Алгоритм. Основные типы алгоритмических структур

Алгоритм Основные типы алгоритмических структур

Понятие алгоритма

Алгоритм – описание последовательности действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритм – понятная и точная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное.

Понятие алгоритма

Алгоритм должен описываться на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования.

Исполнителем алгоритма может быть, как человек (кулинарные рецепты, различные инструкции, алгоритмы математических вычислений), так и техническое устройство.

Понятие алгоритма

Различные машины (компьютеры, промышленные роботы, современная бытовая техника) являются формальными исполнителями   алгоритмов.  

От формального исполнителя не требуется понимание сущности решаемой задачи, но требуется точное выполнение последовательности команд.  

Действия, которые выполняет исполнитель по этим командам, называются  элементарными . Запись алгоритма на формальном языке называется  программой .

Свойства алгоритмов:

Дискретность – алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке;

Определенность (детерминированность, точность) – любое действие должно быть строго и недвусмысленно описано в каждом случае;

Массовость – один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными;

СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ:

Понятность . Алгоритм должен содержать только те команды, которые известны исполнителю.

Результативность (конечность) – исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

Корректность – решение должно быть правильным для любых допустимых исходных данных

Процесс разработки алгоритма называется  алгоритмизацией  и требует четкого и полного понимания задачи.

Сущность алгоритмизации вычислительного процесса проявляется в следующих действиях, отражающих его свойства:

• выделении законченных частей вычислительного процесса;
• формальной записи каждого из них;
• назначении определенного порядка выполнения выделенных частей;
• проверки правильности выбранного алгоритма по реализации заданного метода вычислений.

Способы записи алгоритмов

1) Словесный

Представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке

Алгоритм посадки дерева:

• Выкопать в земле ямку Опустить в ямку саженец Полить корни водой Засыпать ямку с саженцем землей
• Выкопать в земле ямку
• Опустить в ямку саженец
• Полить корни водой
• Засыпать ямку с саженцем землей

Способы записи алгоритмов

2) Формульно-словесный способ

Формульно-словесный способ записи действий содержит формальные символы и выражения (формулы) в сочетании со словесными пояснениями. Т.е. алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам, определяющим последовательность действий.

Пример

Алгоритм вычисления следующего выражения: 

у=2∙а–(х+6).

• ввести значения а и х; найти сумму (х+6); найти произведение (2∙а); вычислить y как разность y=2∙a–(x+6); вывести у как результат вычисления выражения.
• ввести значения а и х;
• найти сумму (х+6);
• найти произведение (2∙а);
• вычислить y как разность y=2∙a–(x+6);
• вывести у как результат вычисления выражения.

Способы записи алгоритмов

3) графический 

Любой алгоритм можно описать графически в виде блок-схемы

блок-схема - описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур соединенных между собой стрелками, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций.

Внутри блоков дается описание соответствующих действий. Блоки, как правило, располагаются сверху вниз.

ПРИ ИЗОБРАЖЕНИИ БЛОК-СХЕМ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ТИПЫ БЛОКОВ:

Обозначение и пример заполнения

Пояснение

Начало, конец алгоритма

Ввод-вывод данных

Вычислительное действие или последовательность действий

да нет

Проверка условий

ПРИ ИЗОБРАЖЕНИИ БЛОК-СХЕМ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ТИПЫ БЛОКОВ:

Начало цикла с параметром

Типовой процесс

Переходы между блоками

пример описания алгоритма вычисления значения функции виде блок-схемы:

у = ах 2 + в , если а, х и в известны

начало

Исполнение:

а = 5, х =2, в = 8

у=5*2 2 + 8

у = 28

а, х, в

у = ах 2 + в

у

конец

Способы записи алгоритмов

4) программный -  это алгоритм, записанный в виде последовательности команд, понятных ЭВМ (машинных команд). При записи алгоритмов в виде программ для ЭВМ используются  языки программирования

Основные типы алгоритмов

Известны три типа алгоритмов:

• Линейные
• Разветвляющиеся
• циклические.

Основные типы алгоритмов

Линейный – это алгоритм, в котором все команды выполняются строго последовательно друг за другом

Открыть кран

Взять мыло

Намылить руки

Положить мыло на место

Помыть руки

Закрыть кран

Основные типы алгоритмов

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий

Основные типы алгоритмов

Циклический алгоритм – это алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного итого же действия над новыми исходными данными

Самостоятельное задание:

Вычислить сумму и произведение двух чисел а и в

Составить алгоритм решения задачи в виде блок-схемы и сделать исполнение. Для исполнения взять любые значения

начало

Исполнение

а = 5 в = 4

S = 5+4 = 9

P = 5*4 = 20

S = 9, P = 20

а, в

S = а + в

Р = а * в

S, P

конец