Легендарлуу математиктер: Евклид
Ашымова Сезимай Кудайбердиевна
ОшМУ МФТИТИ. 1-курсунун студенти.
Илимий жетекчи: п.и.к. окутуучу
Айбашова Тазагул Матраимовна
Телефон: 05560021920
Аннотация: Бул макалада Легендарлуу математиктер, анын ичинде байыркы грек математиги Евклид жөнүндө маалыматтар берилет. Анын белгилүү эмгеги - “Негиздер” аттуу чыгармасы, анда геометрия аксиомалар жана теоремалар аркылуу системалуу түрдө баяндалат. Евклиддин илимий ыкмасы логикалык далилдөөгө жана так аныктамаларга негизделип, заманбап математиканын өнүгүшүнө чоң таасирин тийгизген.
Ачкыч сөздөр: Аксиома, теорема, оптика, постулаттар, конустук бөлүмдөр, астронометрия, сынуулар.
Айрым архивдик документтерге караганда, ал биздин замандын 325-жылы туулган. Ойчулдун өмүрү убагында Птолемей Биринчинин башкаруусуна туура келет. Евклид байыркы грек математиги, “геометриянын атасы” катары белгилүү.
Анын эң негизги эмгеги - “Негиздер” аттуу 13 китептен турган чыгарма. Бул эмгекте:
геометрия;
сандар теориясы;
пропорциялар;
мейкиндиктеги фигуралар;
аксиома, аныктама, теоремалар берилген.
Евклиддик геометрия" деген эмне?
Керемет ойчул планиметрия жана стереометрия боюнча билимин аксиома жана постулаттар
түрүндө формулировкалаган. Аксиомалар системасы төрт түшүнүккө тиешелүү болгон: чекит, сызык, тегиздик, кыймыл, ошондой эле бул түшүнүктөрдүн ортосундагы байланыш.
Улуу математиктин илимий ишмердиги Александрияда өнүккөн. Ал билимди Платондун шакирттеринен алган, алардан философиялык көз караштар системасын мураска алган. Бул Евклидге Александрияда математикалык мектеп ачууга мүмкүндүк берип, ал жерде биринчи мугалим болгон. Евклиддин жетишкендиктери
Окумуштуунун эмгектеринин негизги бөлүгү математикада жазылган:
"Башталышы";
«Сифраларды бөлүштүрүү жөнүндө»;
"Конустук бөлүмдөр";
«Поризмдер» – ийри сызыктар жана аларды аныктоочу шарттар жөнүндө;
"Псеудария" - геометриялык далилдердеги каталар жөнүндө трактат.
Ал астрономия, музыка, оптика жана башка илимдер боюнча да эмгек жазган:
“Феномендер” – астрономияны изилдөөдө геометриянын практикалык колдонулушу жөнүндө;
«Оптика» – жарык жана анын таралуу мыйзамдары жөнүндө;
«Катоптрика» – күзгү жана жарыктын сынуусу жөнүндө;
"Канонду бөлүү" музыканын элементардык теориясы.
Анын жогорку математикага тиешелүү, 4 китептен турган «Конустук кесилиштер» жана башка чыгармалары бизге жеткен. Алардын түп нускасы жана латын котормосу, ошондой эле кийинки авторлордун түшүндүрмөлөрү менен «Euclidis opera omnia» ed. I. L. Heiиerе eе H. Menge, V. 1–9, 1883–1916-жылкы басылышында жыйналган. Евклиддин «Негиздери» 1948–50-ж. орус тилине которулуп, жарык көргөн.
Евклид «негиздери» - элементардык математика боюнча Евклид жазган ил. чыгарма.
Евклид «негиздери» 13 китептен турат.
1-китебинде 3 бурчтуктардын, тик бурчтуктардын, параллелограммлардын негизги касиеттери каралып, аянттары салыштырылат да, аягында Пифагор теоремасы берилет.
2-китепте геом., алгебра жана аны менен болгон амалдар,
3-китепте тегеректин касиеттери, жанымалар, хордалар,
4-китепте туура кеп бурчтуктар, 5-китепте чоңдуктардын катыштарынын жалпы теориясы сыяктуу маселелер каралган, ал эми 13-китепте 2 шардын көлөмдөрүнүн катыштары иликтенет. 10- жана 13-китебинин көп бөлүгүн грек математиги Теэтет (б. з. ч. 4-к.) жазган.
Кийин башка грек матема- тиктери жазган 14- жана 15~китептер да Евклидге ыйгарылган.
