Բարեկամ թվերի մասին

Բարեկամ թվերի մասին

Պատմում են, որ մեծ Պյութագորասը պատասխանելով այն հարցին, թե ում պետք է բարեկամ համարել, ասել է. Նրան, ով իմ երկրորդ եսն է, ինչպես 220 և 284 թվերը: ՀԻն հույն մաթեմատիկոսները կարևոր էին համարում թվի հետ միասին դիտարկել նաև նրա բոլոր բաժանարարները: Ընդ որում թիվն ինքը բաժանարարների համախմբի մեջ չէր ներառվում: Եթե երկու թվեր այնպիսին էին, որ նրանցից ամեն մեկը հավասար էր մյուսի բաժանարարների գումարին, ապա համարվում էր, որ այդ թվերը ԲԱՐԵԿԱՄ թվեր էին: Օրինակ`220-ը բաժանարարներն են 1,2,4,5,10,20, 11, 22, 44, 55, 110 թվերը, իսկ 284-ինը` 1, 2, 4, 71, 142 թվերը: 1+2+4+5+10+20+11+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220:

Թիվը կարող է բարեկամ լինել ինքն իրեն: Դա այն դեպքն է, երբ թիվը հավասար է իր բաժանարարների գումարին: Այդպիսի թվերը կոչվում են կատարյալ թվեր: Օրինակ՝  6-ը և 28-ը:  6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14: Հաջորդ կատարյալ թվերը 496-ը և 8128-ն են: Բարեկամ թվերի հաջորդ զույգը հայտնաբերել են ֆրանսիացի մաթեմատիկոսներ Ֆերման և Դեկարտը: 17296 և 718416 , 9363584 և 9437056:

1.Ո՞ր թվերն են կոչվում բարեկամ:

Բարեկամ թվերն այն թվերն են, երբ մի թվերի բաժանարարների գումարը հավասար է մյուս թվին, իսկ մյուս թվի բաժանարաների գումարը հավասար է մյուս թվին: Օրնակ` 220-ը և 284-ը: Լինում է, որ թիվը հենց իր բարեկամն է լինում: Դրանք կատարյալ թվերն են: Օրինակ` 6-ը կամ 28-ը:

2. Դիր փակագծերն այնպես, որ ստացվի ճշմարիտ հավասարություն:

4800:600–(30×7–210)=8

3.Հաշվի՛ր 530x 26 + (5621–875): 7  արտահայտության արժեքը:

530×26+(5621-875):7=14458

1)5621-875=4746

2)530×26=13780

3)4746:7=678

4)13780+678=14458

4.Կռահի՛ր օրինաչափությունը և ավելացրո՛ւ ևս մեկ թիվ:

4, 4, 8, 24, 96, 480, 2880

5. Ուղղանկյան երկարությունը 84 մ է, որը 4 անգամ մեծ է լայնությունից: Գտի՛ր ուղղանկյան մակերեսը:

Երկարություն-84մ

Լայնություն-4 անգամ փոքր երկարությունից

S=?մ

Լուծում

1)84:4=21մ

2)84×21=1764մ

Պատ`.S=1764մ