Авторская разработка

Тема: Повышение познавательного интереса учащихся с помощью проведения викторин, конкурсов и дидактических игр на уроках математики

Выполнил: Каширина Ирина Прокопьевна

ГБОУ школа № 1158

Цели:

1.Повысить и поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету.

2.Поддержать интерес к изучаемому материалу на протяжении всего урока.

3.Активизация мыслительного процесса у учащихся.

4.Стимуляция к самостоятельному приобретению знаний.

5.Развитие творческих способностей учащихся, их фантазии.

6.Развитие навыков общения у учащихся.

7. Интенсификация учебной деятельности.

Введение.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет

задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому

материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим

ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких

методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников,

стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа

учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того,

насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о

том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и

использовать это как отправную точку для возникновения и развития

любознательности, глубокого познавательного интереса. Немаловажная

роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики-

современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему

образовательной, развивающей и воспитывающей функциями.

Игра-творчество, игра-труд. В процессе игры у детей вырабатывается

привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается

внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся:

познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях,

пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже

самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием,

прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным»

учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает

процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое

рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного

материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых

решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают

интерес детей к учебному предмету. Игра должна рассматриваться как

незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Дидактическая игра - не самоцель на уроке, а средство обучения и

воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее

как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На

дидактическую игру нужно смотреть как на вид творческой деятельности

в тесной связи с другими видами учебной работы.

В термине «дидактическая игра» подчеркивается ее педагогическая

направленность, отражается многообразие применения. Поэтому есть

основания утверждать, что использование дидактической игры в системе

обучения математике в 5-11 классах является важным средством

интенсификации учебной деятельности школьников, осуществления

преемственности между обучением в 1-4 и 5-11 классах. Наиболее

существенными для учителей математики являются следующие вопросы:

а) определение места дидактических игр в системе других видов

деятельности на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения

различного по характеру математического материала

в) разработка методики проведения дидактических игр с учетом

дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей

развивающего обучения.

В настоящей работе делается попытка наметить некоторые пути и

формы использования дидактических игр и игровых ситуаций на уроках

математики.

5-6 классы

Игра «Математик-бизнесмен»

Правила игры

1.В игре участвуют две (и более) команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка (т.е. капитана команды).

2.Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры.

3.Командам предлагается по очереди выбирать себе задания различной стоимости (например, от 50руб. до 200 руб.) в зависимости от сложности.

4.Стартовый капитал каждой команды-500руб.

5.Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то:

а) капитал уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда дает правильный ответ;

б) капитал уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно.

7.На обдумывание задания дается от 1 до 5 минут в зависимости от сложности.

8.Игра считается оконченной, если одна из команд обанкротилась или закончились все задания.

9.Победителем объявляется тот, в чьем банке будет больше «денег» по окончанию игры.

Задания стоимостью 50 рублей.

1.К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? Ответ: в 11 раз.

2.Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля? Ответ:0

3.Найти число, одна треть которого составляет 12.Ответ:36

4.Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? Ответ: 5кг

5. Используя все девять цифр и 0 (каждую из которых можно применять только один раз), запишите наименьшее число. Ответ:1023456789

6. Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20 км\ч, второй-15 км\ч. Чему равно расстояние между ними за 2 часа до встречи? Ответ:70км

7. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа? Ответ: 1,2,3

8. Если Захар ростом не выше Олега, то каким он может быть ростом по сравнению с Олегом? Ответ: либо ниже, либо равен ему по росту.

9. Прочитайте слова, которые вы видите. Найдите «лишнее» слово. Остальные слова замените общим названием.

сложение

вычитание

умножение

раздробление

деление

Ответ: раздробление, действия

10.Разделить число 181 пополам так, чтобы в результате получилось 101.Ответ: 181

Задания стоимостью 100 рублей.

1.При делении С на 7 получилось 5 6/7. Найдите число С. Ответ:41

2.Когда делимое и частное равны между собой? Ответ: когда делитель равен 1 или делимое равно 0.

