«Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии».

Тема: «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии».

Класс: 9 класс,

по учебнику Макарычева Ю.Н.

Цели урока: Обучить учащихся решать типовые и прикладные задачи в стандартных ситуациях, самостоятельно использовать алгоритм, схему решения. Также обучить учащихся выделять главное в учебном тексте через групповую работу по систематизации задачного материала учебника; самостоятельно отвечать на вопросы, использовать обобщённые приемы. Научить подводить объект под рассматриваемое понятие или свойство, выделять ситуации использования задачного материала.

Развить оперативное запоминание большого количества объектов через решение груповых заданий. Развить умение в течении урока, без усилий сосредотачиваться на нескольких задании сразу через заслушивание представителей различных команд своей работы. Развить умение расчленять объекты - задачный материал на составляющие части по условию и закреплению; составлять план решения заданий ( схема по формуле). Уметь находить различные основания для сравнения и самостоятельно их использовать (что общего…чем отличаются….)

Воспитать длительный и интенсивный интерес к способам деятельности, преодолевая трудности через работу в группах смешанного состава. При этом воспитывать культуру общения через выдвижения предположении о порядке работы над заданиями и способах решения; аргументированный анализ и критика предлагаемых способов решения, быстрота переключения внимания с индивидуальной работы на групповое обсуждения, проявление качеств и позиции организатора.

Ход урока:

вид доски:

Мы продолжаем изучать арифметическую прогрессию и формулы п-го члена прогрессии. Начнем с проверки домашнего задания. Какое было домашнее задание? –решить №346,348,352, 353, 360 и подумать в какие группы их можно объединить по общему умению.

Для эффективной проверки домашнего задания и последующей работы на уроке объединимся в группы. Напомним принципы работы в группах -помочь друг другу успешно решать задачи, -внимательно относиться к каждому высказыванию участнику группы,- участвовать в обсуждении проблем, ощущая личную ответственность за итоги её работы.

Итак, в какие задания можно объединить в одну группу?-346,348

Поднимите руки, кто еще объединил эти задания в одну группу?

Что общего в этих заданиях?- нужно найти а_п

Чем отличаются эти задания?- условием

Как можно назвать такую группу?- нахождение а_п

Выберете в учебнике еще задания, которые можно отнести в эту группу?- 343,344,345,347

Чем воспользуемся, для нахождения а_п ?-формулой п-го члена прогрессии (вывешиваю табличку с формулой)

Ч то известно по формуле?- а₁, d ? + +

Что можем найти?- а_п а_п= а₁+(п-1)d

-

Что сейчас делали?- составляли план решения.

Какие следующие задания вы объединили в одну группу?-352,353

Поднимите руки, кто еще объединил эти задания в одну группу?

Что общего в этих заданиях?- нужно найти а₁ или d

Чем отличаются эти задания?- условием

Как можно назвать такую группу?- нахождение а₁ или d

Выберете в учебнике еще задания, которые можно отнести в эту группу?- № 352,353,354,357,358

Ч ем воспользуемся, для нахождения а₁ или d? -формулой п-го члена прогрессии

Что известно по формуле?- а₁ и а_п + +

а_п= а₁+(п-1)d

-

или d и а_п + +

а_п= а₁+(п-1)d

Что можем найти?- d или а₁ -

Что сейчас делали?- составляли план решения.

Какие следующие задания из домашней работы можно объединить в одну группу?-№ 360,359

Поднимите руки, кто еще объединил эти задания в одну группу?

Что общего в этих заданиях?- нужно узнать, является ли число членом арифметической прогрессии.

Что значит, что число является (не является ) членом прогрессии?

- у него есть номер или место члена прогрессии.

Каким числом является номер прогрессии?

-натуральным

Как ответить на вопрос задачи?- если нам удастся определить номер числа в арифметической прогрессии, то число является членом арифметической прогрессии.

Как можно назвать эту группу заданий?- нахождение номера члена

арифметической прогрессии. Выберите номера из учебника, которые соответствуют этому заданию: №359,№360,№361,№362

Что поможет найти номер члена прогрессии?-

формула п-го члена прогрессии (вывешиваю табличку с формулой)

Ч то известно по формуле?- а₁, d, или а_п

Что можем найти?- п + +

Каким числом должен быть номер члена? а_п= а₁+(п-1)d пϵN

н атуральным, тогда если пϵN то число +

является членом арифметической прогрессии, или если пɇN , то число не является членом арифметической прогрессии.

Если в заданиях учебника дополнительные условия для подобных заданиях?- что значит положительные или отрицательные члены арифметической прогрессии? – должно выполняться неравенство

х_п˃ 0, х_п

Какой особенностью будут обладать эти задания?- нужно составить и решить неравенства.

Что сейчас делали?- составляли план решения.

Итак, рассматриваем три группы задач на уроке. Каждая учебная группа выбирает группу заданий и приступает к работе.

Группы решают, выслушивая каждого и записывая в тетради ход решения. Затем представитель от каждой группы выходит к доске и записывает решение того задания, которое вызвало наибольшее затруднения. Остальные делают записи, задавая вопросы по ходу решения.

Подведем итог урока, отвечая на вопросы:

1. Где можно было допустить ошибку? что помогло этого избежать? (вычислительная, неверно составлено уравнение или неравенство, нужно знать как находить а_п, а₁, d ,пϵN)

2. Какой особенностью обладали такие решения? ( составляли и решали системы уравнений и неравенства)

3. Что полезного возьмем из решения этого задания? (задания по использованию а_п можно решать через уравнения или неравенство, член последовательности имеет натуральный номер)

4. Остались ли номера в учебнике, которые не вошли в сформированные группы?- да №350,№351,№364

Какую форму работы вы предложите по решению этих заданий?

1. Над какими группами заданий работали?- нахождение а_п, , а₁, d ,пϵN

2. Что помогло справиться с разными заданиями?- знание формул, умение их применять, решать уравнения, неравенство, систем уравнений.

3. С какими затруднениями встретились на уроке?- затруднения по определению является ли число членом арифметической прогрессии, помогло- диалог по заданию и знаниям по теме.

Самоанализ урока в 9классе по теме: «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии»

Тип урока: Применение знаний и умений.

Метод: Частично-поисковый, при использование этого метода учащиеся делают выводы, которые требуют применять знания в измененной ситуации, когда нужно догадаться о способе выполнения задания, но знаний для этого достаточно.