
|
| 33 | 4.Извлечение квадратного корня. | 9.27 ; 9.20 стр.57 | ||
|
| 34 | 5.Нахождение квадратных корней с помощью таблицы квадратов. | 10.30-10.32 (вг) стр.60 | ||
|
| 35 | 6.Иррациональные числа. |
| ||
|
| 36 | 7.Арифметические операции над иррациональными числами. |
| ||
|
| 37 | 8.Множество действительных чисел. |
| ||
|
| 38 | 9.Сравнение действительных чисел. |
| ||
|
| 39 | 10.Функция у=√х, ее свойства и график. |
| ||
|
| 40 | 11.Построение и чтение графиков. |
| ||
|
| 41 | 12.Графический способ решения уравнений и систем уравнений. |
| ||
|
| 42 | 13.Свойства квадратных корней. |
| ||
|
| 43 | 14.Практикум на применение свойств квадратных корней. |
| ||
|
| 44 | 15.Нахождение значений квадратных корней из выражений. |
| ||
|
| 45 | 16.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
| ||
|
| 46 | 17.Вынесение множителя из под знака квадратного корня. |
| ||
|
| 47 | 18.Внесение множителя под знак квадратного корня. |
| ||
|
| 48 | 19.Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни. |
| ||
|
| 49 | 20.Освобождение от иррациональности в знаменателе. |
| ||
|
| 50 | 21.Контрольная работа №3 по теме: Функция у=√х . Свойства квадратного корня. |
| ||
|
| 51 | 22.Анализ контрольной работы №3 по теме: Функция у=√х . Свойства квадратного корня. Модуль действительного числа и его свойства.
|
| ||
|
| 52 | 23.График функции у=|x|. |
| ||
|
| 53 | 24. Формула |
| ||
|
| 54 | 25.Практикум по упрощению выражений с использованием модуля. |
| ||
|
| Квадратная функция. Функция у=
|
| |||
|
| 55 | 1.Функция у=кх2, ее свойства и график при к0. | Строить графики, описывать свойства функции, применять графическое представление при решении уравнений, систем. |
| |
|
| 56 | 2.Функция у=кх2, ее свойства и график при к |
| ||
|
| 57 | 3.Построение и чтение графиков «кусочных функций». |
| ||
|
| 58 | 4.Практикум по построению и чтению графиков «кусочных функций». |
| ||
|
| 59 | 5.Функция у= |
| ||
|
| 60 | 6.Функция у= |
| ||
|
| 61 | 7.Построение и чтение графиков «кусочных функций». |
| ||
|
| 62 | 8.Практикум по построению и чтению графиков «кусочных функций». |
| ||
|
| 63 | 9.Контрольная работа №4 по теме: Квадратная функция. Функция у= |
| ||
|
| 64 | 10.Анализ контрольной работы №4. по теме: Квадратная функция. Функция у= Как построить график функции у=f(x+e), если известен график функцииy=f(x). |
| ||
|
| 65 | 11.Алгоритм построения графика функции у=f(x+e). |
| ||
|
| 66 | 12.Практикум по построению графиков функций у=f(x+e). |
| ||
|
| 67 | 13.Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). |
| ||
|
| 68 | 14.Практикум по построению графиков функций y=f(x)+m. |
| ||
|
| 69 | 15.Как построить график функции у=f(x+e)+m, если известен график функции y=f(x). |
| ||
|
| 70 | 16.Алгоритмы построения графика функции у=f(x+e)+m. |
| ||
|
| 71 | 17.Практикум по построению графиков функций у=f(x+e)+m. |
| ||
|
| 72 | 18.Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. |
| ||
|
| 73 | 19.Алгоритм построения параболы у=ах2+вх+с. |
| ||
|
| 74 | 20.Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции у=ах2+вх+с на промежутке. |
| ||
|
| 75 | 21.Практикум на построение графика функции у=ах2+вх+с. |
| ||
|
| 76 | 22.Графическое решение квадратных уравнений. |
| ||
|
| 77 | 23.Различные способы графического решения квадратного уравнения. |
| ||
|
| 78 | 24.Контрольная работа №5 по теме: Квадратная функция. Функция у= |
| ||
|
| Квадратные уравнения (24 ч)
|
| |||
|
| 79 | 1. Анализ контрольной работы №5 по теме: Квадратная функция. Функция у= Определение квадратного уравнения. | Решать квадратные и рациональные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи. |
| |
|
| 80 | 2.Решение неполных квадратных уравнений. |