3. В семье у каждого из 6 братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье? Ответ:7 детей

4. Это слово имеет латинское происхождение, означающее «лен, льняная нить, шнур, веревка». Назовите это слово в том значении, в котором мы употребляем его сейчас. Ответ: линия.

5.Замените звездочки цифрами: 1*3*7

895*

5*75

Ответ:14327

8952

5375

6.Согласны ли вы с утверждением: «Если участки огорожены заборами одинаковой длины, то площади этих участков равны» Подтвердите свое мнение примерами. Ответ: 3 и 4 м, периметр 14 м, площадь 12 кв. м; 5 и 2 м периметр 14 м, площадь 10 кв.м.

7.Шарада-загадка, в которой слово отгадывается по частям:

За мерой ноту вставишь вдруг,

И целое найдешь среди подруг. Ответ: Га-ля

8.Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «поприще», замененную позже верстой. От восточных купцов пошла единица аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла поговорка…

Ответ: Мерить на свой аршин.

Задания стоимостью 150 рублей.

1.Как нужно расставить знак «+» в записи 987654321, чтобы получилась сумма 99? Ответ: 9+8+7+65+4+3+2+1=99

2.Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 3,5,7,9? Перечислите их. Ответ:35,37,39,53,57,59,73,75,79,93,95,97. Всего 12.

3.При каком царе впервые русские меры ( верста,сажень.аршин,вершок, дюйм, фут, пуд, фунт, золотник) были определены в соответствующую систему? Ответ: при Петре 1.

4.В квартире есть настенные часы с боем. Они отбивают полные часы и одним ударом каждые полчаса. Сколько ударов отобьют часы за сутки?

Ответ:180 ударов.

5.60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? Ответ:2см.

6.Что означает латинское слово «градус»? Ответ: ступень, шаг

7. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? Ответ поясните.

Ответ: сумма.

8.Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов? Ответ: 11секунд.

Задания стоимостью 200 рублей.

1.Кто изложил в России учение о десятичных дробях? Ответ: Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в учебнике «Арифметика, сиречь наука числительная».

2.Напишите девять цифр:1,2,3,4,5,6,7,8,9.Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» или «-» (всего 3 знака) так, чтобы в результате получилось 100. Ответ:123-45-67+89=100.

3.В каком городе и когда стали впервые измерять углы в градусах? Ответ: Более 3 тыс. лет назад в Вавилоне.

4.В записи 88888888=1000 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось верное равенство. Ответ: 888+88+8+8+8=1000

5.В старину в России применялись другие меры массы, чем в настоящее время. Так, для взвешивания мелких, но дорогих товаров, применялась мера в 4г. Какая существует пословица, имеющая прямое отношение к этой мере массы? Ответ: Мал золотник, да дорог.

6.Как быстро найти сумму чисел от 1 до 100? Вычислите.

Ответ: 1+100=101

2+99=101

3+98=101

4+97=101

…

49+52=101

Всего 50 пар: 101* 50=5050

7.Мальчик купил две книги, причем первая на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой? Ответ: на 33 1\3 %

«Математический поединок» в процессе усвоения формул

сокращенного умножения (7 класс)

Тема: «Произведение суммы и разности двух одночленов»

В процессе игры «Математический поединок» происходит приобретение новых

знаний, поэтому игра проводится на этапах урока по усвоению и закреплению знаний.

Основой ее является соревнование между командами при ответах на вопросы и решении

упражнений, предложенных учителем. Такое название игры выбрано потому, что на

равных условиях соревнуются две команды.

Игровой замысел состоит в том, чтобы на основе созданной проблемной ситуации и

соревнования команд активизировать мышление учащихся, превратить весь процесс

обучения в процесс активной поисковой деятельности и самостоятельных открытий.

Этапы игры совпадают с этапами урока (активизация опорных знаний, изучение нового

материала, закрепление, проверка знаний учащихся по теме урока).

Для проведения игры класс делится на две команды; выбираются капитаны, которые

следят за порядком в команде и сами участвуют в игре.

