Жаны тема | |
an= а1+( n-1) d (1) Жаңы темага киришүү. Санаторияда эс алууга доктор күнүнө күнгө какталуу эрежесин: 1-күн 10мин, кийинки күндөрү улам 5 минутага узартып туруу керектигин сунуш кылат. Эс алуучу алгачкы он күндүн ар бир күнү канча минутадан күнгө какталып турат? 10,15,20,25,30,35,40,45,..... бул уд.-ариф.пр.д.а. Арифметикалык прогрессия деп-экинчи мүчөсүнөн баштап улам кийинки мүчөсү мурункусуна бир эле турактуу санды кошкондок пайда болгон сан удаалаштыгын айтабыз. Улам кийинки мучөсүнөн мурунку мүчөсүн кемиткенден калган сан –ар.пр.айырмасы д.а. Ал d-деп белгиленет. а1,a2,a3,…an,an+1 М : a3= a2 +d М: 1) 1,2,3,4,5....... d=1, 2) -1,-2,-3,-4,-5..... d=-1 3) 5,10,15,20.... d=5 4) 3,3,3,3,... d=0 Теорема: Эгер а1,a2,a3,…an,an+1 айырмасы d болгон ариф.пр. болсо, анда n-мүчөсү | НК 1 НК 2 НК 3 | ПК 1 ПК 2 ПК 3 | |
| | 1-мисал: а1=1, d=4 болсо, а17=? , а17=1+(17-1)4=65 2-мисал: 6,10,14.... ариф.пр. n-мүчөсүнүн формуласын жаз. Мында d=4, а1=6, an= а1+( n-1) d=6+( n-1)4=4 n+2 ж: an=4 n+2 3-мисал: 99 саны 3,5,7,9...ариф.пр.канчанчы мүчөсү? d=2, а1=3, an= а1+( n-1) d , 99=3+2n-2, 98=2n, ж: n=49. 4-мисал: ариф.пр-да а8=130, а12=166, n-мүчөсүнүн формуласын жаз. а8= а1+7 d, а12= а1+11 d экинчи теңдемеден биринчини кемитсек 4d=36 , d=36:4=9 . Демек , а1=130-7 d=130-63=67, эми прогрессиянын n-мүчөсүнүн формуласын жазып алабыз. an= а1+( n-1) d=67+( n-1)9=67+9 n-9=58+9 n ж: an=58+9 n | | | |