"Анализирование информации, представленной в виде схем"

Вариант 1

1.На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

2.На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3.На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

4.На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

Вариант 2

1.На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

2.На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В H можно при­е­хать из F или G, по­это­му N = N_H = N_F + N_G.

Аналогично:

N_F = N_E + N_D = 2 + 2 = 4;

N_G = N_D = 2;

N_E = N_B + N_A = 1 + 1 = 2;

N_D = N_C + N_A = 1 + 1 = 2;

N_C = N_А = 1;

N_B = N_А = 1;

N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 2 = 6.

Ответ: 6.

3.На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема со­еди­не­ний, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G, Н. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт Н?

4. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

Вариант 3

1.На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

2.На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт F?

4. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город J?

 Вариант 4.

1.На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

2.Пояснение.

Проверим по­сле­до­ва­тель­но каждый граф.

1) Не со­от­вет­ству­ет таблице, по­сколь­ку согласно графу не су­ще­ству­ет прямой до­ро­ги из пунк­та A в пункт D.

2) Не со­от­вет­ству­ет таблице, по­сколь­ку согласно графу рас­сто­я­ние между пунк­та­ми D и B равно 3.

3) Граф со­от­вет­ству­ет таблице.

4) Не со­от­вет­ству­ет таблице, по­сколь­ку согласно графу не су­ще­ству­ет прямой до­ро­ги из пунк­та D в пункт C.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3.На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема со­еди­не­ний, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт F?

4. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Вариант 5

1.На рисунке –схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

2
.На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема со­еди­не­ний, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G, H. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт H?

4. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема со­еди­не­ний, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт H?

Вариант 6

1.На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город F?

2.На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город D?

3. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема со­еди­не­ний, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G, H. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт H?

4. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да D. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В D можно при­е­хать из C или E, по­это­му N = N_D = N_C + N_E(*).

Аналогично:

N_E = N_B + N_C + N_F + N_G = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

N_C = N_B = 1;

N_G = N_F = 1;

N_B = N_A = 1;

N_F = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 4 = 5.

Ответ: 5.

Вариант 7

1.На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой

дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город H?

2. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город G?

3.На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?

4. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В G можно при­е­хать из D, E или F, по­это­му N = N_G = N_D + N_E + N_F.

Аналогично:

N_D = N_B + N_E = 1 + 2 = 3;

N_E = N_B + N_A = 1 + 1 = 2;

N_F = N_E + N_C = 2 + 1 = 3;

N_B = N_A = 1;

N_C = N_A = 1;

N_A = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 3 = 8.

Ответ: 8.

Вариант 8

1.На рисунке –схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город К?

2.На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G,H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

4. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Вариант 9

1.На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?

2. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город D?

3. На ри­сун­ке − схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

4.На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город D?

Вариант 10

1.На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?

2.На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

3. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?

4. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н?

Вариант 11

1.На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город F?

2.На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

3. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город G?

4. На ри­сун­ке − схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Вариант 12

1.На рисунке изображена схема дорог, связывающих населённые пункты A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из населённого пункта А в населённый пункт G?

2.На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3.На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город G?

51. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Вариант 1

1. А в город К?

2. А в город К?

3. А в город К?

4. А в город H?

Вариант 2

1. А в город К?

2. А в город H?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В H можно при­е­хать из F или G, по­это­му N = N_H = N_F + N_G.

Аналогично:

N_F = N_E + N_D = 2 + 2 = 4;

N_G = N_D = 2;

N_E = N_B + N_A = 1 + 1 = 2;

N_D = N_C + N_A = 1 + 1 = 2;

N_C = N_А = 1;

N_B = N_А = 1;

N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 2 = 6.

Ответ: 6.

3. А в пункт Н?

4. А в город H?

Вариант 3

1. А в город К?

2
. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

3. А в пункт F?

4. А в город J?

 Вариант 4.

1. А в город К?

Пояснение.

Проверим по­сле­до­ва­тель­но каждый граф.

1) Не со­от­вет­ству­ет таблице, по­сколь­ку согласно графу не су­ще­ству­ет прямой до­ро­ги из пунк­та A в пункт D.

2) Не со­от­вет­ству­ет таблице, по­сколь­ку согласно графу рас­сто­я­ние между пунк­та­ми D и B равно 3.

3) Граф со­от­вет­ству­ет таблице.

4) Не со­от­вет­ству­ет таблице, по­сколь­ку согласно графу не су­ще­ству­ет прямой до­ро­ги из пунк­та D в пункт C.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

2.А в город К?

3. А в пункт F?

4. А в город К?

Вариант 5

1. А в город З?

2. А в город К?

3. А в пункт H?

4. А в пункт H?

Вариант 6

1. А в город F?

2. A в город D?

3. А в пункт H?

4. А в город К?

Вариант 7

1. А в город H?

2. A в город G?

3. А в город G?

4. А в город Л?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В G можно при­е­хать из D, E или F, по­это­му N = N_G = N_D + N_E + N_F.

Аналогично:

N_D = N_B + N_E = 1 + 2 = 3;

N_E = N_B + N_A = 1 + 1 = 2;

N_F = N_E + N_C = 2 + 1 = 3;

N_B = N_A = 1;

N_C = N_A = 1;

N_A = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 3 = 8.

Ответ: 8.

Вариант 8

1. А в город К?

2. А в город К?

3. А в город H?

4. А в город Л?

Вариант 9

1 А в город H?

2. A в город D?

3. А в город К?

4. из го­ро­да А в город D?

Вариант 10

1. А в город H?

2. А в город Л?

3. А в город G?

4. А в пункт Н?

Вариант 11

1. А в город F?

2. А в город Л?

3. A в город G?

4. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Вариант 12

1.А в населённый пункт G?

2. А в город К?

3. A в город G?

4. А в город К?