Арифметико-логические системы

Тема урока

Арифметические основы вычислительных систем

Цель нашего урока

• Узнать о системах счисления используемых в электронно-вычислительных машинах!
• Узнать как перевести числа, из одной системы счисления в другую!

Ситуационная задача

• под каким кодом хранится у нас в компьютере некое число- 37, что нужно для этого сделать чтобы узнать кодирование этого числа?

Ключевые слова

• Система счисления
• Двоичная системы счисления
• Десятичная системы счисления

Немного истории

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей, о количестве обнаруженных им предметов.

В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации, от зарубок по числу предметов, до хитроумных знаков цифр. Во многих местах стали использовать для счета пальцы.

Одна из таких общеупотребительных систем счета и стала- десятичная система счисления!

Системы счисления

• Системой счисления называется совокупность символов и правил их использования для представления чисел.

Виды счисления

Позиционные Непозиционные

123 XXI

Непозиционная система счисления

• Непозиционная система счисления- это система счисления, в которой значение не изменяется в зависимости от ее расположения!
• В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

Позиционная система счисления

• В позиционных системах счисления  вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения, в последовательности цифр, изображающих число. Например, в десятичном числе 757 первая семерка означает 7 сотен, вторая пятерка означает-5 десятых, третья - 7 единиц. Сама же запись числа 757означает сокращенную запись суммы 700 + 50 + 7 = 7 * 10 2  + 5 * 10 1  + 7 * 10 0  = 757

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА

• Люди предпочитают десятичную систему счисления, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления

Десятичная система счисления

• Десятичная система счисления с единичным кодированием десятичных цифр (от 1 до 1000) возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. в Древнем Египте!

• Десяти́чная систе́ма счисле́ния  — позиционная система счисления по целочисленному основанию  10 . Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры  1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  5 ,  6 ,  7 ,  8 ,  9 ,  0 , называемые арабскими цифрами.

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

• Двоичная система счисления  — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах  на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах

1001101 привет

основание

• В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.

Применения

• Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям

• Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения — основных действий над числами

Как представлена информация в компьютере?

• Информация в компьютере представлена в виде двоичного кода, алфавит которого состоит из двух цифр; 0 и 1.
• 0- отсутствие электрического сигнала
• 1-наличие электрического сигнала

А если бы не было операционной системы?

• Человеку пришлось бы разговаривать с компьютером на языке цифр. А это нереально!
• Операционная система является переводчиком между человеком и компьютером.
• Операционная система- переводит понятные нам тексты картинки в цифровые,

для восприятия им компьютера!

И когда компьютер перерабатывает информацию и предоставляет нам, то операционная система переводит цифровой код, в обратно буквы!

Перевод чисел из десятичной СС в другие СС

В двоичную СС В восьмеричную СС

29 (10)= ? (2) 29 (10)= ? (16)

В 16-теричную

29 (10)= ? (16)

СС и перевод их в десятичную СС

• Восьмеричная СС 16-теричная СС

237 8 =? 10 1AE 16 =? 10 123 8= ? 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

A, B, C, D, E, F.

Кодирование информации

• Информация в компьютере представлена в виде двоичных кодов!
• Кодирование информации-это процесс преобразования информации из одной формы в другую

Код и декодирование

• Код- совокупность условных знаков, каждому из которых присваивается определенное значение!
• Декодирование- процесс обратный кодированию!
• В компьютере имеется два важных элемента , кодирование, и декодирование

Азбука морзе

• • — • •  •• —  — •••   • • • • • —  • •—— — — • • —• • •• — — ••—— • • —

• • •• — —— — —— • • •— — —— • •• —

• • •• — • •— — —• — —• —

Контрольные вопросы

• Что такое система счисления?
• Какие типы счисления вы знаете?
• Перевести 37 (10)- ? (2)
• Перевести 1001110 (2)

Задание на дом

• Электронные таблицы
• Таблица

• http://festival.1september.ru
• http://www.uchportal.ru