Конспект урока алгебры в 7 классе
Тема урока: Числовые промежутки
Тип урока: Комбинированный (повторение + изучение нового материала)
Учитель: Юсуфова Анара Фахретдиновна
Цели урока:
Образовательные: повторить понятие координатной прямой и модуля числа; ввести понятие числового промежутка (луч, открытый луч, отрезок, интервал, полуинтервал); научить геометрическому изображению промежутков и их записи с помощью неравенств и специальных обозначений.
Развивающие: развивать математическую речь, логическое мышление, умение анализировать и сравнивать.
Воспитательные: формировать аккуратность при выполнении чертежей, интерес к предмету через наглядность и игровые моменты.
Оборудование:
Доска с изображением координатной прямой;
Таблички с названиями промежутков на стенах кабинета;
Заранее заготовленные рисунки для проверки заданий;
Учебник, рабочая тетрадь.
Ход урока
1. Организационный момент (1–2 мин)
Приветствие класса, проверка готовности к уроку. Объявление темы: «Числовые промежутки» (записывается в тетрадь и на доску).
2. Повторение изученного материала (7–8 мин)
На доске изображена координатная прямая.
Учитель задает вопросы классу:
Какие условия задают координатную прямую?
(Ответ: наличие начала отсчета, положительного направления и единичного отрезка)
Как называется число, которое соответствует точке на прямой?
(Ответ: координата точки)
Определите координаты точек A, B, C на доске. (Учитель указывает на точки, ученики называют координаты)
Практические задания (устно или с записью в тетради):
Сравните числа с помощью координатной прямой:
А) a и b;
Б) a и c.
(Ответ: a c, так как на координатной прямой число тем больше, чем правее оно расположено)
Какое из чисел расположено правее всего? Левее всего?
Числа: 3; 2,5; -6; 0; -3,8.
*(Ответ: правее всего – 3, левее всего – -6)*
На доске даны несколько рисунков координатных прямых с отмеченными числами. Учитель спрашивает: Все ли рисунки правильные? Ученики находят ошибки (например, не соблюден масштаб, неправильно указаны знаки).
*Найдите модуль числа: |-3|; |2|; |-0,7|; |0|. Что означает модуль с геометрической точки зрения?*
(Ответ: модуль – это расстояние от точки с данной координатой до начала отсчета. Расстояние не может быть отрицательным.)
3. Изучение нового материала (15–17 мин)
Этап 1. Переход от уравнения к множеству точек
Учитель дает задание классу:
Решите уравнение и изобразите его корни точками на координатной прямой.
|x| = 2 → x = 2 и x = -2 ✅
|x| = 0 → x = 0 ✅
|x| = -3 → корней нет (модуль не может быть отрицательным) ❌
|x| = x → выполняется для x ≥ 0 ✅
|x| = -x → выполняется для x ≤ 0 ✅
После решения на доске и в тетрадях появляются рисунки (для каждого пункта – свой). Учитель выделяет множество точек на рисунке 5 (то есть x
Вопросы классу:
Какую геометрическую фигуру напоминает множество точек на рисунке 5? Граничная точка 0 в него не входит. Как называется такой луч?
(Ученики смотрят на таблички на стенах: «открытый луч»)
Запишем это множество с помощью неравенства: x
*Чем отличается рисунок 4? В него входит точка 0. Это замкнутый луч. Запишем: x ≥ 0 или [0; +∞).*
Этап 2. Отработка лучей (на доске и в тетради)
Какой луч соответствует неравенству x Ученики чертят открытый луч влево от 5.
Запись: x
Какой луч соответствует условию x ≥ –3? Замкнутый луч вправо.
Запись: x ≥ –3, [–3; +∞).
Самостоятельно: изобразить и записать:
А) x ≥ –1 → [–1; +∞)
Б) x В) x ≤ –2 → (–∞; –2]
Проверка по заранее заготовленным рисункам.
Физкультминутка (гимнастика для рук и внимания) (2 мин)
Руками изобразите множество точек:
x –5 (руки раскрыты, пальцы «окошечком» — выколотая точка)
x ≤ 8 (пальцы левой руки в кулачок — закрашенная точка, правая рука показывает луч влево)
Упражнение на вставание: если луч идет вправо — встает второй вариант, если влево — первый.
Этап 3. Введение отрезков, интервалов и полуинтервалов
На доске рисунки:
a) От –2 до 3, точки –2 и 3 не входят.
b) От –2 до 3, точки –2 и 3 входят.
c) От –2 до 3, точка –2 входит, 3 не входит.
Вопросы:
На какие фигуры похожи эти множества? (На отрезки)
Как назвать множество на рисунке a? (Интервал)
Запись: –2
Рисунок b? (Отрезок)
Запись: –2 ≤ x ≤ 3 или [–2; 3]
Рисунок c? (Полуинтервал)
Запись: –2 ≤ x
Обобщение: Все эти множества (лучи, отрезки, интервалы, полуинтервалы) называются числовыми промежутками.
Работа с таблицей в учебнике (стр. 121): ученики находят изображение, название и запись каждого промежутка.
4. Первичное закрепление (8–10 мин)
Задания из учебника и рабочей тетради:
Рабочая тетрадь № 99 (изобразить и записать промежуток)
Учебник № 452 (а, в, д) — записать промежуток по его изображению
Учебник № 453 (а, в, д) — изобразить промежуток по его записи
(Остальные номера — а, б, в — выполняются устно или на доске с комментариями)
5. Более сложное задание (связь с модулем) (5 мин)
Учитель: Изобразите множество точек, удовлетворяющее неравенству:
а) |x| б) |x| 1
Наводящие вопросы:
Что значит «модуль числа x меньше 5» с геометрической точки зрения?
(Расстояние от x до 0 меньше 5)
Где расположены такие числа?
(От –5 до 5, не включая границы)
Рисунок в тетради: интервал (–5; 5).
Запись: –5
Аналогично для |x| 1: два открытых луча (–∞; –1) и (1; +∞). Двойным неравенством это множество не задать.
6. Домашнее задание (2 мин)
Запись на доске и в дневниках:
7. Итог урока (2–3 мин)
Вопросы классу:
С какими новыми понятиями мы сегодня познакомились?
Чем отличается интервал от отрезка?
Как изобразить на координатной прямой открытый луч? Замкнутый?
Как записать числовой промежуток с помощью неравенства и со скобками?
289
144 959 