| ||
|
| 81 | 3.Формулы корней квадратных уравнений. |
| ||
|
| 82 | 4.Алгоритм решения квадратного уравнения. |
| ||
|
| 83 | 5.Решение квадратных уравнений. |
| ||
|
| 84 | 6.Рациональные уравнения. |
| ||
|
| 85 | 7.Алгоритм решения рационального уравнения. |
| ||
|
| 86 | 8.Метод введения новой переменной. |
| ||
|
| 87 | 9.Практикум по решению рациональных уравнений. |
| ||
|
| 88 | 10.Контрольная работа №6 по теме: Квадратные уравнения. |
| ||
|
| 89 | 11.Анализ контрольной работой №6. по теме: Квадратные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. (текстовые задачи). |
| ||
|
| 90 | 12.Решение задач на движение. |
| ||
|
| 91 | 13.Решение геометрических задач. |
| ||
|
| 92 | 14.Практикум по решению задач. |
| ||
|
| 93 | 15.Формула корней квадратного уравнения ах2+2кх+с=0. |
| ||
|
| 94 | 16.Практикум по решению квадратных уравнений ах2+2кх+с=0. |
| ||
|
| 95 | 17.Теорема Виета. |
| ||
|
| 96 | 18.Разложение квадратного трехчлена на множители. |
| ||
|
| 97 | 19.Практикум по разложению квадратного трехчлена на множители. |
| ||
|
| 98 | 20.Контрольная работа №7 по теме: Квадратные уравнения. |
| ||
|
| 99 | 21.Анализ контрольной работы №7. по теме: Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения. |
| ||
|
| 100 | 22.Методы решения иррациональных уравнений. |
| ||
|
| 101 | 23.Равносильные и неравносильные преобразования уравнения. |
| ||
|
| 102 | 24.Практикум по решению иррациональных уравнений. |
| ||
|
| Неравенства (18 ч)
|
| |||
|
| 103 | 1.Свойства числовых неравенств. | Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, изображать множество решений линейного и квадратного неравенств. |
| |
|
| 104 | 2.Доказательство неравенств. |
| ||
|
| 105 | 3.Неравенство Коши. |
| ||
|
| 106 | 4.Сравнение действительных числе по величине, оценка результата. |
| ||
|
| 107 | 5.Исследование функции на монотонность. |
| ||
|
| 108 | 6.Функции у=кх+mи у=кх2. |
| ||
|
| 109 | 7.Функции у= |
| ||
|
| 110 | 8.Практикум по исследованию функций на монотонность. |
| ||
|
| 111 | 9.Решение линейных неравенств. |
| ||
|
| 112 | 10.Равносильные преобразования неравенств. |
| ||
|
| 113 | 11.Практикум по решению линейных неравенств. |
| ||
|
| 114 | 12.Решение квадратных неравенств. |
| ||
|
| 115 | 13.Алгоритм решения квадратного неравенства. |
| ||
|
| 116 | 14.Метод интервалов. |
| ||
|
| 117 | 15.Квадратные неравенства, у которых квадратный трехчлен не имеет корней. |
| ||
|
| 118 | 16.Контрольная работа №8 по теме: Неравенства. |
| ||
|
| 119 | 17.Анализ контрольной работы №8 по теме: Неравенства. Приближенные значения действительных чисел, приближение по избытку и по недостатку. |
| ||
|
| 120 | 18.Погрешность приближения. |
| ||
|
| 121 | 19.Стандартный вид положительного числа. |
| ||
|
| Обобщающее повторение (14 ч)
|
| |||
|
| 122 | 1.Действия с алгебраическими дробями. |
|
| |
|
| 123 | 2.Преобразование рациональных выражений. |
| ||
|
| 124 | 3.Решение рациональных уравнений. |
| ||
|
| 125 | 4.Решение квадратных уравнений. |
| ||
|
| 126 | 5.Решение иррациональных уравнений. |
| ||
|
| 127 | 6.Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
| ||
|
| 128 | 7.Функции и их графики. |
| ||
|
| 129 | 8.«Кусочные» функции. |
| ||
|
| 130 | 9.Построение и чтение графиков функций. |
| ||
|
| 131 | 10.Решение задач с помощью уравнений на движение. |
| ||
|
| 132 | 11.Решение задач с помощью уравнений на совместную работу. |
| ||
|
| 133 | 12.Решение задач с помощью уравнений на сплавы. |
| ||
|
| 134 | 13. Преобразование выражений, содержащих степень. |
| ||
|
| 135 | 14. Итоговая контрольная работа. |
| ||
|
| 136 | 15.Анализ итоговой работы. Подведение итогов. |
| ||
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
