Содержание
Пояснительная записка
Цель курса
Задачи курса
Методические рекомендации
Содержание программы
Требования к уровню подготовки обучающихся
Календарно - тематическое планирование.
Литература.
Пояснительная записка
Настоящая программа спецкурса «Избранные вопросы математики» написана на основании следующих нормативных документах:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004, № 1089;
Федерального базисного учебного плана для ОУ РФ утверждённого приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004, № 1312;
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.
Программы общебразовательных учреждений. Геометрия. 7-11. классы./ под ред. Т.А. Бурмистровой. – М.: «Просвещение», 2010.
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи спецкурс в 11 классе по данной теме предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, подготовку к обучению в вузе, продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Данный спецкурс рассчитан в первую очередь на учащихся, изучающих математику на профильном уровне, желающих расширить и углубить свои знания по математике, качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению различных задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.
Программа рассчитана на 2 часа в неделю, за год 70 часов. Предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу учащихся. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Реализация задач данного спецкурса осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использовании различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний
ЦЕЛЬ КУРСА:
Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ по профильной математике, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи курса:
Расширить математические представления учащихся по некоторым темам.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий второй части ЕГЭ по профильной математике.
Совершенствовать технику решения сложных задач.
Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Методические рекомендации
Структура курса представляет собой 8 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового и профильного курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; взаимоконтроль.
Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой зачетной работы, либо теста, либо самостоятельной работы.
Содержание программы
1. Разные задачи.
2. Производная.
3. Уравнения. Системы уравнений.
4. Неравенства. Системы неравенств.
5. Стереометрические задачи.
6. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
7. Задачи с параметром.
8. Построение и исследование математических моделей.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
Решать задания на применение производной.
решать различные типы текстовых задач; уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
решать уравнения, неравенств, систем уравнений, систем неравенств.
решать задачи на теорию вероятностей и математическую статистику;
уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач; проводить полные обоснования при решении задач;
применять основные методы решения геометрических задач.
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу;
применять аппарат математического анализа к решению задач.
Тематическое планирование спецкурса
| Дата по плану | Дата факт | № | Содержание учебного материала | Кол-во часов |
|
|
|
| Разные задачи | 6 |
|
|
| 1 | Текстовые задачи на проценты, сплавы, растворы. | 1 |
|
|
| 2 | Текстовые задачи на производительность, движение. | 1 |
|
|
| 3 | Задачи с практическим содержанием на чтение графиков и диаграмм | 1 |
|
|
| 4 | Задачи с практическим содержанием на чтение графиков и диаграмм | 1 |
|
|
| 5 | Решение задач с физическим содержанием | 1 |
|
|
| 6 | Решение задач с физическим содержанием | 1 |
|
|
|
| Производная | 6 |
|
|
| 7 | Производная функции. | 1 |
|
|
| 8 | Производная функции. | 1 |
|
|
| 9 | Применение производной для исследования функций. | 1 |
|
|
| 10 | Применение производной для исследования функций. | 1 |
|
|
| 11 | Применение производной для исследования функций. | 1 |
|
|
| 12 | Применение производной для исследования функций. | 1 |
|
|
|
| Уравнения. Системы уравнений | 15 |
|
|
| 13 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 |
|
|
| 14 | Решение уравнений высших степеней | 1 |
|
|
| 15 | Решение тригонометрических уравнений | 1 |
|
|
| 16 | Решение тригонометрических уравнений | 1 |
|
|
| 17 | Решение систем уравнений | 1 |
|
|
| 18 | Показательные уравнения. Алгебраические преобразования | 1 |
|
|
| 19 | Показательные уравнения. Замена переменной | 1 |
|
|
| 20 | Показательные уравнения. Отбор корней в показательных уравнениях. | 1 |
|
|
| 21 | Системы, содержащие показательные уравнения | 1 |
|
|
| 22 | Логарифмические уравнения. Алгебраические преобразования. | 1 |
|
|
| 23 | Логарифмические уравнения. Замена переменной | 1 |
|
|
| 24 | Логарифмические уравнения. Отбор корней в логарифмических уравнениях. | 1 |
|
|
| 25 | Логарифмические уравнения. Применение свойств функций. | 1 |
|
|
| 26 | Системы, содержащие логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 27 | Зачетная работа по теме: «Уравнения. Системы уравнений» | 1 |
|
|
|
| Неравенства. Системы неравенств | 9 |
|
|
| 28 | Показательные неравенства. Системы показательных неравенств | 1 |
|
|
| 29 | Показательные неравенства. Системы показательных неравенств | 1 |
|
|
| 30 | Иррациональные неравенства. Системы иррациональных неравенств | 1 |
|
|
| 31 | Иррациональные неравенства. Системы иррациональных неравенств | 1 |
|
|
| 32 | Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств | 1 |
|
|
| 33 | Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств | 1 |
|
|
| 34 | Комбинированные неравенства. Системы комбинированных неравенств | 1 |
|
|
| 35 | Комбинированные неравенства. Системы комбинированных неравенств | 1 |
|
|
| 36 | Зачетная работа по теме: «Неравенства» | 1 |
|
|
|
| Стереометрические задачи | 11 |
|
|
| 37 | Угол между прямыми | 1 |
|
|
| 38 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
|
| 39 | Угол между двумя плоскостями | 1 |
|
|
| 40 | Расстояние от точки до прямой | 1 |
|
|
| 41 | Расстояние от точки до плоскости | 1 |
|
|
| 42 | Расстояние между двумя прямыми | 1 |
|
|
| 43 | Сечение многогранников | 1 |
|
|
| 44 | Сечение многогранников | 1 |
|
|
| 45 | Тела и поверхности вращения | 1 |
|
|
| 46 | Тела и поверхности вращения | 1 |
|
|
| 47 | Зачетная работа по теме: «Стереометрия» | 1 |
|
|
|
| Элементы теории вероятностей и математической статистики | 5 |
|
|
| 48 | Вероятность и геометрия. | 1 |
|
|
| 49 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | 1 |
|
|
| 50 | Статистические методы обработки информации. | 1 |
|
|
| 51 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. | 1 |
|
|
| 52 | Зачетная работа по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 1 |
|
|
|
| Задачи с параметром | 14 |
|
|
| 53 | Простейшие уравнения и неравенства с параметром | 1 |
|
|
| 54 | Простейшие уравнения и неравенства с параметром | 1 |
|
|
| 55 | Простейшие задачи с модулем и параметром | 1 |
|
|
| 56 | Простейшие задачи с модулем и параметром | 1 |
|
|
| 57 | Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения | 1 |
|
|
| 58 | Задачи на исследование количества решений | 1 |
|
|
| 59 | Задачи с применением некоторых неравенств | 1 |
|
|
| 60 | Задачи с применением некоторых неравенств | 1 |
|
|
| 61 | Использование экстремальных значений функции | 1 |
|
|
| 62 | Использование экстремальных значений функции | 1 |
|
|
| 63 | Решение задач при помощи графика | 1 |
|
|
| 64 | Решение задач при помощи графика | 1 |
|
|
| 65 | Решение задач при помощи графика | 1 |
|
|
| 66 | Зачетная работа по теме: «Задачи с параметром» | 1 |
|
|
|
| Построение и исследование математических моделей | 4 |
|
|
| 67 | Делимость целых чисел | 1 |
|
|
| 68 | Делимость целых чисел | 1 |
|
|
| 69 | Нахождение максимума и минимума числовых выражений | 1 |
|
|
| 70 | Нахождение максимума и минимума числовых выражений | 1 |
151
182 631 
