Барабарсыздыктар системалары

Тема: Барабарсыздыктардын системалары, т\рлър\, аларды чыгаруу жолдору.

1. Барабарсыздыктардын системалары.

2. Барабарсыздыктардын системаларынын т\рлър\.

3. Барабарсыздыктардын системаларын чыгаруу жолдору.

Аныктама. Кандайдыр бир белги боюнча чогулган бир нече барабар-сыздыктардын тобу барабарсыздыктардын системасы деп аталат.

Мисалы, , ,

Барабарсыздыктардын системалары аларга катышкан ъзгърмълъргъ карап бир ъзгърмъл\\, эки ъзгърмъл\\, \ч ъзгърмъл\\ жана къп ъзгърмъл\\ барабарсыздыктар системалары болуп бир нече т\ргъ бъл\нът. Ошондой эле барабарсыздыктар системалары катышкан ъзгърмълърд\н даражаларына ка-рата биринчи (сызыктуу), экинчи (квадраттык), \ч\нч\ (кубдук) жана жогор-ку даражалуу барабарсыздыктар системалары болуп бир нече т\ргъ ажырайт. Келтирилген мисалдарда биринчиси бир ъзгърмъл\\ сызыктуу барабарсыз-дыктар системасы болот, экинчиси эки ъзгърмъл\\ сызыктуу барабарсыздык-тар системасы болот, \ч\нч\с\ экинчи даражадагы \ч ъзгърмъл\\ барабар-сыздыктар системасы болот, търт\нч\с\ бир ъзгърмъл\\ квадраттык барабар-сыздыктар системасы болот.

Мындан ары бир ъзгърмъл\\ барабарсыздыктар системаларын карай-быз, алардын т\рлър\, аларды чыгаруунун жолдору, аларга тиешел\\ касиет-тер, ъзгъчъл\ктър жана башка т\ш\н\ктъргъ къё\л бурулат.

Аныктама. Бир белгисизд\\ барабарсыздыктардын системасы деп бир эле белгисиздин чоёдугу менен берилген барабарсыздыктардын тобу аталат.

Мисалы: , , , ,

Аныктама. Барабарсыздыктар системасынын чыгарылышы деп систе-мага катышкан ар бир барабарсыздыкты туура барабарсыздыкка айландыруу-чу ъзгърмън\н мааниси аталат.

Мисалы: x=1 жогорку биринчи системанын чыгарылышы болот, антке-ни x=1 дин ордуна койгондо туура барабарсыздыктар келип чыгат:

Барабарсыздыктар системасын чыгаруунун эрежеси тъмънк\дъй:

1. Системадагы ар бир барабарсыздыкты ъз\нчъ чыгаруу керек;

2. Алынган чыгарылыштардын кесилишин алабыз;

3. Кесилиштен алынган сандар къпт\г\ системанын чыгарылышы болот.

1-мисал. системасын чыгаралы.

жообу:

2-мисал. системасын чыгаргыла.

Берилген система тъмънк\ системага теё к\чт\\

⇒ ⇒

⇒ ⇒ ⇒ х 9. Жообу:

3-мисал. системасын чыгаргыла.

Барабарсыздыктардын сол жактарын сызыктуу къбъйт\\ч\лъргъ ажыратабыз:

Бул барабарсыздыктарды сандык окто с\ръттъйб\з. Октун эки жагынан боелгон бъл\ктър\ системанын чыгарылышы болот:

Жообу:

Системалык жол менен чыгаруу \ч\н сол жагын къбъйт\\ч\лъргъ ажыраткандан кийин къбъйт\нд\н\н белгисине карап системаларды т\зъб\з, бул системаларды т\зъб\з, бул системаларды чыгарып алардын биригишин карайбыз.

4- мисал. барабарсыздыгын чыгаралы.

Сол жагын къбъйт\\ч\лъргъ ажыратабыз. .

Къп м\чън\н оё эмес экендигин байкап, тъмънк\ системаларды т\з\п чыгабыз

Жообу: .

5-мисал. барабарсыздыгын чыгаргыла.

Системалык жол менен чыгаралы, берилген барабарсыздык тъмънк\гъ теё к\чт\\.

Жообу: .

Ъз алдынча иштъъ \ч\н тапшырмалар.

1) Жообу:

2) Жообу:

3) Жообу:

4) Жообу:

5) Жообу:

6) Жообу:

7) Жообу:

8) Жообу:

9) Жообу:

10) Жообу:

11) Жообу:

12) Жообу: Ø

13) Жообу:

14) Жообу:

15) Жообу:

16) Жообу:

17) Жообу:

18) Жообу:

19) Жообу:

20) Жообу: Ø