Правила игры:

1)За правильный ответ команде начисляются очки; ошибка, допущенная в ответе,

неправильный ответ, нарушение дисциплины приводят к снятию определенного

количества очков со счета команды.

2)Вопросы и задания дает учитель. Счет соревнования записывается на доске.

3)После постановки общего задания разрешаются консультации внутри команд.

4)Все необходимые записи по указанию учителя заносятся в тетрадь.

5)На определенном этапе работы сначала одна команда является «первопроходцем».

Деятельность второй команды состоит в том, чтобы внимательно следить за

правильностью ответов, выполнять записи в тетрадях, а после завершения изучения

некоторой части материала ответить на вопросы, предложенные учителем, и выполнить

задания, аналогичные рассмотренным. Затем роли команд меняются.

6)За правильные аргументированные дополнения ответов учащихся из другой команды

каждый может получить дополнительно два очка. Игровые действия состоят в том, чтобы

быстро и без ошибок отвечать на вопросы учителя, выполнять нужные записи и

построения в тетрадях, следить за правильностью ответов своих товарищей, решать

примеры и задачи у доски, во время объявленной консультации консультировать

соседей по парте или самому брать консультацию, быть внимательным и активным.

Познавательное содержание состоит в том, чтобы учащиеся усвоили формулу

сокращенного умножения (а-b)(a+b)=a – b и могли применять ее при умножении

чисел и двучленов определенного вида.

Первый этап.

Задание первой команде.

1)Выполнить устно умножение: (c+d)m

2)Сформулировать распределительный закон умножения относительно сложения.

Задания второй команде.

1)Выполнить устно умножение: (m-n)c

2)Сформулировать распределительный закон умножения относительно вычитания

Задания второй команде:

1)Умножить двучлен на двучлен: (c+d)(m+n)

2)Прочесть выражения: (a-b)(a+b), m(c-d), (a² – b²), (a-b)²

Задания первой команде:

1)Умножить двучлен на двучлен: (c-d)(m-n)

2)Прочесть выражения: (m-n)(m+n), c(m+n), m² +n², (m+n)²

Выполнение приведенных подготовительных упражнений детерминирует мысль

учащихся, ставит вехи на пути к решению основной учебной проблемы.

Подводятся итоги первого этапа игры.

Второй этап:

Учитель предлагает задание обеим командам одновременно: найти устно

произведения: 199*201; 102*98. Учащиеся не в состоянии выполнить вычисления.

К удивлению класса учитель быстро находит произведение записанных чисел.

Учащиеся понимают, что имеющихся у них знаний недостаточно, чтобы справиться

с поставленной задачей. Создается проблемная ситуация, связанная с желанием научиться

устно умножать два числа.

Задание 1 команде:

Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение: 59*61

Один из учеников 1 команды записывает решение на доске, а все остальные в тетрадях:

1)59*61=(60-1)(60+1)=3600+60-60-1=3599

Другой ученик выполняет записи для примера:

2)199*201=(200-1)(200+1)=40000+200-200-1=39999

Задание 2 команде:

1)49*51=(50-1)(50+1)=2500+50-50-1=2499

2)102*98=(100+2)(100-2)=10000-200+200-4=9996

Задание 2 команде:

Упростить записи в примерах данного вида. При умножении, например, 28*32 учащиеся

приходят к записи:

28*32=(30-2)(30+2)=30² -2² =900-4=896

Задание 1 команде (аналогично)

16*24=(20-4)(20+4)=20² -4²=400-16=384

Задание 1 команде: 1)Найти произведение двучленов:

(a-b)(a+b)

2)Записать произведение суммы двух выражений на их разность, опустив промежуточные действия: (5a-3b)(5a+3b) 3) Прочесть выражения: (a-b)(a+b), a² –b²

Задания 2 команде:

1)Найти произведение двучленов: (m-n)(m+n) 2)Записать произведение суммы двух выражений на их разность, опустив промежуточные действия: (5c-4d)(5c+4d)

3)Прочесть выражения: (m-n)(m+n), m² –n²

Задания 2 команде:

Сформулировать правило сокращенного умножения суммы двух одночленов на их разность.

