Алгоритм составления продуктивных заданий на уроке математики. Тема: "Прямая линия" 3 класс УМК "Школа XXI века"

Этап урока

Примеры продуктивных заданий в соответствии с классификацией

Слова-помощники для составления продуктивных заданий

Какие УУД формируются

Этап 1: Мотивирование к учебной деятельности

1.Выделение главного в тексте по заданному направлению и формулирование суждения. Найти нужную информацию.

Сегодня на уроке я хочу пригласить вас в страну Геометрию. Почти все геометрические фигуры вам уже знакомы. Неизвестна только одна. (Слайд № 1)

С ней мы и познакомимся на уроке. А с какой из этих фигур нам предстоит знакомство, вы мне скажете сами, послушав сказку и посмотрев ее на геоконте.

Сказка

Малышу Гео очень понравились разноцветные лучи на «Волшебной полянке». Он решил пройти по Красному лучу. Начав свой путь от центра, малыш Гео пошел вперед. Шел, шел, надоело ему идти, конца лучу видно не было. Повернулся он и пошел обратно. Дошел до центра и повернул по голубому лучу. Шел, шел и вновь не нашел конца дороги. Вернулся на середину, в центр. Пошел по фиолетовому лучу и вновь не нашел конца дороги. Ему было интересно узнать, что же будет, если он дойдет до центра по желтому лучу, как бы продолжив свой путь после фиолетовой дорожки, никуда не сворачивая. Но опять малыш на желтом луче не смог дойти до конца. Его не было. «Как же называется такая дорога, у которой нет ни начала, ни конца?», - вслух подумал Гео и услышал голос: «Это прямая линия. У нее и правда нет ни начала, ни конца.

- Посмотрите на вашу карточку-задание. Как вы думаете, о какой пока неизвестной вам фигуре говорится? Назовите. Совместно с соседом по парте соотнесите с указанными признаками.

- Определите тему и цель урока

Тема: Прямая линия

Цель: получить представление об особенностях прямой как геометрической фигуры

- Осмыслите и оцените способность новой для вас геометрической фигуры – прямой линии.

Учащиеся определяют, что речь на уроке пойдет о неизвестной им пока прямой линии.

Учащиеся формулируют суждение. (Слайд № 2)

2. Построение умозаключений – обобщений-выводов

- Предлагаю сравнить уже известные вам вышеназванные геометрические фигуры и прямую линию. Раскройте существующие связи. Оцените возможности. Найдите сходства и отличия.

Дети отвечают, что все названные фигуры, кроме точки, являются линиями. А особенность прямой и кривой линии заключается в том, что у них нет ни начала, ни конца.

Раскройте существующие связи, оцените возможности.

Найдите в тексте, обрисуйте в общих чертах шаги, подберите, сгруппируйте, расположите в определенном порядке

Регулятивные

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено и того, что неизвестно;

дифференцировать известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи;

обеспечивать развитие способности регулировать свою деятельность: ставить цель с учетом изученного и усвоенного;

составлять план и последовательность своих действий;

прогнозировать уровень усвоения, результата, необходимого времени;

Познавательные

выделять и формулировать познавательную цель;

применять информационный поиск;

выстраивать иерархию имеющихся знаний;

определять и формулировать проблемы;

создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

выбирать и формулировать критерии для сравнения, оценки и классификации объектов;

подводить под понятия;

выстраивать доказательства

Этап 2: Построение нового знания

1. Выделение главного в тексте по заданному направлению и формулирование суждения.

Без конца и края

Линия прямая!

Хоть сто лет по ней идти.

Не найти конца пути!

1. Построение умозаключений – обобщений-выводов.

Сгруппируйте полученную информацию, назовите основные части прямой линии.

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет. Можем начертить при помощи линейки. Сравним с эталоном.

1. Определение причин и следствий, понятий и явлений.

Игра «Мы – точки»

Цель: расширение и углубление знаний детей о прямой линии.

Все окружающие нас предметы состоят из точек, близко или далеко расположенных друг от друга. Чем тверже и прочнее предмет, тем ближе точки расположены друг к другу. Объяснив это, начинаем игру в твердые предметы, в которых есть прямые линии. Все дети – точки, ставим их рядом, начиная с одной и подставляя к ней также по одной с двух сторон. При этом дети, стоящие с краю, вытягивают свободную руку, как бы приглашая всех желающих присоединиться и продлить прямую.

- Осмыслите, раскройте существующие связи, оцените значимость

- Это и есть объяснение бесконечности прямой.

А теперь, с помощью линейки, мы построим лучи: ОА и ОВ, которые расположены в разных направлениях. (Прочерчивание лучей с центром в точке О). Т.к. луч фигура бесконечная, а наша прямая состоит из двух лучей, то какой вывод получается?

- Как проще всего начертить прямую? Какой понадобится инструмент?

