Ամփոփում(Կոտորակներ)

«ԿՈՏՈՐԱԿՆԵՐԸ» ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ՄՈԼՈՐԱԿՈՒՄ

• 0 8

• 1 5

• 3 6

4

«ԹՎԵՐԻ» մայրցամաք

«ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻ» օվկիանոս

8/5

9/8

1/5

3/4

1/2

ԿՈՏՈՐԱԿՆԵՐԻ ԳՈՐԾԱԾՈՒԹՅՈՒՆԸ ՀՆԱԴԱՐՈՒՄ

Կոտորակների գործածությունը մաթեմատիկական հաշվարկներում կիրառվել է երեք հազարամյակ առաջ: Կոտորակներով առաջին գործողությունները վերագրվում են հին հույներին և եգիպտացիներին: Դեռևս այդ ժամանակ մարդիկ հասկացան, որ ամբողջ թվերն ամբողջությամբ չեն արտահայտում մաթեմատիկական գործողությունները և անհրաժեշտություն կա գտնել թվերի մասը, որոնք էլ արտահայտվում էին կոտորակի կամ տասնորդական թվի տեսքով:

ԹՎԻ ՄԱՍԸ ԿՈՏՈՐԱԿՈՎ

Հաճախ ենք հանդիպում թվի նման գրելաձևի՝

օր. Նման գրելաձևով թվերին անվանում են սովորական կոտորակներ: Կոտորակի գծից վերև գրված թիվն անվանում են համարիչ, իսկ գծից ներքև գրվածը՝ հայտարար: Կոտորակի գիծն արտահայտում է հարաբերություն (բաժանում):

7/8

5/8

1/2

4/8

6/8

1/8

3/4

2/8

3/8

ԿՈՏՈՐԱԿՆԵՐԻ ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ

Կոտորակները կախված համարիչի հայտարարի նկատմամբ մեծ կամ փոքր լինելուց տարբերակվում են անկանոն և կանոնավոր կոտորակների:

Կանոնավոր կոտորակ են անվանում այն կոտորակները, որոնց համարիչը փոքր է հայտարարից:

Օրինակ՝     և այլն:

Անկանոն են կոչվում այն կոտորակները, որոնց համարիչը մեծ է հայտարարից կամ հավասար է նրան:

Օրինակ՝    և այլն:

Կոտորակները ևս թվեր են, և դրանք կարելի է գումարել, հանել, բաժանել և բազմապատկել միմյանց:

Կոտորակների գումարում և հանում

Եթե կոտորակների հայտարարները միևնույն թիվն են, ապա գումարման և հանման ժամանակ համարիչները համապատասխանաբար գումարում կամ հանում ենք, ստացված արդյունքը գրում համարիչի տեղում, իսկ հայտարարը թողնում նույնը:

Օրինակ ՝   

Այն դեպքում, երբ կոտորակների հայտարարները տարբեր թվեր են, անհրաժեշտ է դրանք բերել ընդհանուր հայտարարի:

Օրինակ՝

Կոտորակների բազմապատկում

Երկու կոտորակերի բազմապատկում նշանակում է առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը համապատասխանաբար բազմապատկել մյուս կոտորակի համարիչով և հայտարարով:

Օրինակ՝

Կոտորակների բաժանում

Երկու կոտորակների բաժանման դեպքում առաջին կոտորակի համարիչը բազմապատկում ենք և արդյունքը գրում ստացվող կոտորակի համարիչում, իսկ հայտարարը բազմապատկում երկրորդ կոտորակի համարիչին և գրում ստացվող կոտորակի հայտարարում: Այլ կերպ կարելի ներկայացնել այսպես. առաջին կոտորակը գրում ենք նույնությամբ, բաժանումը փոխարինում բազմապատկմամբ, իսկ երկրորդ կոտորակի համարիչի և հայտարարի թվերի դիրքը փոխում:

Օրինակ՝

Խ Ն Դ Ի Ր

ՇՆՈՐՀԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