Баштапкы функция жана анык интеграл

Тема: Анык интеграл Лекциялык сабак

Тайпалар: БЭк-2-18, БЭк-01-19, ФКк-01-19

Сабактын максаты

• Анык интегралды түшүнөсүңөр.
• Ньютон-Лейбництин формуласын, анык интегралдын касиеттерин, методдорун

билесиңер.

• Ньютон-Лейбництин формуласын колдонуп анык интегралды эсептейсиңер.
• Анык интегралды эсептөөдө анын касиеттерин колдоносуңар

Анык интеграл түшүнүгү

Мектеп курсунда тик бурчтуктун, үч бурчтуктун, тегеректин

жана башка фигуралардын аянттарын табууну билебиз,

ал эми жогору жагынан функциянын графиги, төмөн

жагынан Ох огу менен, ал эми каптал жактарынан х=а жана

х=в түз сызыктары менен чектелген ийри сызыктуу трапециянын

аянтын төмөнкү формула менен табабыз:

Бул формула - анык интеграл деп аталат.

a – төмөнкү предел ,

b – жогорку предел деп аталат.

Анык интеграл төмөндөгүдөй касиеттерге ээ:

1.

2.

3.

4.

5.

Анык интеграл үчүн интегралдоонун методдору

Анык интегралдын ичиндеги функциялардын баштапкы функцияларын

табуу бир канча кыйынчылыктарды туудурган учурларда, интегралдоонун

методдорун колдонууга туура келет.

1. Бөлүктөп интегралдоонун формуласы

2. Өзгөрмөнү алмаштыруу аркылуу интегралдоо