Евклид «негиздери» белгилүү бир схема боюнча: адегенде анык- тамалар, постулаттар, аксиомалар, анан теоремалар, алардын далилдөөлөрү берилген. Азыркы матем. көз караш боюнча алганда Евклид «негиздеги» аксиомалар жана постулаттар системасынын негизинде геометрияны дедукциялуу түзүүдө жетишпеген жактары да учурайт.
Евклиддин «Началындагы»аныктамасы азыркы илимдеги геометрияга канагаттандырылбайт. Азыркы кездеги аныктамасын мисалга алсак: Кандай гана түз сызык болбосун, ал түз сызыкка тиешелүү да, ага тиешелүү эмес да чекиттер бар. Биринчи жолу Евклид системага салган геометрия – Евклиддин геометриясы. Евклиддин геометриясында аксиомалар системасы чекит, түз сызык, тегиздик, кыймыл жана «чекит тегиздиктеги түз сызыкта жатат» деген негизги түшүнүктөргө таянат. Азыркы баяндалган аксиома системаларын төмөндөгүдөй 5 топко: топтоштуруу, тартип, кыймыл, үзгүлтүксүз жана параллель түз сызыктар жөнүндөгү аксиомаларга бөлүштүрөт.
Евклид геометриясы үч түрдүү объектилердин көптүгү катары сүрөттөлөт. Алар: «чекиттер», «түз сызыктар», «тегиздиктер». Бул объектилердин арасында тиешелүүлүк, иреттүүлүк, конкуренттүүлүк жана үзгүлтүксүздүк катыштары бар. Евклид геометриясынын акыркы эң так аксиоматикасын Д. Гильберт сунуштаган. Евклид геометриясы айлана-чөйрөдөгү көзгө көрүнгөн элестерден (түз сызыктар, керилген жип, жарык нуру жана башка) улам келип чыккан.
Евклиддин геомертиясы экиге бөлүнөт: Евклиддин геомертиясы жана Евклиддик эмес геометрия болуп.
Евклиддик эмес геометрия – евклид геометриясынан түздөн-түз айырмаланган бардык геометриялык системалар. Евклиддик эмес геометриясынын ичинен өзгөчө орунду лобачевский геометриясы жана риман геометриясы ээлейт. Лобачевский геометриясы – евклид геометриясынан айырмаланган биринчи геометриялык система. Бул айырма евклид геометриясынын бешинчи постулатында көрсөтүлгөндөй, берилген түз сызыкка ал түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу бир гана жарыш түз сызык жүргүзүүгө болот. Ал эми лобачевский геометриясынын бешинчи постулатында берилген түз сызыкка ал түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу чексиз көп жарыш түз сызыктарды жүргүзүүгө болот. Риман геометриясы лобачевский геометриясына караганда кийинчерээк ачылган. Биринчи көз карашта алар бири-бирине карама-каршыдай көрүнгөн. Кийинки изилдөөлөр алардын тыгыз байланышта экенин көрсөткөн жана жалпы геометрия изилдөөлөрдүн өнүгүшүнө түрткү болгон. Лобачевский геометриясында түз сызыктагы чекиттердин ирети сызыктуу, башкача айтканда анык сандар иретине, ал эми риман геометриясында түз сызыкта жаткан чекиттердин ирети айланада жаткан чекиттердин иретине түспөл. Андан сырткары евклид жана лобачевский геометрияларында берилген тегиздиктеги ар бир түз сызык ал тегиздикти эки бөлүккө бөлөт, ал эми риман геометриясында берилген түз сызык берилген тегиздикти эки бөлүккө бөлбөйт, башкача айтканда бул тегиздикте жаткан берилген түз сызыкка тиешелүү болбогон каалагандай эки чекитти ал түз сызыкты кесип өтпөгөн үзгүлтүксүз жаа менен туташтырса болот.
Жыйынтык: Жалпысынан Евклид өмүр таржымалын математикага, геометрияга арнаган окумуштуу болгон. Ал математиканы гана өздөштүрбөстөн астрономиянын дагы атасы болгон, андагы ийри сызыктар, кесилиштер, жанымалар баары жөнүндө терең изилдеп өз китебин жазып, ал китеби көптөгөн тилдерге которулган.
Колдонулган адабияттар:
Кыргыз Совет Энциклопедиясы. Башкы редактор Б. О. Орузбаев. -Фрунзе: Кыргыз Совет Энциклопедиясынын башкы редакциясы, 1977. Том 2. В - Иридий. -672 б.
“Кыргызстан” Улуттук энциклопедия: 1-том. Башкы ред. Асанов Ү. А., Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2006. ISBN 9967—14— 046—1
40
259 538 
