Арифметикалык прогрессия 9-класс

А рифметикалык прогрессия

1ден 100гө чейинки натуралдык сандардын суммасын өтө тез убакытта башталгыч класс окуучусу тапкан.

КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855)

Чыгарылышы

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

А рифметикалык прогрессияга аныктама бергиле.

Жооп: Арифметикалык прогрессия деп, экинчи мүчөсүнөн баштап улам кийинки мүчөсү мурункусуна бир эле турактуу санды кошкондон пайда болгон сан удаалаштыгын айтабыз.

Арифметикалык прогрессиянын n -мүчөсүнүн формуласы:

Төмөнкү сан удаалаштыктардын кайсынысы арифметикалык прогрессия болот?

3, 6, 9, 12,…..

5, 12, 18, 24, 30,…..

7, 14, 28, 35, 49,….

5, 15, 25,….,95….

1000, 1001, 1002, 1003,….

1, 2, 4, 7, 9, 11…..

5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

d = 3

d = 10

d = 1

d = - 1

САБАКТЫН МАКСАТЫ:

Окуучулар арифметикалык прогрессиянын касиеттери жөнүндө кеңири түшүнүк алышат жана практикалык маселелерди чыгарууда формулаларды колдонуп, прогрессиялардын турмушта колдонулуштарын билишет.

Арифметикалык прогрессиянын касиети

Арифметикалык прогрессиянын биринчи мүчөсүнөн башка ар бир мүчөсү аны менен коңшулаш эки мүчөсүнүн арифметикалык орто маанисине барабар.

2-мисал: 4 жана 28 сандарынын арасында бул берилген сандар менен кошо арифметикалык прогрессия удаалаш беш мүчөдөн тура турган үч санды коюп чыккыла.

1) а 1 = 5 , d = 3 , а 7 - ?

2) а 4 =11, d = - 2 , а 1 -?

3) а 4 = 12,5 а 6 = 17,5 а 5 - ?

4) а 1 = -3, а 2 = 4, а 16 - ?

5) а 1 = 4, а 7 = -8, d - ?

23

17

15

102

-2

Жылуу сууга түшүү курсу биринчи күнү 15 мүнөттөн башталат жана бул процедуранын убактысы улам кийинки күнү 10 мүнөткө узарат. 1 саат 45 мүнөт болгон максималдык мөөнөткө жетүү үчүн көрсөтүлгөн режимде канча күн жылуу сууга түшүү керек?

Видео сабак:

https://youtu.be/Vs6NOtRYtqo

Атасы баласына мурас калтырат.Биринчи айда баласы 1000$, ал эми ар бир кийинки айда мурункуга караганда ал 500$ га көп акча коротот. Экинчи айда ал канча акча сарптаган? Үчүнчү айдачы?Эгерде акча бир жылга жете турган болсо, анда атасы балага канча акчаны мурас калтырган?