- Изложите свое мнение, удалось ли нам полностью сделать чертеж прямой линии?

- Нет.

- Почему?

- У нее нет начала и нет конца.

- А луч мы сможем полностью начертить?

- Тоже нет. У него есть начало и нет конца. Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны.

- А отрезок?

- Да. Сможем. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. У него есть начало и есть конец.

1. Группировка по заданному основанию.

Составьте список понятий о известных вам линиях.

Игра «Мы – точки»

Чтобы объяснить понятие луч, достаточно разомкнуть две точки в любом месте: в разомкнутом месте дети кладут руку на пояс – это начало лучей, их два, а на концах дети продолжают вытягивать свободную руку – конца у лучей нет.

Пронаблюдайте за построением прямой из 2-х лучей.

Сделайте вывод на основе наблюдений за лучами.

Умозаключение: у прямой линии нет начала, во-первых, потому что она одной своей стороной проходит по первому лучу, во-вторых, нет конца, потому что второй своей стороной она проходит по второму лучу. Начало лучей осталось в середине.

Изобразите информацию графически.

Дети выполняют чертеж в тетради.

- Найдите сходства и отличия.

Докажите, что луч и отрезок – части прямой линии.

- Продолжим наблюдение за прямой линией. Следующее задание:

Работа в парах.

- Сделайте вывод.

Вывод: через две точки можно провести только одну прямую линию.

- Поставьте одну точку. Сколько прямых линий можно провести через нее?

Вывод: бесконечно много.

1. Сравнение по указанным критериям.

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны.

Прямые, две подружки,

Так встретиться хотели,

Что шли к заветной цели

Сто тридцать две недели.

Не пили и не ели,

Глаза все проглядели,

И сил уж нету в теле…

Скажу вам я на ушко:

«Не встретятся подружки.

Они же параллели –

И, как бы ни хотели,

Прямые не сольются!»

Параллельные прямые – это прямые, которые никогда не пересекаются.

Задание: начертить две горизонтальные прямые линии, две вертикальные прямые линии.

Знакомство с понятием перпендикуляр.

Задание: построить две перпендикулярные прямые линии.

Вывод: если прямые линии расположены параллельно, то их можно назвать непересекающимися, а если перпендикулярно, то пересекающимися.

– У меня на доске, а у вас в тетрадях изображено несколько прямых. Как нам отличить одну прямую от другой? (Предположения детей.)

– Для этого прямую обозначают буквами, записывая их над или под прямой. Буквы должны стоять ровно, вертикально. При этом порядок чтения букв не имеет значения: можно прочитать «прямая МА» или «прямая АМ».

– Обозначим каждую прямую на рисунке буквами латинского алфавита. (Для оставшихся двух прямых учащиеся самостоятельно выбирают названия).

6.Формулирование определения, понятия по тексту.

- Сформулируйте понятие о прямой линии. Где можем найти подтверждение?

- В учебнике.

Работа с учебником. С 45

7. Классификация

- Предлагаю классифицировать известные нам линии. Найдите схожие черты и отличия. Учащиеся отвечают.

Осмыслите, раскройте существующие связи, оцените значимость, возможности.

Найдите информацию, преобразуйте информацию, сгруппируйте информацию, назовите основные части, подберите, раскройте особенности, составьте список понятий, изобразите информацию графически, найдите схожие черты и отличия.

Сформулируйте (устно/письменно) ответ, используя слова: «я считаю, что…, потому что, во-первых…, во-вторых….», изложите своё мнение в форме…

Регулятивные

контролировать свою деятельность с целью установления отклонений;

корректировать (вносить дополнения);

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его продукта;

определять уровень усвоения учебного материала и качество усвоения;

Познавательные

находить и выделять необходимую информацию;

выстраивать иерархию имеющихся знаний;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

контролировать и оценивать процесс своей деятельности и ее результаты;

определять основную и второстепенную информацию;

конструировать небольшие устные речевые высказывания;

определять и формулировать проблемы, создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

работать со знаково-символическими средствами;

выбирать и формулировать критерии для сравнения, оценки и классификации объектов;

подводить под понятия

Коммуникативные

осуществлять инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации;

планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

определять цели, функции участников и способы взаимодействия;

контролировать, корректировать действия партнера, давать им оценку;

выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владеть монологической и диалогической речью в соответствии с нормами родного языка

Этап 3: Применение полученных знаний

1. Поиск и отбор информации в любом источнике по заданному основанию.

Работа с учебником. С 47. № 6

- Вспомни и расскажи, как с помощью угольника построить прямой угол. Выскажи предположение.

Сравните с эталоном.

2. Построение умозаключений – обобщений-выводов.

- Рассмотрите рисунки и выскажите предположение о том, на каком рисунке при пересечении прямых линий образуются прямые углы. Перед нами возникла проблема. Каким образом мы можем с ней справиться?

