Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Урок алгебры в 9 классе

по теме

«Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена арифметической прогрессии».

Тема урока: «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии».

Цель урока: Формировать умение решать задачи, используя формулы n –ого члена арифметической прогрессии. Слайд №1.

Задачи урока:

- образовательная: формировать умение применять теоретические знания при выполнении устных и письменных заданий, а также при выполнении теста

- развивающая: продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

- воспитательная: воспитывать умение слушать своих одноклассников и учителя, развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; подготовка Единому национальному тестированию по математике. 

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Техническое оснащение урока:

• ПК,

• мультимедийный проектор;

• экран для проекции;

• компьютерная презентация.

Ход урока:

1.Оргмомент.

Слайд №2.Девиз урока: «Закончился 20 век.

Куда стремится человек ?

Изучены космос и моря,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

Прогрессио- движение вперед!»

Откройте тетради . Запишите 24,11,17 . Классная работа.

2.Постановка темы и целей урока.

Вступительное слово учителя:

– Сегодня мы проводим урок-аукцион. Что такое аукцион?

Слайд №31.Аукцион – публичная распродажа, при которой покупателем становится тот, кто предложит более высокую цену.

Аукционер - участник аукциона.

Аукционист - человек, ведущий аукцион.

- «Товар» на аукционе – это «лот». Товаром на уроке сегодня будут задания на арифметическую прогрессию, различные по сложности. Чтобы «купить» лот - нужны ваши знания.  На продажу    выставлены поистине бесценные «вещи», купить которые сможет любая команда (группа) в обмен на знания.

- Помогать вам будут: внимание, сообразительность и дружная работа в команде.

Какие задачи поставим на урок?

(Закрепить умение применять формулы n-ого члена арифметической прогрессии.)

Работать вы будете в группах. Каждая группа может заработать смайлы за котрые вы получите оценки:

Слайд №4.

«5» 50-66 смайлов

«4»-40-59 смайлов

«3»- 30-39 смайлов

У вас на партах лежать оценочные листы. Впишите свои фамилии.

3. Устный счет:

Чтобы участвовать в торгах вам необходимо приобрести «Стартовый капитал». Каждой команде нужно выполнить задание. За которое команда получит «Смайлы». У каждой команды есть возможность исправить ошибки другой команды и получить дополнительные «Смайлы»

Чья команда набирает большее количество смайлов, получает возможность выбрать ЛОТ.

Слайд №5. « СТАРТОВЫЙ КАПИТАЛ»

ЗАДАНИЕ №1 Последовательность задана формулой:

Укажите номер члена этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Ответ: 144-12; 225-15; 100-10;

Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168? Ответ: 48- нет; 49-да; 168-нет. 6 смайлов.

Слайд №6.ЗАДАНИЕ №2 О последовательности известно, что

Найдите первые три члена этой последовательности. Ответ: 2; 4; 7

Каким членом последовательности будут числа:31,46,151 ?.Ответ:11,24,49 6 смайлов.

Слайд №7 ЗАДАНИЕ № 3 О последовательности известно, что

Найдите третий , пятый, восьмой член этой последовательности Ответ 13, 19, 28

Каким членом последовательности будут числа: 34;154;304? Ответ: 10,50,100 6 смайлов.

Дополнительные задания:

1. Найдите для каждой последовательности следующие два члена:

- 2; 6; 10; 14; 18; … 22;26.

- 11; 8; 5; 2; -1; … -4;-7

- 5; 5; 5; 5; 5; …5;5 6 смайлов

2.) Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой:

- …; 6; х; 10; 12; … 8

- …; 11; х; 19; 23; …15

- …; 7; х; 13; 16; …10 3 смайла.

Итак, подведем итоги.

Слайд №8.

ЛОТ №1 8 заданий по 7,5 смайлов за каждое. Всего 60смайлов.

ЛОТ №2 6 заданий по 10смайлов за каждое. Всего 60 смайлов.

ЛОТ№3 3 задания по 20 смайлов за каждое. Всего 60 смайлов.

Слайд №9ЛОТ №1

Слайд №10. ЛОТ№2

ЛОТ№2

1. Дано: Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Является ли число 53 членом арифметической прогрессии -31; -28; ...

если да, то определите его порядковый номер.

1. Дано: . Найти: .

2. Дано:

Слайд №11.ЛОТ№3

Решить и объяснить решение

1) В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26 –ом ряду?

Решение: а₁ = 7; d = 2; a₂₆ = 7+2*25 = 57 Ответ: в 26 ряду 57 мест.

2) Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?

Решение: а₁ = 5; d = 5; a_n = 40. a_n = а₁ + d (n-1). 40 = 5 + 5(n-1) = 5 + 5n – 5 = 5n. n = 8. Ответ: на 8 день.

3): Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м больше, чем в предыдущий. Сколько м уложат студенты за 15 дней.

Решение: а₁ = 3; d = 2; a₁₅ = ?. a₁₅ = а₁ + 14 d = 3 + 14*2 = 31 Ответ: 31 метр.

Слайд №12

Тест на соответствие. Выполняет каждый ученик индивидуально . найдите соответствие вопроса и ответа. Эти тесты я проверю и на следующий урок объявлю результаты.

Ответы: 1-Д; 2-А; 3-В; 4-С; 5-З; 6-Е; 7-Ж. (на интерактивной доске).

Оценивание: «5» - 0 ошибок; «4» - 1 ошибка; «3» - 2 ошибки, «2» - более 2 ошибок.

Оценка за тест заноситься в контрольный лист.

Подведем итоги. Подсчитайте сколько смайлов заработала каждая команда.?

1. Рефлексия урока. Оцените урок по 10-бальной системе.

-У вас на партах листочки с тестами. Ответьте на вопросы .

1. Результатом своей личной работы считаю, что я …

А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи.

2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?

А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник.

Самоанализ урока. Алгебра 9 класс. «Арифметическая прогрессия».

Учитель Романенко И.В.

Тема урока: «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Данный урок является уроком обобщения, систематизации и контроля знаний по данной теме. Это завершающий урок первой части раздела «Числовые последовательности». Урок содержал учебный материал, в соответствии запланированными целями и задачами. Эффективно организована деятельность учащихся на протяжении урока. Класс разделен на 3 группы, в каждой группе есть «консультант», который давал рекомендации и помогал в решении задач своим одноклассникам. Созданы условия для продуктивной работы проверки знаний и умений по данной теме. Каждый этап урока содержал дидактические задачи для полноты и глубины проверки знаний, умений и навыков по пройденному материалу. Использовались задачи различного типа. В течение урока ученики класса находились в поле зрения учителя, практически все девятиклассники были заняты конкретными заданиями.

актуализацию знаний провести в форме диалога: учитель – ученик и ученик-ученик; ученик – учитель при устной работе, решение тестовых заданий применила индивидуальную и групповую формы работы.

Было применено формативное и суммативное оценивание, а также само- и взаимооценивание. Оценивание осуществляется по контрольным листам, в листах ответов тестовых заданий, используя критерии оценивания. По завершении каждого этапа урока спикеры групп выставляет оценку за работу своим одногруппникам в контрольный лист, где учитывается объективность и обоснование отметки. Оценивание тестовых заданий проводится индивидуально, по критериям оценивания.