Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

Сыныбы  9                                                                                   

Күні

Пәні

Алгебра

Мұғалімі

Унайбаева Ботагөз Абилхаировна

Сабақтың тақырыбы             

Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

Мақсаты       

Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын табуға есептер шығара алу, тарау бойынша алған білімдерін толықтыру.

Күтілетін нәтиже  

А. Тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтауға, жүйелеуге үйренеді;

В. Логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіреді;

С. Жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге үйренеді. 

Керекті жабдықтар               

АКТ мүмкіндігі, презентация, әдістемелік құралдар, үлестірме парақтары, бағалау парақтары. Ресурстар

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері

Мұғалімнің әрекеті      

Оқушының әрекеті     

Ұйымдастыру

Сабақ тақырыбымен , мақсатымен таныстырады. Топқа бөледі

Топқа бөлінеді

Білу

1)  Қандай тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды?

2) Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды атайды?

3) Арифметикалық прогрессияның  n мүшесінің формуласын жаз.

4) Арифметикалық прогрессияның   алғашқы  n мүшесінің  қосындысының формуласы?

Сұрақтарға жауап береді. Формулаларды жазады.

Түсіну

Бос орынды толтыр

Арифметикалқы прогрессияның қызықты қасиетін қолданып кестені толтырады.

Қолдану

Оқулықпен жұмыс

1) 103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а₁=103  а₂=101   d=101-103=-2

а)а₈=103+7*(-2)=89

S₈=

                                                     Жауабы:768

ә)а₁₀₃=103+102*(-2)=-101

S₁₀₃= 103=103

                                                      Жауабы: 103

2)а)а₁=7, d=4 , n=13   а₁₃-?    S₁₃-?

Шешуі: а₁₃=7+12*4=7+48=55

S₁₃=

б)а₁=56   d=-3  n=11    а₁₁-?     S₁₁-?

Шешуі: а₁₁=56+10*(-3)=26

S₁₁=                                    Жауабы:451

3)

а)а₁=10,       d= 4,  а_n  =50,   n-?  S_n-?

50=10+(n-1)*4

50=10+4n-4

4n=44

n=11

S₁₁=

                                                     Жауабы:330

Оқулықтағы есептерді шығарады.

Талдау

(Қосымша есептер қолдану әдісі)

Деңгейлік тапсырмалар

1-деңгей- А₁

Арифметикалық прогрессиның үшінші және тоғызыншы мүшелерінің қосындысы 8-ге тең болса, алғашқы 11 мүшесінің қосындысын табыңдар.

2-деңгей- А₂

Арифметикалық прогрессияның тоғызыншы мүшесі 6 ға тең. Осы прогрессияның алғашқы 17 мүшесінің қосындысын табыңдар.

3-деңгей-А

Арифметикалық прогрессияны есептеңдер: а₇²+2а₇·а₅+а₅²-(а₈+а₄)²-2

Өздері таңдаған деңгей есептерін шығарады.

А₁:

а₁+2d+ а₁+8d=8

2а₁+10d=8

S₁₁₌₍ 2а₁+10d)*11:2=4*11=44

А₂:

а₁+8d=6

S₁₇₌₍ 2а₁+16d)*17:2 =2*(а₁+8d)*11:2=6*17=102

А:

а₇²+2а₇·а₅+а₅²-(а₈+а₄)²-2= (а₇²+2а₇·а₅+а₅²) -(а₈+а₄)²-2 = -(а₇+а₅)²-(а₈+а₄)²-2= (2а₁+10d)²- (2а₁+10d)²-2=-2

Жинақтау

Тест тапсырмалары:

1.а₁=10, d=-0,1 а₄-?                                     

А)9,7 В)97 С)-97 Д)10,3 Е)-3                                                                                                                                                                                                                                                        

2)-3; -6; ...  а₂₅-?                      

А)-69 В)69 С)75  Д)-72 Е)-75                                       

3)  а₁=-10, d=2, S₅-?

А)-28 В)-70 С)70 Д)-30 Е)39

Тест тапсырмасын жеке орындайды.

Бағалау

Бағалау бетшелеріне қойылған ұпай санымен бағаланады.

Өзін-өзі бағалау

Үйге тапсырма

№ 190