Такое же задание дается 1 команде.

Кульминационным моментом мышления в поисковой деятельности является переход от конкретного примера 59*61 к общей формуле:

(a-b)(a+b)=a²–b²

Подводятся итоги второго этапа игры. Поощряются те ученики, которые дополняли ответы членов другой команды.

Третий этап.

(Закрепление знаний)

1.Задание 1 команде:

Выполнить устно умножение: 43*37, (x-3)(x+3), (m-n)(m+n)

Задание 2 команде:

Выполнить устно умножение: 31*29,(x-5)(x+5), (с-d)(c+d)

2.Задание 2 команде:

Записать произведение в виде разности квадратов двух одночленов:

(10a-3b)(10a+3b), (a² -3)(a² +3), (a³ +x²)(a³ –x²)

Задание 1 команде:

Записать произведение в виде разности квадратов двух одночленов:

(2x-1)(2x+1), (12n-5m)(12n+5m), (m² –n³)(m² +n³)

Подводятся итоги всей игры. Учащиеся выигравшей команды, принесшие команде наибольшее число очков, получают оценки. При наличии времени учитель проводит самостоятельную работу.

Результат игры:

Учащиеся обогатились знаниями и умениями применять формулу сокращенного умножения для умножения чисел и двучленов.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действия, ведущие к изменению обстановки. Этому могут служить эмоциональная речь, приветливое отношение.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании у них интереса к математике.

Дидактическая игра «Фишка»

Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Цель игры: отработать навыки сложения и вычитания целых чисел, а также их сравнения.

Ход игры:

Первоначально фишка стоит на любой клеточке на линии старта.

Ученик двигает фишку по таблице с числами. За один ход по правилам игры он может

продвинуть ее на ближайшее соседнее поле по вертикали или по горизонтали. При

переходе из одной клетки в другую надо прибавить число, записанное в клетке, на

которую поставили фишку. Выигрывает тот, кто на линии финиша получит наибольшее

число. Таким образом, в ходе игры школьники, кроме вычислений, учатся выбирать

наибольшее среди положительных и отрицательных чисел.

финиш

9	8	7	6	5	4	3	2	3	4	5	6
-10	-9	-8	-7	-10	-9	-8	-7	-10	-9	-8	-7
47	45	50	42	39	37	50	35	52	40	38	35
-7	-6	-4	-5	-6	-9	-7	-8	-9	-7	-8	-9
24	24	25	26	24	28	29	30	22	31	32	33
100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100

старт

Игра «Преобразование многочленов»

Пронумеруем дни недели так: понедельник- первый день, вторник- второй и т.д.

Задумайте какой-либо день недели, умножьте его номер на 2, прибавьте к произведению

5, умножьте сумму на 5, допишите к найденному числу справа нуль и назовите результат.

Ведущий из названного результата вычитает 250.Эта разность всегда содержит

круглые сотни. Цифра сотен дает номер задуманного дня.

При проведении игры каждый ученик задумывает сой день недели и выполняет все

предложенные учителем вычисления. Потом школьники по очереди называют результаты,

а учитель отгадывает задуманные дни. После этого дети должны объяснить секрет фокуса:

1 ≤ а ≤ 7

(а∙ 2+5)∙5∙10=100а+250

100а+250-250=100а

Побеждает та команда, которая первая разгадает секрет и даст ему математическое

обоснование.

Другая игровая ситуация. Учитель может отгадать число и месяц рождения всех учеников.

Для этого нужно число своего дня рождения умножить на 2, а потом на 10, к

произведению прибавить 73, найденную сумму умножить на 5, к результату прибавить

порядковый номер месяца своего дня рождения и назвать результат.

Ведущий из названного результата вычитает 365. Первые две цифры разности

дают число дня рождения, последние две - порядковый номер месяца. Учащимся

предлагается раскрыть секрет, т.е установить и записать закономерность, определяющую

получение ответа:

Пусть в - номер месяца, а – число дня рождения.

(а∙2∙10+73) ∙5+в=100а+365+в

(100а+365+в)-365=100а+в