- При помощи угольника.

3. Доказательство

- Проверь свое предположение: найдите решение проблемы.

- С помощью угольника.

4. Сравнение по указанным критериям.

Ответы детей.

- Все линии являются прямыми. Их можно разделить на две группы – пересекающиеся и непересекающиеся.

Физминутка.

Создание условий для психоэмоциональной разгрузки учащихся.

Для глаз:

1.Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.

2.Крепко зажмурить глаза

(считать до 3), открыть, посмотреть вдаль (считать до 5).

Повторить 4-5 раз.

Учитель проговаривает стихотворение:

Солнце глянуло в кроватку

Раз, два , три, четыре, пять.

Все мы делаем зарядку,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире,

Раз, два, три ,четыре, пять.

Наклониться- три, четыре,

И на месте поскакать.

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку

1. Классификация.

Дайте устную оценку классификации прямых линий, используя слова: «я считаю, что…, потому что, во-первых…, во-вторых….»

Найдите сходства и отличия.

Докажите, что луч и отрезок – части прямой линии.

1. Анализ явления.

- Изложите своё мнение в устной форме о том, где мы можем встретиться в жизни с прямыми линиями.

Ответы детей.

1. Формулирование обобщения-вывода.

Ответы детей:

- Прямая линия не имеет начала, не имеет конца. Она бесконечна. Прямые линии бывают параллельными и перпендикулярными, пересекающимися и непересекающимися. Луч и отрезок являются частью прямой линии. Точка разбивает прямую линию на 2 луча.

1. Определение своей аргументированной оценки, отношения.

Практические задания – 1) ослабленную веревку «превратить» в прямую линию;

2)нужно разрезать лист бумаги по линии, полученной перегибанием листа и доказать, какая получилась линия – прямая или кривая.

Рассмотрите рисунки, на которых изображена прямая дорога и извилистая тропинка. Дайте оценку тому, где изображена прямая линия, а где извилистая.

Учащиеся формулируют устный ответ, используя слова: «я считаю, что…, потому что, во-первых…, во-вторых….»,

- Предлагаю вам поработать в группах – создать мини-проект «Что означает слово «прямая»». Для создания мини-проекта вы можете использовать Интернет, энциклопедию школьника, учебники, собственный опыт

Ответы детей:

прямая дорога;

прямой разговор;

прямой угол;

прямая зависимость;

прямая линия;

прямое значение;

прямая речь;

прямой рейс;

прямое направление;

прямой взгляд;

прямой вопрос;

прямой ответ;

прямое попадание

В каждом случае объяснение значения будет совершенно различным, несмотря на использование во всех словосочетаниях одного и того же слова.

Осмыслите, предложите способ, раскройте существующие связи, оцените значимость, возможности.

Найдите причину и решение, преобразуйте информацию, подберите, раскройте особенности, рассчитайте на основании данных, представьте алгоритм действий.

Дайте оценку, обоснуйте свою позицию , сформулируйте (устно/письменно) ответ, используя слова: «я считаю, что…, потому что, во-первых…, во-вторых….», приведите пример того, как…, изложите своё мнение в форме…

Регулятивные

дифференцировать известное и неизвестное;

самостоятельно разрабатывать алгоритм решения учебной задачи с учетом конечного результата;

определять отклонения и отличия от эталона в своей работе;

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

определять уровень усвоения учебного материала и качество усвоения;

Познавательные

находить и выделять необходимую информацию;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

контролировать и оценивать процесс своей деятельности и его результаты;

извлекать необходимую и определять основную и второстепенную информацию;

определять и формулировать проблемы;

работать со знаково-символическими средствами;

Коммуникативные

адекватно использовать речевые средства для взаимодействия на уроке;

формулировать своё мнение;

воспринимать различные точки зрения.

Этап 4: Рефлексия

1. Построение умозаключений – обобщений-выводов.

- Дайте определение отрезку

1. Линия. ограниченная с двух сторон, называется отрезком.

2. Отрезок можно измерить с помощью линейки.

- Дайте определение прямой линии

1)Линия, которая не имеет начала и конца, называется прямой.

2)Измерить ее нельзя.

- Дайте определение лучу

1)Линия, имеющая ограничение с одной стороны, называется лучом.

2)Луч измерить нельзя.

- Дайте определение слову «прямая»

1. Прямая – значит, не имеющая изгибов.

1. Анализ.

 сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

1. Определение своей аргументированной оценки, отношения

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы.

Обоснуйте… Оцените значимость для…

Оцените возможности …

Определите возможные критерии оценки… Определите свои действия…

Регулятивные

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

определять уровень усвоения учебного материала и качество усвоения;

Коммуникативные

выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владеть монологической и диалогической речью в соответствии с нормами родного языка