Анализ учебников математики по обучению младших школьников решению логических задач

Анализ учебников математики по обучению младших школьников решению логических задач

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление обучающихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами.

Проанализируем учебники по математике, авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова УМК «Школа России» на предмет наличия в них логических задач по плану:

• включены ли логические задачи в учебники;

• какие виды логических задач решают ученики;

• какие приёмы решения использованы;

• какие виды заданий по логическим задачам предлагаются.

Начнём анализ с учебников за 1 класс.

В данных учебниках логические задачи включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности».

Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебнике математики за 1 класс.

1)

[24, с. 23]

2)

[24, с. 53]

3) Оля, Даша и Катя идут в цирк. У них билеты в разные ряды: второй, шестой и третий. Оля сидела ближе к арене, чем Даша, но дальше, чем Катя. Кто в каком ряду сидел? [24,с. 121]

4) Покажи, как можно с помощью 7 счётных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник. [24, с. 122]

5) Есть два бидона: в один входит 7 л., а в другой-з л. Как с помощью этих бидонов отмерить 4 л. Воды? [25, с. 68]

6)

[25, с. 81]

7) Коля выше Пети, но ниже Васи. Кто из них самый высокий? Кто из них ниже всех? [25, с. 83]

Таким образом, мы видим, что в учебниках за первый класс присутствуют логические задачи разных видов, но все они решаются приёмом словесного рассуждения.

Перейдём к анализу учебников за 2 класс.

В данных учебниках логические задачи так же включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности».

Во 2 классе логические задачи более разнообразные. Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание, «магические квадраты»; математические ребусы; восстановление таблицы.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 2 класс.

1)Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. Кто из мальчиков самый высокий. [20, с. 17]

2) У Юры, Димы и Алёши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы-не такса, у Юры-не овчарка и не такса. Какая собака у Алёши? [20, с. 26]

3) В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку? [20, с. 45]

4)

[20, с. 81]

5)

[21, с. 34]

6) Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе - 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому? [21, с. 80]

Таким образом, можно сделать вывод, что во втором классе расширяются виды логических задач. Появляются ребусы, таблицы, магические квадраты. Соответственно, используются новые приёмы для их решения, не только словесное рассуждение, но и приём построения таблицы.

Представим анализ учебников за 3 класс.

В данных учебниках логические задачи так же включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности».

В 3 классе логические задачи тех же видов, что и во 2 классе. Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание, «магические квадраты»; математические ребусы; восстановление таблицы.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 3 класс.

1)

[26, с. 6]

2) как переложить палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников?

[26, c.13]

3)

[26, с. 13]

4) Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живёт на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живёт на третьем этаже. Кто на каком этаже живёт? [27, с. 10]

Таким образом, мы видим, что в третьем классе задач новых видов, а соответственно и новых приёмов решения нет, но существующие задания усложняются.

Проанализируем учебники за 4 класс.

В данных учебниках логические задачи так же включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности».

В 4 классе логические задачи тех же видов, что и в 1, 2 и 3 классах. Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание, «магические квадраты»; математические ребусы; восстановление таблицы.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 4 класс.

1)

[22, с. 4]

2)

[22, с. 91]

3) Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне? [22, с. 80]

4) В двух бочках было 60 литров воды. Когда из одной бочки взяли 12 литров, то воды в бочках осталось поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?[22, с. 82]

5) Саша выше Коли, но ниже Пети, а Петя ниже Толи. Кто выше всех? [23, с. 86]

Таким образом, мы видим, что в учебниках за четвёртый класс увеличивается количество логических задач, чаще всего встречаются ребусы, магические квадраты, новых видов задач нет. Задания становятся более объёмными и сложными.

Проанализировав учебники М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1-4 классы» на предмет наличия в них логических задач можно сделать следующие выводы. В предложенных учебниках, несомненно, присутствуют разнообразные логические задания, способствующие развитию операций логического мышления, но все задания включены в дополнительную часть, что подразумевает выполнение их только сильными учениками и только в том случае, если на уроке осталось свободное время. При решении предложенных логических задач учениками используется только несколько приёмов, а именно: приём словесного рассуждения и приём построения таблицы. От первого к четвёртому классу увеличивается объём, частота и сложность заданий.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод что, разнообразные логические задачи в учебниках присутствуют, но на уроках зачастую не хватает времени на работу над логическими задачами. Разумным подходом, на наш взгляд, является кружковая работа по математике. Подобные занятия не только самым положительным образом влияют на развитие у младших школьников умения решать логические задачи, но и повышают мотивацию, способствуют более глубокому и прочному усвоению знаний.